1、PAGE 8 -山西省運城市臨猗縣臨晉中學2020-2021學年高二數(shù)學12月月考試題 理考試范圍：選修2-1；考試時間：120分鐘；第I卷（選擇題）單選題（512=60分）1已知平面內動點P滿足|PA|+|PB|=4,且|AB|=4,則P點的軌跡是( )A直線B線段C圓D橢圓2已知命題p:x9,log3x2,則下列關于命題的說法中,正確的是( )A:x9,log3x2為假命題 B:x9,log3x2為真命題C:x09,log3x02為真命題 D:x09,log3x02為假命題3“是第一象限角”是“關于x，y的方程x2sin+y2cos=1所表示的曲線是橢圓”的（ ）A充分不必要條件 B必要不

2、充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4經(jīng)過點(3,-)的雙曲線=1,其一條漸近線方程為y=x,該雙曲線的焦距為()AB2C2D45與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為（ ）A B C D6如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,則AA1與平面AB1C1所成的角為)ABCD7設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使F1AF290且|AF1|3|AF2|，則雙曲線的離心率為()A.eq f(r(5),2) B.eq f(r(10),2) C.eq f(r(15),2) D.

3、eq r(5)8.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.9已知橢圓E:x24+y22=1，直線l交橢圓E于A,BA2x+y=0 Bx-2y-52=0 C2x-y-2=0 D10.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.11.已知P是橢圓x24+y23=1上的一點，F(xiàn)A34 B43 C47712.已知橢圓C：eq f(x2,4)eq f(y2,3)1，M，N是坐標平面內的兩點，且M與C的焦點不重合若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN

4、的中點在C上，則|AN|BN|()A4 B8 C12 D16第II卷（非選擇題）填空題（54=20分）13雙曲線=1的焦距是_.14中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為 15設經(jīng)過點M(2,1)的等軸雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若此雙曲線上的一點N滿足，則NF1F2的面積為_.16已知動點P（x，y）在橢圓C：上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1且MPMF，則線段|PM|的最小值為_三、解答題17（13分）設命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：關于x的方程無實數(shù)根若命題“p且q”是真命題，求a的取值范圍（13分）在平面直角坐標系中,已知動點P(x

5、,y),PM垂直于y軸,垂足為M,點N與點P 關于x軸對稱,且(O為坐標原點),求動點P的軌跡方程.19（14分）已知雙曲線.（1）若雙曲線的一條漸近線方程為，求雙曲線的標準方程； （2）設雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線上，若，且的面積為9，求的值.20（15分）已知橢圓的長軸長為4，且點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點斜率為的直線交橢圓于兩點，若，求直線的方程21（15分）已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形的邊長為 的正方形（）求橢圓的方程；（）若,分別是橢圓長軸的左,右端點,動點滿足,連結,交橢圓于點證明: 的定值；高二數(shù)學（理）12月考參考答案15 B

6、DBDC 610 ABDDD 1112 BB13、8 14、2或 15、3 16、 17、解析：由方程表示焦點在x軸上的橢圓，得. 3分由關于x的方程x2ax20無實數(shù)根，得a280，2eq r(2)a2eq r(2). 6分由命題“p且q”是真命題，得 10分2a2eq r(2).a的取值范圍是(2,2eq r(2) 12分18、由已知得M(0,y),N(x,-y),則=(x,-2y),故=(x,y)(x,-2y)=x2-2y2,由題意知x2-2y2=4,因此動點P的軌跡方程為x2-2y2=4,即-=1.19、（1）因為雙曲線的漸近線為，而它的一條漸近線為, 所以,所以雙曲線的標準方程為,（2）因為，所以,因為的面積為9，所以,又因為，所以,所以,又因為,所以，所以，所以.20：（1）由題意，設所求的橢圓方程為，又點在橢圓上，得，則所求的橢圓的方程(2)由（1）知，所以，橢圓的右焦點為，