1、廣東省廣州市市鐵一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)長(zhǎng)方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長(zhǎng)方體的外接球的表面積為（ ）A B C D 參考答案：A2. 已知，則的值為 （ ） A6 B5 C4 D2參考答案：B略3. 數(shù)列中，若，則的值為 （）A1BC1D2參考答案：A略4. 要想得到函數(shù)ysin的圖象，只須將ycosx的圖象()A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位參考答案：C5. m=0是方程x2+y24x+2y+m=0表示圓的（）條件

2、A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別判斷其充分性和必要性即可【解答】解：m=0時(shí)，方程為x2+y24x+2y=0，表示圓，是充分條件，若方程x2+y24x+2y+m=0表示圓，則需滿足5m0，即m5，推不出m=0，不是必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題6. 已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1PF2，PF2兩條漸近線相交M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是A B2C

3、 D參考答案：C7. 定義在0,+)上的函數(shù)滿足：，其中表示的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意正數(shù)a，b都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. (0,4B. 2,4C. (,0) 4,+)D. 4,+)參考答案：C【分析】由可得，令，則，利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而由原不等式可得，解不等式可得所求范圍【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)兩等號(hào)同時(shí)成立，“對(duì)任意正數(shù)都有”等價(jià)于“”由可得，令，則，令，則，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故由可得，整理得，解得或?qū)崝?shù)的取值范圍是故選C【點(diǎn)睛】本題難度較大，涉及知識(shí)點(diǎn)較多解題的關(guān)鍵有兩個(gè)，一是求出的最小值，在此過(guò)程中需要注意基本不等式中等號(hào)成立的條件

4、，特別是連續(xù)兩次運(yùn)用不等式時(shí)要注意等號(hào)能否同時(shí)成立；二是結(jié)合條件中含有導(dǎo)函數(shù)的等式構(gòu)造函數(shù)，并通過(guò)求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性，最后再根據(jù)單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解主要考查構(gòu)造、轉(zhuǎn)化等方法在解題中的應(yīng)用8. 若橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為5，則其到右焦點(diǎn)的距離為（）A. 5B. 3C. 2D. 1參考答案：D解：由題意a=3,P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2a-5=19. 籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球。某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則A B C D參考答案：B10. 關(guān)于函數(shù)f(x)=+lnx，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.

5、 x=2是f(x)的最小值點(diǎn)B. 函數(shù)y=f(x)x有且只有1個(gè)零點(diǎn)C. 存在正實(shí)數(shù)k，使得f(x)kx恒成立D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1，x2，若f(x1)= f(x2)，則x1+x24參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M、m，則Mm_ _.參考答案：32略12. 橢圓的焦距是_。參考答案：13. 已知an=（nN*），設(shè)am為數(shù)列an的最大項(xiàng)，則m= 參考答案：8【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】把數(shù)列an=1+，根據(jù)單調(diào)性，項(xiàng)的符號(hào)判斷最大項(xiàng)

6、【解答】解：an=（nN*），an=1+根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷：數(shù)列an在 1，7，8，+）單調(diào)遞減，在1，7上an1，在8，+）上an1，a8為最大項(xiàng)，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合，根據(jù)單調(diào)性求解，屬于中檔題14. 用定積分的幾何意義，則=參考答案：15. 若直線l過(guò)點(diǎn)（3，4），且（2，1）是它的一個(gè)方向向量，則直線l的方程為_(kāi)參考答案：x+2y11=0略16. 兩條平行直線與的距離為 參考答案：217. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)=，且不等式的解集為。

7、（1）求的解析式；（2）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解: 19. 設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無(wú)整數(shù)根。參考答案：證明：假設(shè)有整數(shù)根，則20. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，對(duì)總有2，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）2，, 成等差數(shù)列， 當(dāng)時(shí)，解得 2分當(dāng)時(shí)，即 數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列， 4分（2）又 5分，得 6分 8分21. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（）；（）.參考答案：（）；（）.【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)而計(jì)算，即可求解，得到答案；（2）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則，進(jìn)行計(jì)算、變形，即可求解，得到答案【詳解】（）由導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式，可得.（）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則，可得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，其中解答中熟練掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題22. (本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱, 試判斷在區(qū)間上的單