1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A若2a3b，則abB若ab，則a+1b1C若ab，則22D若，則2a3b2法國(guó)游泳中心“水立方”的外層膜的展開(kāi)面積約為平方

2、米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）A10B8C4D24把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（ ）ABCD5設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，a2015，中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a22x，a189+x，a656x，那么a2020的值是（）A2B3C4D56下列去括號(hào)正確的是（）A（）=B（）=+C（）=D（）=a-b-c.7在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)8下列圖形中，從左面看到

3、的圖形是（）ABCD9已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D510關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（ ）A-2BC2D11一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)是( )A70B35C45D5012某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過(guò)（）A3小時(shí)B4小時(shí)C5小時(shí)D6小時(shí)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=18，AC=10，則CD=_；14一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi).15給定一列按規(guī)律排列

4、的數(shù)：，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第10個(gè)數(shù)是_16把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)17如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球

5、，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)（2）求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用19（5分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6 （2）-1=20（8分）如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:射線BA；直線BD與線段AC相交于點(diǎn)E；(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,請(qǐng)寫(xiě)出AED的補(bǔ)角21（10分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（D30）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方（1

6、）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OD恰好平分BOC此時(shí)t的值為 ；（直接填空）此時(shí)OE是否平分AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分DOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分DOB？請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由22（10分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類(lèi)似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開(kāi)啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙

7、的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙 (1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.23（12分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動(dòng)，將另一三角板繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】解

8、：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a3b兩邊同時(shí)除以2得ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+b+1，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時(shí)除以3且加上2應(yīng)得22，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以6，3a2b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定

9、義，即可得到答案【詳解】故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=AB-AD=12-8=4cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

10、對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18a3，a61a2，所以2x6x，即可求a24，a311，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020a11【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3a2+a3+a4，a1a4，a2+a3+a4a3+a4+a1，a2a1，a3+a4+a1a4+a1+a6，a3a6，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，1836，a18a3，613212，a

11、61a2，2x6x，x2，a24，a3a189+x11，a1，a2，a3的和是20，a11，202036731，a2020a11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯(cuò)誤；，故B、D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則.7、B【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故選B.8、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左

12、往右小正方形的個(gè)數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】解：因?yàn)閍 - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A10、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值【詳解】解第一個(gè)方程得：，解第二個(gè)方程得：，=，解得：k=1故選C【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義11、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對(duì)角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對(duì)角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線條數(shù)12、A【分析】根據(jù)題意

13、，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n8，求出n即可【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，2n8時(shí)，n3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】首先設(shè)這個(gè)角為x度，則它的

14、余角是（90-x）它的補(bǔ)角是（180-x），再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)題意，得3（90-x）=2（180-x）-120，解得x=1即這個(gè)角的度數(shù)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角15、【分析】通過(guò)觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是，將n=10代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分

15、別為3，5，7，9，；分母分別為12+1，22+1，32+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是，第10個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過(guò)已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為 是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形

16、的另一邊長(zhǎng)為x，依題意，得：2（4+x2）：22（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部長(zhǎng)方形的面積431故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、66【分析】分別求出各層的總面積，進(jìn)而可得答案【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+15，中間一層，側(cè)面積為248，上表面面積為413，總面積為8+311，最下層，側(cè)面積為3412，上表面面積為945，總面積為12+517，露出的表面總面積為5+11+1733，33266（g）答：共需用漆66g故答案為：66【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的表

17、面積，關(guān)鍵是明確各個(gè)面上噴漆的小正方體的面的總個(gè)數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20

18、40+2100=1（元）答：該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用19、（1）；（2）【分析】（1）對(duì)一元一次方程去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化1即可；（2）對(duì)一元一次方程去分母，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化1即可【詳解】解：（1） 解得：；（2）1=6=解得：【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵20、（1）答案見(jiàn)解析；答案見(jiàn)解析；（2）AEB，DEC【分析】（1）作射線BA；畫(huà)直線BD、線段AC，作出交點(diǎn)E；（2）根據(jù)角的表示方法解答即可【詳解】（1），如圖所示：（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，AED的補(bǔ)角

19、為：AEB，DEC【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，熟知射線及角的作法是解答此題的關(guān)鍵21、（1）3，是，理由見(jiàn)解析；（2）t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE；理由見(jiàn)解析；（3）經(jīng)秒時(shí)，OC平分DOB畫(huà)圖說(shuō)明理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意可直接求解；根據(jù)題意易得COEAOE，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)題意先求出射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，OC平分DOE，然后由題意分類(lèi)列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，OC平分DOB，根據(jù)題意可列出方程求解【詳解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案為3

20、；是，理由如下：轉(zhuǎn)動(dòng)3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為72（秒），射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，OC平分DOE，由題意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合題意，射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），45秒后停止運(yùn)動(dòng)，OE旋轉(zhuǎn)345時(shí)，OC平分DOE，t69（秒），綜上所述，t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，需要90518（秒），OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，需要（18030）8（秒），所以O(shè)D比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，OC平分DOB，由題意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以經(jīng)秒時(shí)，OC平分DOB【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)線的運(yùn)動(dòng)得到角的等量關(guān)系，然后根據(jù)題意列出式子計(jì)算即可22、 (1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)