1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知兩個數(shù)的積是負數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（ ）A正數(shù)B負數(shù)C零D無法確定2公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫對消與還原的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”

2、指的是解方程的哪個步驟？（ ）A去分母B移項C合并同類項D系數(shù)化為13一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A1B1C1D04中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學記數(shù)法表示為（）A78104B7.8105C7.8106D0.781065在解方程 時，去分母后正確的是（）A3（2x1）12（3x）B3（2x1）1（3x）C3（2x1）62（3x）D2（2x1）63（3x）6在，0，2，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）A0BC2D7下列四張正方形硬紙片，剪去陰

3、影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )ABCD8已知=35,那么的余角等于()A35B55C65D1459若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（ ）A5B3C1D110若方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A2B3C3D3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，AOE=3515，則射線OA的方向是北偏東_12單項式的次數(shù)是_.13若，則_，_14當_時，的值與的值互為相反數(shù)15如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是_16我們規(guī)定:若關(guān)于的一

4、元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分AOC和BOC（1）若AOC=40，求DOE的度數(shù)（2）若AOC=，求DOE的度數(shù)18（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）試比較A、B的大小關(guān)系（寫出比較過程）19（8分）如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點，則

5、 ;(2)若,求的長;(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.20（8分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利售價進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540 (1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800

6、元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？21（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動如果同時出發(fā)，用 (秒)表示移動的時間那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示QAB的面積(3)圖2中，若QAB的面積等于長方形的面積的，求的值 22（10分）（1）閱讀思考：小迪在學習過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB341，BC54（1），CD3（1）（4

7、），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，當ba時，ABba（較大數(shù)較小數(shù)）（2）嘗試應(yīng)用：如圖2所示，計算：OE ，EF ；把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示19和2019兩數(shù)的點恰好互相重合，則m ；（3）問題解決：如圖3所示，點P表示數(shù)x，點M表示數(shù)2，點N表示數(shù)2x+8，且MN4PM，求出點P和點N分別表示的數(shù)；在上述的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60，SOB與NOC互余，OA平分BON（1）射線OC的方向是 （2）求AOC的度數(shù)24（12

8、分）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進一步判斷即可.【詳解】兩個數(shù)的積是負數(shù)，這兩個數(shù)“一正一負”，它們的商的絕對值是1，這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.

9、故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.3、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是1故選：C【點睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】780000=7.8105，故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

10、鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：在解方程時，去分母得：3（2x1）62（3x），故選：C【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項6、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標于數(shù)軸之上即可解本題【詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=、C=2、D=，E=1標于數(shù)軸之上，可得：C點位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C7、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體

11、，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C8、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角計算【詳解】解：=35，它的余角等于9035=55故選B【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷【詳解】因為，所以的值是非負數(shù)非負數(shù)只有1，故選：D【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是110、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳

12、解】解：方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、54 45 【分析】正確理解方向角，OA的方向求出NOA，然后求解即可【詳解】射線ON，OE分別為正北、正東方向NOE=90AOE=3515，NOA=NOEAOE=903515=5445【點睛】方向角是本題的考點，正確找出方向角并求解是解題的關(guān)鍵12、1【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，由此即可求解【詳解】解：由單項式次數(shù)的定義可知，單項式的次數(shù)是1故答案為1【點睛】本題考查了單項式的次

13、數(shù)，熟知單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)是解題關(guān)鍵.13、 【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出的值，代入計算即可【詳解】，解得：，故答案為：，【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握絕對值和平方數(shù)的非負性14、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可【詳解】x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，x-1+3-1x=0，即-x+1=0，解得x=1故答案是：1【點睛】本題考查了解一元一次方程解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定義15、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點判定即可【詳解】解：正方體的表面展

14、開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“誠”字一面的相對面上的字是信故答案為：信【點睛】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點是解題的關(guān)鍵16、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解

15、題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90；（2）90【分析】（1）根據(jù)AOC40，則可計算出BOC140，再根據(jù)角平分線的定義得到CODAOC20，COEBOC70，然后利用DOECODCOE進行計算，即可求DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)AOC，則可計算出BOC180，再根據(jù)角平分線的定義得到CODAOC，COEBOC90，然后利用DOECODCOE進行計算即可【詳解】解：（1）AOC40，BOC180AOC140OD，OE分別平分AOC和BOC，CODAOC4020，COEBOC14070DOECOD+COE20+7090（2）AOC，BOC180AOC180OD，OE分

16、別平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC（180）90DOECODCOE（90）90【點睛】本題考查了角的計算問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線與鄰補角的定義18、（1）；（2）AB【分析】（1）將A、B代入2A-3B然后再運用整式的運算法則計算即可；（2）運用作差法比較即可【詳解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）=；（2）A-B=0AB【點睛】本題考查了整式的運算，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵19、 (1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解. (2) AC=4cm，點D是A

17、C的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解. (3) )設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關(guān).【詳解】解: (1)點恰好是中點，AB=12AC=CB=6cm又點分別是和的中點AD=DC=3cm，CE=EB=3cmDE=DC+CE=3+3=6cm(2)AC=4cm，點D是AC的中點AD=CD=2cmAB=12cm，點E是CB的中點CB=2CE=2EB=12-4=8cmCE=4cmDE=DC+CE=4+2=6cm(3)設(shè)AC=cm點D是AC的中點AD=CD=cmA

18、B=12cm，點E是CB的中點CB=2CE=2EB=(12-)cmCE=(6-)cmDE=DC+CE=+6-=6cmDE的長度是一個定值，與AC無關(guān).【點睛】本題主要考查的是線段中點的性質(zhì)，熟練地運用線段中點的性質(zhì)，認真的分析題意是解題的關(guān)鍵.20、 (1)第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2

19、x件，根據(jù)題意得：202x+30 x7000，解得：x100，2x200件，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(2520)200+(4030)1002000(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售；根據(jù)題意得：(2520)200+(4030)10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型21、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】

20、（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用APAQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可【詳解】解：（1）由題意知AP1t，AQ6t，當APAQ時，1t6t解得：t1；故答案為：1t；61t；t1（1）由題意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS長方形ABCD，則5t30106解得：t1答：若QAB的面積等于長方形的面積的， 的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數(shù)式表示出AP、A

21、Q的長是解題的關(guān)鍵22、（2）5，8；1000；（3）點 P表示的數(shù)為3，點 N表示的數(shù)為2；5或【解析】（2）嘗試應(yīng)用：利用得出的結(jié)論直接計算即可；利用對稱的性質(zhì)列方程解答即可；（3）問題解決：根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN4PM，建立方程求得答案；設(shè)出點D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可【詳解】（2）嘗試應(yīng)用：OE0-(-5)=5，EF3-(-5)=8，m（19）2019m，解得m1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：MN2x+8（2），PM2x，MN4PM，2x+104（2x），x3，2x+8=2點 P表示的數(shù)為3，點 N表示的數(shù)為2；存在，分析題意可知Q只能在P點左側(cè)或者在MN之間，設(shè)點Q表示的數(shù)為a，當Q在P點左側(cè)時：根據(jù)題意得：3a+2a3