1、一、對我國 30 個省市自治區(qū)農(nóng)村居民生活水平作聚類分析1、指標選擇及數(shù)據(jù)：為了全面分析我國農(nóng)村居民的生活狀況，主要考慮從收入、 消費、就業(yè)等幾個方面對農(nóng)村居民的生活狀況進行考察。因此選取以下指標：農(nóng) 村產(chǎn)品價格指數(shù)、農(nóng)村住宅投資、農(nóng)村居民消費水平、農(nóng)村居民消費支出、農(nóng)村居民家庭人均純收入、耕地面積及農(nóng)村就業(yè)人數(shù)。現(xiàn)從2 0 10年的調(diào)查資料中 抽取3 0個樣本，指標數(shù)據(jù)如下：地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品 價格指 數(shù)（上 年=100）農(nóng)村住 宅投資（億元）農(nóng)村居 民消費 水平（元）農(nóng)村居 民生活 消費支 出合計（元）農(nóng)村居 民家庭 人均純 收入（元）耕地面 積 2008（萬公頃）農(nóng)村私 營企業(yè) 就業(yè)人 數(shù)（萬

2、人）北京98.2793.04128869254.813262231.7153.9天津103.0348.3178144936.710075441.18.0河北99.70441.7538673844.959586317.380.9山西100.43168.7145003663.947364055.851.7內(nèi)家古99.8333.1744864460.855307147.218.4遼寧102.90162.0557394489.569084085.399.5吉林103.7771.6546634147.462375534.621.2黑龍江98.07126.4545364391.2621111830.142

3、.8上海102.232.121360910210.513978244.0258.4江蘇99.92284.5581966542.991184763.8569.8浙江100.25513.7598788928.9113031920.9398.3安徽99.08412.4844474013.352855730.2105.9福建98.04176.3568795498.374271330.1113.1江西96.81236.5343973911.657892827.1173.2山東101.23566.9057334807.269907515.3273.6河南99.07729.4740613682.255247

4、926.4137.7湖北96.30210.0647584090.858324664.166.4湖南90.61298.4145134310.456223789.4104.5廣東94.95337.4458805515.678902830.7124.4廣西89.25248.8035613455.345434217.589.0海南101.9126.2238463446.25275727.55.3重慶88.9980.1236523624.652772235.936.7675四川96.94456.1047483897.550875947.4140.3貴州96.11137.2229262852.534724

5、485.325.4云南96.50158.9736033398.339526072.141.3陜西95.83151.7936833793.841054050.31.7甘肅100.2297.3329752942.034254658.822.0青海94.6163.6336843863542.710.511.4寧夏99.3929.51389446751107.143.616.7新 疆 92.8779.3535903457.946434124.618.7數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒2010.2、將數(shù)據(jù)進行標準化變換：地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價格指 數(shù)（上年=100）農(nóng)村 住宅 投資（億 元）農(nóng)村居 民消費 水平（元）農(nóng)村居

6、 民生活 消費支 出合計（元）農(nóng)村居 民家庭 人均純 收入（元）耕地 面積 2008（萬 公頃）農(nóng)村私 營企業(yè) 就業(yè)人 數(shù)（萬 人）北京0.09-0.672.822.532.37-1.360.37天津1.33-0.910.920.151.30-1.29-0.78河北0.471.24-0.56-0.46-0.070.84-0.21山西0.65-0.25-0.33-0.56-0.480.02-0.44內(nèi)家古0.50-0.99-0.33-0.12-0.211.15-0.70遼寧1.30-0.290.14-0.100.250.03-0.06吉林1.52-0.78-0.26-0.290.020.56-0

7、.68黑龍江0.04-0.48-0.31-0.150.012.84-0.51上海1.12-1.163.093.062.60-1.361.20江蘇0.520.381.061.040.980.283.66浙江0.611.641.692.351.71-0.752.31安徽0.301.08-0.35-0.36-0.300.63-0.01福建0.04-0.210.570.460.42-0.970.05江西-0.280.12-0.36-0.42-0.13-0.420.52山東0.861.930.140.080.271.281.32河南0.302.82-0.49-0.55-0.221.430.24湖北-0.

8、42-0.03-0.23-0.32-0.110.24-0.32湖南-1.890.46-0.32-0.20-0.18-0.07-0.02廣東-0.770.670.190.470.57-0.420.14廣西-2.240.19-0.68-0.67-0.540.08-0.14海南1.04-1.03-0.57-0.68-0.30-1.18-0.81重慶-2.31-0.74-0.64-0.58-0.30-0.64-0.56四川-0.251.32-0.23-0.43-0.360.710.26貴州-0.46-0.42-0.92-1.00-0.900.18-0.65云南-0.36-0.31-0.66-0.70-

9、0.740.75-0.52陜西-0.54-0.34-0.63-0.48-0.690.02-0.83甘肅0.60-0.64-0.90-0.96-0.920.24-0.67青海-0.85-0.83-0.63-0.45-1.88-1.44-0.76寧夏0.39-1.01-0.550.00-1.69-1.43-0.71新疆-1.30-0.74-0.67-0.67-0.510.05-0.703、用K均值聚類法對樣本進行分類如下:聚類成員案例號地區(qū)聚類距離1北京11069.192天津23060.353河北3920.654山西41506.425內(nèi)家古3577.126遼寧22453.897吉林31487.95

