1、PAGE PAGE 6江蘇省南菁高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月階段性考試試題（無答案）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1 命題“”的否定是（ ）A B C D 2如果則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ）A B C D4.中國古代數(shù)學(xué)名著張丘建算經(jīng)中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里，問日行幾何”.意思是：“現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里程數(shù)是前一天的一半，連續(xù)走了7天，共走了700里，問每天走的里數(shù)各是多少？”根據(jù)

2、以上敘述，該匹馬第三天走的里數(shù)是（）ABCD5. 若，則的最小值為（ ）A 9 B18 C8 D16 6正四棱柱中，則異面直線和所成的角的余弦值為ABCD7.設(shè)是數(shù)列的前n項和，滿足，且，則（ ）A10 B C D8如圖，設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，點是以為直徑的圓與橢圓在第一象限內(nèi)的一個交點，延長與橢圓交于點，若，則橢圓的離心率為（ ）A.B.C.D. 二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得3分，有選錯的得0分，部分選對得2分）9十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書中首先把“”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使

3、用“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)。若實數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（ ）.A. B.ab C.2 D. 10. 關(guān)于雙曲線與雙曲線，下列說法正確的是（ ）A. 它們有相同的漸近線B. 它們有相同的頂點C. 它們的離心率的倒數(shù)的平方和等于1D. 它們的焦距相等11.若為等比數(shù)列，則下列說法中正確的是（ ）A為等比數(shù)列 B若則 C若則數(shù)列為遞減數(shù)列 D若數(shù)列的前項的和則12. 在如圖所示的三棱錐VABC中，已知ABBC，VABVACABC90，P為線段VC的中點，則（ ）APB與AC垂直B點P到點A，B，C，V的距離相等CPB與VA平行DPB與平面ABC所成的角

4、大于VBA 三、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13雙曲線的焦點到漸近線的距離為 14在空間四邊形中，分別是，的中點，是上一點，且.記，則有序數(shù)對_ ，若，且，則_ .152020年新冠疫情爆發(fā)肆虐期間，江蘇某定點醫(yī)院每天因患疑似新冠肺炎而入院進(jìn)行核酸檢測的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿足，則該醫(yī)院30 天內(nèi)因患疑似新冠肺炎就核酸檢測診的人數(shù)共有_.16已知正方體的棱長為，為體對角線的三等分點，動點在三角形內(nèi)，且三角形的面積，則點的軌跡長度為_.四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知命題：“，不

5、等式成立”是真命題（1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）若：是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍 18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）解關(guān)于x的不等式；（2）當(dāng)時，時，若（）的最小值為，求的值。19（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面，點分別為的中點，點為上一點，設(shè)，直線|平面.（1）求的值；（2）求直線和平面所成角的正弦值.20. （本小題滿分12分）在一次小組合作學(xué)習(xí)中，小紅同學(xué)在復(fù)習(xí)她曾經(jīng)做過的一道數(shù)列題目發(fā)現(xiàn)因紙張被破壞導(dǎo)致一個條件看不清，具體如下：等比數(shù)列的前n項和為，已知_，（1）判斷的關(guān)系并給出證明.（2）若，設(shè)，的前n項和為，若對任意的，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍小紅同學(xué)經(jīng)過回憶記得缺少的條件可能是公比q的值，同組的小明同學(xué)記得缺少的條件也是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是成等差數(shù)列.如果他們記得的可能的條件和答案都是是正確的，請通過推理把條件補充完整并解答此題.21（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB，點E滿足.（1）證明：；（2）求二面角A-PD