1、文檔編碼 : CU7L1X5C4G4 HC9C7C9H10C2 ZE3Y8F5M9A6名師精編 精品教案其次單元：多邊形面積的運算教學內容：1、平行四邊形面積的運算（第 12 14 頁）2、三角形面積的運算（第 15 18 頁）3、梯形面積的運算（第 19 21 頁）4、實踐活動：校內的綠化面積（第 教學目標：26 27 頁）1、使同學通過剪拼、平移、旋轉等方法,探究并把握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,能正確運算它們的面積；2、使同學通過列表、畫圖等策略,整理平面圖形的面積公式,加深對各種圖形特點及其面積運算公式之間內在聯(lián)系的熟識；3、使同學經(jīng)受操作、觀看、填表、爭辯、分析、歸納等數(shù)學活

2、 動過程,體會等積變形、轉化等數(shù)學思想,進展空間觀念,進展初步的推理才能；4、使同學在操作、摸索的過程中,提高對“ 空間與圖形” 內容 的學習愛好,逐步形成積極的數(shù)學情感；教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積運算公式 教學難點：懂得三種圖形面積公式的推導過程,運用公式解決面積的運算問題；課時支配：9 課時名師精編 精品教案第一課時：平行四邊形面積的運算 教學內容：P12-13 平行四邊形面積的運算 教學目標：1、在同學懂得的基礎上把握平行四邊形面積運算公式,能正確 地運算平行四邊形的面積；2、使同學通過操作和對圖形的觀看、比較,進展同學的空間觀 念,使同學初步知道轉化的摸索方法在爭辯平行四

3、邊形面積時的運用；3、培養(yǎng)同學的分析、 綜合、抽象、概括和解決實際問題的才能；教學重點：懂得并把握平行四邊形的面積公式 教學難點：懂得平行四邊形面積公式的推導過程 教學過程：一、復習導入：1、說出學過的平面圖形；2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會求？二、探究新知：1、教學例 1：（1）出示例 1 中的第 1 組圖 要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你預備 怎樣比較這兩個圖形的面積； （同學分組活動后組織溝通）（2）出示例 1 中的第 2 組圖 要求：不用剛才的方法仍能比較這兩個圖形的大小嗎？（同學名師精編 精品教案溝通,老師適當強調“ 轉化” 的方法； ）（3）揭示課題：師：今

4、日我們運用已學過有關學問運用轉化的數(shù)學思想來爭辯 新圖形的面積運算公式； 今日我們來爭辯“ 平行四邊形面積的運算”；（板書課題）2、教學例 2：（1）出示一個平行四邊形 師：你能想方法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？（2）同學操作,老師巡察指導；（3）同學溝通操作情形 第一種：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形；把這個三角形向右平移；到斜邊重合；其次種：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形；把左側的梯形向右平移；道斜邊重合；（4）教室用課件進行演示并小結；師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以 把平行四邊形轉化成一個長方形；（5）小組爭辯：轉化后長方形的面積與原平

5、行四邊形面積相等嗎？長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（6）同學總結,形成下面的板書：長方形的面積= 長X寬平行四邊形的面積名師精編精品教案= 底X 高3、教學例 3：（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都 能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第 123 頁上任 選一個平行四邊形剪下來,先把它轉化成長方形,再求出面積并填 寫下表；轉化后的長方形底（ cm）平行四邊形長（cm）寬（ cm）面積高（ cm）面積（cm）（cm）（2）同學操作,反饋溝通；（3）用字母表示面公式： S = a h（板書）三、鞏固練習：1、指導完成試一

6、試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要 有兩個條件,即底和高；2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系；四、總結：師：通過今日的學習有哪些收成？五、布置作業(yè)：練習二 第 4、5 題；板書設計：平行四邊形面積的運算轉化名師精編精品教案新圖形已學過的圖形割補、剪拼由于長方形的面積= 長寬所以平行四邊形的面積= 底高名師精編 精品教案其次課時：平行四邊形面積的運算練習課 教學內容 ：練習二 1 5 題 教學目標：使同學進一步熟識平行四邊形的面積公式并能嫻熟地加以運 用；教學過程：練習二：第 1 題：使同學畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等,平行四邊形底與高的乘積為15；所畫平行四邊形的底和高