10、8黑龍江35006.419上海12094.3810江蘇22853.4211浙江13015.1412安徽31204.4913福建21612.4614江西41880.4015山東32088.5516河南31282.2717湖北32230.1518湖南42053.3519廣東21119.9820廣西41412.1421海南42541.0522重慶41423.5123四川31138.1424貴州42025.4125云南32196.6326陜西41127.9127甘肅42123.6728青海44568.6029寧夏44247.1230新疆41360.50分四類的情況下，最終分類結(jié)果如下： 第一類：北京、

11、上海、浙江。 第二類：天津、遼寧、福建、甘肅、江蘇、廣東。 第三類： 浙江、河北、內(nèi)蒙古、吉林、 黑龍江、安徽、山東、河南、湖北、四 川、云南。第四類：山西、青海、寧夏、新疆 、重慶、貴州、陜西、湖南、廣西、江西、。從分類結(jié)果上看，根據(jù)2 0 10年的調(diào)查數(shù)據(jù)，第一類地區(qū)的農(nóng)民生活水平較高, 第二類屬于中等水平，第三類、第四類屬于較低水平。二、判別分析針對以上分類結(jié)果進行判別分析。其中將新疆作作為待判樣本。判別結(jié)果如下:案例數(shù)目實際組預(yù)測組p1110.9982220.5753330.9974440.3615330.8366220.2347330.7878330.0979110.52110220

12、.43911110.48612330.99213220.73914440.41515330.24416330.40617330.38718440.42119220.33320440.9521440.28522440.45323330.95124440.3372534*0.27826440.63227440.27828440.22229440.12430440.981*. 錯誤分類的案例從上可知，只有一個地區(qū)判別組和原組不同，回代率為 96%。下面對新疆進行判別：已知判別函數(shù)系數(shù)和組質(zhì)心處函數(shù)如下標準化的典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)123農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)0.180.3980.394農(nóng)村住宅投資0.493

13、0.687-0.197農(nóng)村居民價格水平0.0870.3620.243生活消費支出1.0040.094-0.817人均純收入0.381-0.2820.565耕地面積-0.0411.019-0.235就業(yè)人數(shù)-0.631-0.7420.802組質(zhì)心處的函數(shù)函數(shù)組號123110.678-0.369-0.62821.747-0.7511.1753-0.9621.899-0.0324-2.595-1.177-0.306判別函數(shù)分別為：Yl=0.18xl +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7Y2=0.398x1+0.687x2+0

14、.362x3+0.094x4-0.282x5+1.019x6-0.742x7Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7將西藏的指標數(shù)據(jù)代入函數(shù)得： Y1=-1.08671Y2=-0.62213Y3=-0.84188計算Y值與不同類別均值之間的距離分別為：D1=138.5182756D2=12.11433124D3=7.027544292D4=2.869979346經(jīng)過判別，D4最小，所以新疆應(yīng)歸于第四類，這與實際情況也比較相符。三，因子分析： 分析數(shù)據(jù)在上表的基礎(chǔ)上去掉兩個耕地面積和農(nóng)村固定資產(chǎn)投資兩個指標

15、經(jīng) spss 軟件分析結(jié)果如下 :（1）各指標的相關(guān)系數(shù)陣：Cor relation Matrix農(nóng)產(chǎn)品價 格指數(shù)農(nóng)村居 民消費消費支出庭人均 純收入業(yè)就業(yè)人數(shù)Correlation 農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)1.000.356.296.351.187農(nóng)村居民消費.3561.000.968.922.584消費支出.296.9681.000.864.625庭人均純收入.351.922.8641.000.578業(yè)就業(yè)人數(shù).187.584.625.5781.000從中可以看出，大部分指標的相關(guān)系數(shù)都比較高，各變量之間的線性關(guān)系較明確， 能夠從中提取公共因子，適合因子分子。2）檢驗：KMO and Bartle

16、tts Te stKaiser-Meyer-Olk in Measure of Sampli ng Adequacy.701Bartletts Test ofApprox. Chi-Square145.585Sphericitydf10Sig.000由上表可知：巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為145.585.相應(yīng)的概率p接近為 0如果顯著性水平a為0.05，由于顯著性水平小于0.05，拒絕零假設(shè)，認為相關(guān) 系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異，同時，KOM值為0.701,根據(jù)Kaiser給出的度量標 準可知原有變量適合進行因子分析（3）各指標的貢獻率如下表：Com m unalitie sInitial

17、Extraction農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)1.000.979農(nóng)村居民消費1.000.938消費支出1.000.923庭人均純收入1.000.878業(yè)就業(yè)人數(shù)1.000.598Extractio n Method: Pri ncipal Comp onent An alysis.從中可以看出，各個指標的貢獻率都在百分之五十之上比較高。Total Variance Explainedlilial EgenvaluesExiiaciion、ums oi Squaed l oadingsRotation sums oi squaed l oadings% of% of% ofComponent-TotalVa

