1、山西省陽泉市平坦中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x2x，則f（1）=（）A3B1C1D3參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】要計算f（1）的值，根據(jù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，我們可以先計算f（1）的值，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，當(dāng)x0時，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【解答】解：當(dāng)x0時，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（1）=f（1）=3故選A2. 集合，

2、集合，則AB=（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (2,2)D. (0,2) 參考答案：B【分析】解出集合、，利用并集的定義可求出集合.【詳解】，因此，.故選：B.【點睛】本題考查并集的計算，涉及一元二次不等式和分式不等式的求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（ ）ABCD參考答案：4. 已知a、b、c均是直線，則下列命題中，必成立的是 ( ）A 若ab，bc，則acB 若a與b相交，b與c相交，則a與c也相交C 若ab，bc，則acD 若a與b異面，b與c異面，則a與c也是異面直線參考答案：C5. 定義在上

3、的函數(shù)滿足，則=A. B. 0 C.1 D. 2參考答案：A6. 如圖所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點H在( ).A直線AC上 B直線AB上C直線BC上 DABC內(nèi)部參考答案：B7. 將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】橫坐標(biāo)伸長2倍，則變?yōu)椋桓鶕?jù)左右平移的原則可得解析式.【詳解】橫坐標(biāo)伸長2倍得：向右平移個單位得：本題正確選項：D8. 函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是參考答案：A

4、9. 已知集合A=1，a，B=x|x25x+40，xZ，若AB?，則a等于（）A2B3C2或4D2或3參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】解不等式求出集合B，進(jìn)而根據(jù)AB?，可得b值【解答】解：B=x|x25x+40，xZ=2，3，集合A=1，a，若AB?，則a=2或a=3，故選：D10. 設(shè)向量=(1，3)，=(2，m)，若與+垂直，則m的值為（）ABCD參考答案：B【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】先利用平面向量坐標(biāo)運算法則求出，再由向量垂直的條件，能求出m的值【解答】解：向量，=（1，3+m），與垂直，?（）=1+3（3+m）=0，解得m=故選：B二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 （寫出所有正確命題的編號）。； 參考答案：略12. 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角 參考答案：略13. 已知 參考答案：14. 已知在1，1上存在，使得=0，則的取值范圍是_；參考答案：（，+）U（，1） 15. 已知函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于點P中心對稱，則點P的坐標(biāo)是參考答案：（1，2）【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】由題意，對函數(shù)進(jìn)行化簡，可得f（x）=2+，即可求得點P的坐標(biāo)【解答】解：f（x）=2+，函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于點P中心對稱，點P的坐標(biāo)是（1，2），故答案為（1，2）【點評】本題考查函數(shù)的圖象

6、關(guān)于點成中心對稱，可以采用分離常數(shù)法來解16. 在ABC中，若_。參考答案： 解析：17. 給出下列命題：1 存在實數(shù),使函數(shù)是偶函數(shù) 直線是函數(shù)的一條對稱軸若是第一象限的角，且，則其中正確命題的序號是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）求函數(shù)y=-+的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值。參考答案： 當(dāng) 時，函數(shù)有最大值為2，此時 當(dāng)t=-1時，函數(shù)有最小值為，此時19. 已知函數(shù),且曲線在點處的切線與y軸垂直.(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若對任意(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),都有恒成立,求a的取值范圍.

7、參考答案：解：（）的定義域為，因為，由題意知，所以由得，由，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.（）由（）知，法一：設(shè)，則，令，則，時，在上遞減，時，在上是減函數(shù)，時，由題意知，又，下證時，成立，即證成立，令，則，由，在是增函數(shù)，時，成立，即成立，正數(shù)的取值范圍是.法二：當(dāng)時，可化為，令，則問題轉(zhuǎn)化為驗證對任意恒成立.，令，得，令，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時，下面驗證.設(shè)，則.所以在上單調(diào)遞減，所以.即.故此時不滿足對任意恒成立；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增.故對任意恒成立，故符合題意,綜合得.當(dāng)時，則問題轉(zhuǎn)化為驗證對任意恒成立.，令得 ; 令，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)

8、時，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以只需，即當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，則需.因為不符合題意.綜合，得.綜合，得正數(shù)的取值范圍是20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：解:(1)= （3分）函數(shù)的最小正周期為T=. （4分） 由得 （6分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （7分）(), （8分） （11分）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1和最小值為（12分）略21. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時，f（x）=x2+2x（）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（）根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性，即可求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可求出a的取值范圍【解答】解：（）設(shè)x0，則x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0時f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函數(shù)f（x）=的圖象如圖