7、分別為5 和 3、3和 5 或 15 和 1；第 2 題：同學在測量時確定要留意底和高必需是對應的一組；第 3 題：要告知同學用途中標出的數(shù)據(jù)運算出來的面積是近似值；這種 近似的測量和運算在實際生活中經(jīng)常用到；第 5 題：可以讓同桌兩人分別預備一樣大小的長方形框架；操作時,一 個長方形不動,另一個長方形拉成平行四邊形；通過觀看、比較后 要明確兩點：1、把長方形拉成平行四邊形后,周長沒變,面積變了；2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平,它的高就越短,面積就會 越?。徊贾米鳂I(yè)：第 4、5 題；名師精編 精品教案第三課時：三角形面積的運算 教學內容：三角形面積的運算 教學目標：1、使同學經(jīng)受操作、觀看、

8、填表、爭辯、歸納等數(shù)學活動,探索并把握三角形的面積公式,能正確地運算三角形的面積,并應用公式解決簡潔的實際問題；2、使同學進一步體會轉化方法的價值,培養(yǎng)同學應用已有學問解決新問題的才能,進展同學的空間觀念和初步的推理才能；教學重點：懂得并把握三角形面積的運算公式 教學難點：懂得三角形面積公式的推導過程 教學過程：一、復習導入：復習平行四邊形面積公式的推導過程二、探究新知：1、教學例 4：師：仔細觀看這 3 個平行四邊形,請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想,隨后在小組中溝通；同學爭辯后匯報（平行四邊形的面積2）師：為什么可以用“ 平行四邊形的面積2” 求出每個涂色的三角形的面積？三角形

9、與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面 積有應當如何運算？今日連續(xù)運用“ 轉化” 的方法來爭辯三角形面 積的運算；（板書課題：三角形面積的運算）名師精編 精品教案2、教學例 5：（1）出示例 5：師：用例 5 中供應的三角形拼成平行四邊形； （留意：組內所選 的三角形都要齊全）（2）小組溝通：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使同學明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四 邊形；（3）測量數(shù)據(jù)運算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面 積并填表；師：如何運算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼 成的平行四邊形仍有怎樣的關系？（小組溝通）得出以下結論：這兩個完

10、全一樣的三角形,無論是直角、銳角,仍是鈍角三角 形,都可以拼成一個平行四邊形；三角形的底 這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于 三角形的高 由于 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 三角形的面積 = 底 高 2 板書如下：平行四邊形的面積 = 底 高2 2 倍一半高 三角形的面積= 底 （4）用字母表示三角形面積公式：S = a h 三、鞏固練習：名師精編 精品教案1、完成試一試：2、完成練一練：（1） 先讓同學回憶拼得過程,再回答；（2） 要讓同學說清是如何想的；3、完成練習三第 1 3 題：四、課外延長：介紹第 16 頁“ 你知道嗎”五、全課總結：師：通過今日

11、的學習有哪些收成？板書設計：三角形面積的運算轉化已學過的圖形 新圖形拼擺由于平行四邊形的面積 = 底 高2 所以2 倍一半高 三角形的面積= 底 名師精編 精品教案第 4 課時：三角形面積的運算練習課 教學內容：練習三第 4 10 題及摸索題 教學目標：使同學進一步熟識三角形面積的運算公式,嫻熟地運算不同三角形的面積 教學過程：一、第 4 題 出示題目后直接口算；二、第 5 題可以通過運算解決, 也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐 一進行比較；教學時,重點放在后一種方法的比較上；三、第 6 題要使同學畫出的三角形的面積是9 平方厘米,三角形底和高的乘積應是 18；因此,方格紙上畫出的三角形可

12、以分別是：底 6cm,高 3cm；底 3cm,高 6cm；底 9cm,高 2cm；底 2cm,高 9cm；底1cm,高 18cm；四、第 9 題測量紅領巾高時,可以啟示同學把紅領巾對折后再測量；（取整厘米數(shù)）五、第 10 題要使同學熟識到： 涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半；六、摸索題每個大三角形的面積是16 平方厘米； 中等三角形的面積是8 平名師精編 精品教案方厘米；每個小三角形的面積是 形的面積是 8 平方厘米；七、布置作業(yè)：第 7、8 題；4 平方厘米；平行四邊形和小正方名師精編 精品教案第 5 課時：梯形面積的運算 教學內

13、容：第 19 頁例 6 以及相應的試一試和練一練 教學目標：1、使同學經(jīng)受操作、觀看、填表、爭辯、歸納等數(shù)學活動,探 索并把握梯形的面積公式,能正確地運算梯形的面積,并應用公式 解決實際問題；2、使同學進一步體會轉化方法的價值,培養(yǎng)同學應用已有學問 解決新問題的才能,進展同學的空間觀念和初步的推理才能；教學重點：懂得并把握梯形面積的運算公式 教學難點：懂得梯形面積公式的推導過程 教學過程：一、復習導入：1、回憶三角形面積公式的推導過程 2、導入：今日我們連續(xù)運用這種方法來爭辯梯形面積的運算；二、探究新知：1、教學例 6：（1）出示例 6：師：用例 6 中供應的梯形拼成平行四邊形； （留意：組內