18、rianceCumulative %TotalVarianceCumulative %TotalVarianceCumulative %13.44968.97368.9733.44968.97368.9733.20063.99763.9972.86717.34086.313.86717.34086.3131.11622.31586.3133.52610.51796.8304.1402.79699.626r5.37100.000 1Extraction Method: Principal Component Analysis.從上表中可以看出，第一個因子的特征根為3.449.解釋原有五個變量總方

19、差的68%，累積方差貢獻率為68.973%。第二個因子的特征根為0.863，解釋原有變量總方差17.34%，累計方差貢獻率為86.313%。（4）碎石圖：5）因子載荷陣如下：Com ponent Matrix aComponent12農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù).446.883農(nóng)村居民消費.967-.052消費支出.952-.125家庭人均純收入.936-.039就業(yè)人數(shù).729-.258Extractio n Method: Pri ncipal Comp onent An alysis. a. 2 components extracted.由上表可知，各指標在第一個因子上的載荷比較高，說明第一個因子很重

20、要； 第二個因子與原有變量的相關(guān)性較小，它對原有變量的解釋作用不顯著。為便于 對各因子進行命名，對因子載荷陣實施正交旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)之后的因子載荷陣：Rotate d Compone nt MatrixaComponent12農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù).150.978農(nóng)村居民消費.936.251消費支出.944.177家庭人均純收入.902.253就業(yè)人數(shù).773-.019Extracti on Method: Prin cipal Comp onent An alysis. Rotation Method: Varimax w ith Kaiser Normalization.a. Rotati on con

21、 verged in 3 iterati ons.(6)從上表可見，每個因子只有幾個指標的因子載荷較大，因此可根據(jù)上表進 行分類。將五個指標按高載荷分成兩類：咼載荷指標意義農(nóng)村居民消費水平1農(nóng)村生活消費支出收支因子農(nóng)村居民家庭人均收入2農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)價格因子四，主成分分析 ：(1)各指標間的相關(guān)系數(shù)矩陣如下表所示Cor relation Matrix農(nóng)產(chǎn)品價 格指數(shù)農(nóng)村居 民消費消費支出庭人均 純收入業(yè)就業(yè)人數(shù)Correlation 農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)1.000.356.296.351.187農(nóng)村居民消費.3561.000.968.922.584消費支出.296.9681.000.864.625庭

22、人均純收入.351.922.8641.000.578業(yè)就業(yè)人數(shù).187.584.625.5781.000可以看到有些指標之間的相關(guān)性較強，如果直接進行綜合分析會造成信息重疊， 所以用主成分分析將多個指標化成幾個不相關(guān)的綜合指標。( 2 )求相關(guān)矩陣的特征值和特征向量：特征根方差貝獻率累計貝獻率13.44968.97368.97320.86717.3486.31330.52610.51796.8340.142.79699.62650.0190.374100從上表可知，前兩個特征值累計貢獻率已達86.313%。說明前兩個主成分基本包 含了全部指標具有的信息。因此，取前兩個特征值，并計算相應(yīng)的特征向

23、量（3）由上述因子分子的因子載荷陣計算主成分的特征向量陣為:compoent12農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)0.1351121.018454農(nóng)村居民消費水平0.280371-0.059977消費支出0.276022-0.144175家庭人均年純收入0.271383-0.044983就業(yè)人數(shù)0.211366-0.297578所以，前兩個主成分為：第一個主成分：Fl=0.135112 X1+0.280371X2+ 0.276022X3+0.271383X4+0.211366X5 第二個主成分： F2=1.018454X1-0.059977X2-0.144175X3-0.044983X4-0.297578X5 在

24、第一主成分中第二、三、四個指標的系數(shù)較大，這三個指標起主要作用，刻劃了農(nóng) 居民的收入支出狀況的綜合指標。在第二主成分中，第一個指標系數(shù)較大，是農(nóng)產(chǎn)品價格水平指標。4）因子得分：Com ponent Scor e Coe f icient M atrixComponent12農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)-.1931.009農(nóng)村居民消費.285.031消費支出.307-.051家庭人均純收入.272.041就業(yè)人數(shù).293-.218Extractio n Method: Pr in cipal Comp onent An alysis. Rotatio n Method: Varimax w ith Kaiser Normalizatio n. Comp onent Scores.根據(jù)上表寫出以下因子得分函數(shù)：F1=-0.193農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)+0.285農(nóng)村居民消費+0.307消費支出+0.272家庭 人均純收入+0.293就業(yè)人數(shù)F2=1.009農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)+0.031農(nóng)村居民消費-0.051消費支出+0.041家庭人 均純收入-0.218就業(yè)人數(shù)（5）綜合評價：以兩個因子的方差貢獻率為權(quán)數(shù)，綜合評價模型為：Z=0.63997F1+0.22315F2 （旋轉(zhuǎn)之后的方差貢