1、作業(yè)P86 習(xí)題3.3 5(4).(5).(7).(8). 6. 復(fù)習(xí): P6886預(yù)習(xí)：P889610/12/20221作業(yè)P86 習(xí)題3.3復(fù)習(xí): P688610/10/第十講 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性二、絕對(duì)收斂與條件收斂三、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)10/12/20222第十講 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性二、絕對(duì)收斂與條件定理9: 柯西積分判斂法10/12/20223定理9: 柯西積分判斂法10/10/20223解10/12/20224解10/10/20224解10/12/20225解10/10/2022510/12/2022610/10/2022610/12/2022710/1

2、0/20227正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判定準(zhǔn)則比較判定準(zhǔn)則比階判定準(zhǔn)則達(dá)朗貝爾判定準(zhǔn)則根式判定準(zhǔn)則柯西積分判定準(zhǔn)則10/12/20228正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判定準(zhǔn)則比較判定準(zhǔn)則比階判定準(zhǔn)則達(dá)朗貝爾判定準(zhǔn)一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性（一）定義：正項(xiàng)、負(fù)項(xiàng)交替出現(xiàn)的 級(jí)數(shù)稱為交錯(cuò)級(jí)數(shù)。一般可寫(xiě)為10/12/20229一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性（一）定義：正項(xiàng)、負(fù)項(xiàng)交替出現(xiàn)的10/（二）交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性10/12/202210（二）交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性10/10/202210怎樣證明？10/12/202211怎樣證明？10/10/20221110/12/20221210/10/202212 因?yàn)樗鼈兌际侨R布尼茲型級(jí)數(shù),所以它們都

3、收斂。10/12/202213 因?yàn)樗鼈兌际侨R布尼茲型級(jí)數(shù),所以它們都收斂。10/1故,級(jí)數(shù)收斂.這顯然是成立的!10/12/202214故,級(jí)數(shù)收斂.這顯然是成立的!10/10/202214問(wèn)題1:研究例子:發(fā)散!收斂!10/12/202215問(wèn)題1:研究例子:發(fā)散!收斂!10/10/202215二、絕對(duì)收斂與條件收斂10/12/202216二、絕對(duì)收斂與條件收斂10/10/202216注意 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂 , 則必為絕對(duì)收斂。10/12/202217注意 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂 , 則必為絕對(duì)收斂。10/10/10/12/20221810/10/20221810/12/20221910/10/20

4、2219利用達(dá)朗貝爾判別法(為什麼？)10/12/202220利用達(dá)朗貝爾判別法(為什麼？)10/10/202220結(jié)論:10/12/202221結(jié)論:10/10/202221交換次序:我們可以證明它的和不再是 S10/12/202222交換次序:我們可以證明它的和不再是 S10/10/2022210/12/20222310/10/202223因此 , 新級(jí)數(shù)的和為10/12/202224因此 , 新級(jí)數(shù)的和為10/10/202224三、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)10/12/202225三、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)10/10/20222510/12/20222610/10/202226問(wèn)題2:10/12/202227問(wèn)題2:10/10/202227 要點(diǎn) 掌握級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較、比階、 比值和根