14、所選的 梯形都要齊全）（2）小組溝通：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？要使同學明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊名師精編 精品教案形；（3）測量數(shù)據(jù)運算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積 并填表；師：如何運算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的 平行四邊形仍有怎樣的關系？（小組溝通）得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、仍是一 般的梯形,都可以拼成一個平行四邊形；這個平行四邊形的底等于梯形的上底 + 下底這個平行四邊形的高等于 梯形的高由于 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半所以 梯形的面積 = （上底 + 下底）

15、高2 板書如下：平行四邊形的面積 = 底高2 倍 一半梯形的面積 = （上底 + 下底）高 2 （4）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h 2 三、鞏固練習：1、完成試一試：2、完成練一練：（1）同學運算后提問：用上、下底的和乘高后,為什么仍要除以 2 ？（2）結合直觀的圖形或教具演示,簡潔介紹橫截面的含義,再讓同學結合公式進行運算；四、全課總結：名師精編 精品教案師：通過今日的學習有哪些收成？板書設計：梯形面積的運算轉化已學過的圖形 新圖形拼擺由于平行四邊形的面積 = 底高2 所以2 倍一半高 梯形的面積=（上底 + 下底） 名師精編 精品教案第 6 課時：梯形面積的運算練習課

16、教學內容：完成第 21 頁練習四 教學目標：使同學進一步熟識梯形面積的運算公式,嫻熟地運算不同梯形 的面積；教學過程：練習四 一、第 1 題 先獨立想一想,也可以同桌共同爭辯；再匯報,并說明理由；二、第 2 題 讓同學先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形；由于這 4 個 梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等；這幾個梯 形中,除左起第 3 個梯形之外,其余的面積都是相等的；三、第 3 題 右圖是直角梯形,可以通過爭辯使同學明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高；四、 4 題 實際是兩個梯形的面積和,由于左右相同；五、第 5 題 要留意兩個問題： 1、統(tǒng)一面積單位；

17、2、講清楚數(shù)量關系；六、第 6 題 先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分,分別是什么形狀,圖中標出的條件又有哪些；在此基礎上,再讓學名師精編 精品教案生分別進行運算；七、針對同學在學習過程中顯現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化；名師精編 精品教案第 7 課時：整理與練習（一）教學內容：1、系統(tǒng)地復習平行四邊形、 三角形和梯形面積公式的推導過程；2、完成第 22 23 頁“ 練習與應用” 的第 教學目標：1 3 題；通過復習,加深同學對多邊形面積運算公式的懂得,進一步熟 悉多邊形面積的運算方法；復習過程：一、復習三種圖形面積運算公式：先讓同學在小組里說說各種圖形面積運算公式及其推導過程

18、,在整理出來；兩種方法：1、制表： 2、畫圖：S=ah圖形面積公式S=ab 平行四邊形S=ah 三角形S=ah 2 梯形S=a+bh 2 S=a+bh 22 S= a 3、小組溝通：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程中有哪些相同 之處？二、練習與應用：名師精編 精品教案第 1 題 先比較平行四邊形與長方形,再比較三角形與平行四邊形,最后比較梯形與平行四邊形；隨后通過推理,明確圖形間的大小關系；第 2、3 題 （課堂練習）運用面積公式解決簡潔的實際問題名師精編 精品教案第 8 課時：整理與練習（二）教學內容 ：完成第 23 25 頁“ 練習與應用” 的 4 11 題 教學目標：在系統(tǒng)復習

19、的基礎上通過練習加以鞏固,使同學把握多邊形面 積的運算公式,并能精確嫻熟地加以運用,解決簡潔的實際問題；復習過程：練習與應用：第 4 題 重點要指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法；其中,三角形的底與高的乘積應是30；畫梯形就應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于 30,具體畫法可以讓同學自由選擇；第 5 題 練習學過的各種多邊形的面積運算公式；可以結合練習讓同學 再說一說有關的攻勢已達到鞏固的目的；第 6 題 獨立在書上完成后再集體訂正；第 7 題有兩種不同的算法：（1）整風光積 石子路的面積；（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是 19m,高是 9m 的平行四邊形,再運算出面積；第 8 題明確每個等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長度,即都是 8米；第 10 題名師精編 精品教案運算鋼管根數(shù)的本質是求一個等差數(shù)列的和,而不是運算