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二、基本定理第二節(jié) 抽樣分布第六章一、簡介一、簡介 由于統(tǒng)計量依賴于樣本,而樣本又是隨機變量,故統(tǒng)計量也是隨機變量,因而就有一定的分布.稱這個分布為“抽樣分布”. 也即抽樣分布就是統(tǒng)計量的分布.抽樣分布(小樣本問題中使用)(大樣本問題中使用)這一節(jié), 我們來討論正態(tài)總體的抽樣分布.二、基本定理定理所以證1. 單個正態(tài)總體情形定理或標準化樣本均值注自由度減少一個!減少一個自由度的原因：事實上，它們受到一個條件的約束：2 若X不服從正態(tài)分布，則由中心極限定理知，3 在實際問題中，總體方差2常常是未知的，例1解定理2. 兩個正態(tài)總體情形總體X和Y，則證(1)、(2) 由以上兩定理，知例2解例 設總體是來自容量為n+m的一個樣本，試求統(tǒng)計量解 由于 獨立且且又因 相互獨立，再由t分布的定義。得例 設 為來自正態(tài)總體 的樣本， 為樣本均值和樣本標準差，試求 統(tǒng)計量 的分布密度.解： 由定理的推論1知先求U的分布函數(shù)F(u):所以，U的分布密度為

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