1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+12下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3觀察：；其中一元一次方程有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4若方程2x+13的解是關(guān)于x的方程72(xa)3

2、的解，則a的值為( )A2B4C5D65下列不是一元一次方程的是（ ）ABCD6-2017的絕對(duì)值是（ ）ABC2017D-20177如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果AOB=155，那么COD等于（ ）A15B25C35D458下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（ ）ABCD9以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10下列變形中，不正確的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，1 =2 ，若ABCDCB，則添加的條件可以是_12如圖，按一定規(guī)律用牙簽

3、搭圖形，搭第10個(gè)圖形需要_根牙簽13數(shù)軸上表示數(shù)5和表示14的兩點(diǎn)之間的距離是 14若2x7=x，則2x3x4的值為_.15如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為 16一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）完成推理填空如圖，已知，將證明的過程填寫完整證明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代換）（ ）（ ）18（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB24cm，BCAB，（1）試求出線段AC的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)19（8分）如圖，在中

4、，平分，交于點(diǎn)，已知，求的度數(shù)20（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），按下列要求畫出圖形和回答問題： （1）在圖中畫出：繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的？請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過程21（8分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢（2）當(dāng)時(shí)，取何值

5、兩種方式的優(yōu)惠相同22（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在，中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_；（填序號(hào)）（2）在探究過程中，愛動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說明理由.23（10分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買

6、服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案24（12分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長(zhǎng)的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長(zhǎng)米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長(zhǎng)度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與

7、水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請(qǐng)寫出移動(dòng)方案，并說明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故選A2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)椋仁絻蛇呁艘?，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C. c等于零時(shí)，除以c無意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變

8、，故該選項(xiàng)正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以13、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有，是一元一次方程；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：未知數(shù)是1次，一元，未知數(shù)的系數(shù)14、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a

9、)3，解得：a4，故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意； B：是一元一次方程，不符合題意； C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意； D：是一元一次方程，不符合題意； 故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題7、B【分析】利用直角和角的組

10、成即角的和差關(guān)系計(jì)算【詳解】解：三角板的兩個(gè)直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵8、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯(cuò)誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯(cuò)誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查

11、了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形是圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)

12、法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以【詳解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS12、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個(gè)數(shù),再減去最下排的每一個(gè)三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解:第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為33-2=7,第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)三角形

13、,牙簽的根數(shù)為36-3=15,第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)三角形,簽的根數(shù)為310-4=26, ,第10個(gè)圖形有1+2+3+10=55個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為355-10=165-10=155,故答案為:155.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個(gè)數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個(gè)數(shù).13、1【解析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=1考點(diǎn)：數(shù)軸與絕對(duì)值14、73 .【分析】根據(jù)2x7=x求出x的值，然后代入2x3x4計(jì)算即可.【詳解】2x7=x，x=7，2x3x4=249

14、214=73.故答案為：73.【點(diǎn)睛】本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.15、3【解析】試題分析：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考點(diǎn)：1線段的中點(diǎn)；2線段的和差計(jì)算 16、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)”列出方程并解答【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9x30%x，解得x83，故答案為：83元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

15、7、AB，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)得到，根據(jù)題中條件通過等量轉(zhuǎn)換得到，證得，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)而證明【詳解】證明：，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：AB，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm【分析】（

16、1）由B在線段AC上可知ACABBC，把AB24cm，BCAB8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長(zhǎng)可求出CO的長(zhǎng)，由OBCOBC即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）AB24cm，BCAB，BC8cm，ACABBC24832cm；（2）由（1）知：AC32cm，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，COAC3216cm，OBCOBC1688cm【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19、29【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出，再求ABD,由平行線的性質(zhì)即可求的度數(shù)【詳解】解在ABC中，A=90，ABC=58，又BD平分ABC，AB

17、D=29，又，D=ABD=29【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)得：，與重合，則將沿著翻折一次即可得到【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形、畫軸對(duì)

18、稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)是解題關(guān)鍵21、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可【詳解】解：（1）560400按方式二應(yīng)付40080%（560400）60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢（2）若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，x50=80%x解得：x=250；若根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，x502=40080%60%（x400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程

19、的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）根據(jù)已知條件得到EOD=180-COD=180-60=120，根據(jù)角平分線的定義得到EOB=EOD=120=60，于是得到結(jié)論；當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能寫成90、60、45、30的和或差，故畫不出；故選；（2）因?yàn)?，所?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)?，所?當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，?/p>

20、以.解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵23、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購(gòu)買方案是聯(lián)合購(gòu)買91套服裝【分析】（1）設(shè)女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可【詳解】解：（1）設(shè)男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50 x+60(92-x)=5000 解得：x=52 92-x=93-52=40 答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽 （2）男生實(shí)際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人） 若男生和女生聯(lián)合購(gòu)買82套，所需費(fèi)