1、2022-2023學年安徽省宿州市初級中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若數(shù)列的通項公式分別是且對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D 參考答案：C略2. 函數(shù)的定義域為 A B C D 參考答案：C3. 計算：（）A1 B1 C8 D8參考答案：C略4. 設(shè)命題：函數(shù)在上為增函數(shù)；命題：函數(shù)為奇函數(shù)則下列命題中真命題是（ ）A. B. C. D.參考答案：D.試題分析：由題意可知，命題是真命題，為偶函數(shù)，是假命題，從而可知是真命題，故選D.考點：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.命題真假判斷

2、.5. 過拋物線的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與該拋物線的準線l的位置關(guān)系為A. 相交 B. 相離C. 相切 D. 不能確定參考答案：C略6. 若變量x，y滿足：，且滿足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則參數(shù)t的取值范圍為（）A2tB2tC2tD2t參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出（t+1）x+（t+2）y+t=0過定點，結(jié)合圖象建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（

3、t+1）x+（t+2）y+t=0過定點M（2，1），則由圖象知A，B兩點在直線兩側(cè)和在直線上即可，即2（t+2）+t2（t+1）+3（t+2）+t0，即（3t+4）（2t+4）0，解得2t，即實數(shù)t的取值范圍為是2，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，屬于中檔題7. 設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，” 是“” 的 ( )A充要條件 B充分而不必要的條件 C必要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件參考答案：C略8. 彩票公司每天開獎一次，從1、2、3、4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就

4、要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止。如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為 A B C D參考答案：B第一天開出4，則后四天開出的中獎號碼的種數(shù)有種。第五天同樣開出4，則中間三天開出的號碼種數(shù)：第二天有3種，第三天如果是4，則第四天有3種；如果第三天不是4，則第四天有2種，所以滿足條件的種數(shù)有。所以所求概率為，選B.9. 若直線上存在點滿足約束條件,則實數(shù)a的最大值為（） A-1 B1 C D2參考答案：B10. 已知雙曲線的左，右焦點分別為，過點 的直線與雙曲線的右支相交于，兩點，且點的橫坐標為，則的周長為A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則 參考答案：由題意，表示以原點為圓心,以為半徑的圓的一段弧與軸所圍成的圖形的面積,其面積為.12. 如果等差數(shù)列中，那么的值為_.參考答案：略13. 已知變量 x，y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為=1.3x1，則m= ；x1234y0.11.8m4參考答案：3.1【考點】BK：線性回歸方程【分析】利用線性回歸方程經(jīng)過樣本中心點，即可求解【解答】解：由題意， =2.5，代入線性回歸方程為=1.3x1，可得=2.25，0.1+1.8+m+4=42.25，m=3.1故答案為3.1【點評】本題考查線性回歸方程

6、經(jīng)過樣本中心點，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)14. 設(shè)是如圖定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的五個論斷：若，對于內(nèi)的任意實數(shù)， 恒成立；若，則方程=0有大于2的實根函數(shù)的極大值為，極小值為；若，則方程必有3個實數(shù)根； 其中所有正確結(jié)論的序號是_參考答案：（1）（2）略15. 已知，且，則 . 參考答案： 略16. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則不等式的解集是_ 參考答案：略17. 已知點，其中為正整數(shù)，設(shè)表示的面積，則_參考答案：過A,B的直線方程為，即，點到直線的距離，所以，所以。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分

7、,第()問6分，第()問7分）已知等差數(shù)列中，.() 求數(shù)列的通項公式;() 當取最大值時求的值.（原創(chuàng)）參考答案：解: （）由6分() 因為對稱軸為時取最大值15. 13分略19. （12分）已知 A、B 、C為ABC的三個內(nèi)角，.（）若，求角A大??； （）若，求.參考答案：解析：（1）：-（2分） -（4分） -（6分） （2）：-（7分） -（8分）-（9分）-（10分） -（12分）20. 如圖1，在RtABC中 ，BC=3，AC=6，D、E分別是AC，AB上的點，且DEBC，DE=2，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如圖2。（1）求證：A1C平面BCDE；（2）若M

8、是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小；（3）線段BC是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？請說明理由。參考答案：()證明：因為 所以 所以所以平面,所以又因為,所以平面BCDE（3分）()如圖，以C為坐標原點，建立空間直角坐標系則設(shè)平面的法向量為 則又,所以 令，則所以 設(shè)CM與平面所成的角為因為 所以 所以與平面所成的角大小為.（7分）（）線段上不存在點P，使平面與平面垂直，理由如下：假設(shè)這樣的點P存在，設(shè)其坐標為，其中設(shè)平面的法向量，則又所以 令，則，所以.平面平面,當且僅當，即，解得，與矛盾.所以線段上不存在點P，使平面與平面垂直.（12分）21. 已知數(shù)列an，其

9、前n項和為Sn.（1）若對任意的，組成公差為4的等差數(shù)列，且，求；（2）若數(shù)列是公比為q（q1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為.參考答案：解：（1）因為，成公差為4的等差數(shù)列，所以，（），所以，是公差為4的等差數(shù)列，且，又因為，所以（2）因為，所以，所以，-，得，（i）充分性：因為，所以，代入式，得，因為，又，所以，所以為等比數(shù)列，（ii）必要性：設(shè)的公比為，則由得，整理得，此式為關(guān)于的恒等式，若，則左邊=0，右邊=-1，矛盾：若，當且僅當時成立，所以.由（i）、（ii）可知，數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù) f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) = 4x的定義域為0，1（1）求a的值；（2）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解法一：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 （）此時g ( x ) = 2x 4x 設(shè)0 x1x21，因為g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 即+恒成立由于+20 + 20 = 2 所以實數(shù)的取值范圍是2解法二：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log3