1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形錯誤的是（）A若a=b，則B若a=b，則C若a=b，則D若a=b，則2的相反數(shù)是（ ）A-2B-5CD-0.23如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側(cè)，BAO

2、和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D464對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算，如，那么當(dāng)時，x等于（ ）ABCD5如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與一定相等的圖形個數(shù)共有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，不能判斷的條件是（ ）ABCD7數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（ ）.ABCD8如圖，已知ABFEDC，AFEDBC，B65，則F+D等于（）A130B120C115D909下列合并同類項的結(jié)果正確的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=310一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個

3、幾何體是( )A正方體B三棱錐C四棱錐D圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，平分，若，則_12已知線段點為直線上一點，且，則線段的長是_13當(dāng)時，代數(shù)式的值為 _14若2630，則的補(bǔ)角是_15單項式的次數(shù)是_，系數(shù)是_162019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2，最低溫度為-18，這天的溫差是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：點在同一條直線上，點為線段的中點，點為線段的中點（1）如圖1 ，當(dāng)點在線段上時若，則線段的長為_若點為線段上任意一點， ，則線段的長為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點不在線段上時，若，求的長（用

4、含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時，則 =_當(dāng)射線在 的外部時，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 18（8分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖（2）它的表面積是多少？19（8分）一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點），最后回到超市（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠(yuǎn)？（3）若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從

5、超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？20（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？21（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值22（10分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店

6、購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?23（10分）計算題：（1）（2）24（12分）已知x3是關(guān)于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB6cm，點C是線段AB上一點，且BCkAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動

7、，當(dāng)時間為多少秒時，有PD2QD？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 若a=b，正確，該選項不符合題意；B. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；C. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；D. 若a=b，當(dāng)時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式2、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是 故選C【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題

8、的關(guān)鍵3、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，BP平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題中新運算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【點睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一

9、元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.5、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形+=90；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中=，第三個圖形和互補(bǔ)【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形+=90，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形=，第三個圖形和互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個圖形=，因此=的圖形個數(shù)共有2個，故選B【點睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等6、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案【詳解】A、1=3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；B、2+4=18

10、0正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；C、4=5正確，同位角相等兩直線平行；D、2=3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行故選：D【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義7、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項A. 如圖 ，錯誤. 選項 B. a點離原點的距離比b點離原點距離遠(yuǎn)，故，錯誤.選項 C. 一正一負(fù)，所以，錯誤.選項D. a點離原點的距離比b點離原點距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).8、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線

11、的性質(zhì)解答即可【詳解】延長DE交AB于G，AFEDBC，B65，AGDB65，ABFEDC，F(xiàn)EDAGD65，DFED65，AFEDBC，F(xiàn)FED65，F(xiàn)+D65+65130，故選：A【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案【詳解】A、a23a22a2，故本選項正確；B、3aa2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a3a4a，故本選項錯誤；故選：A【點睛】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同

12、類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般10、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點睛】此題重點考察學(xué)生對空間立體圖形的認(rèn)識，把握四棱錐的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可【詳解】平分故答案為： 【點睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵12、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題

13、【詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，ACABBC，又AB5cm，BC3cm，AC532cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，ACAB+BC，又AB5cm，BC3cm，AC5+38cm故答案為：或【點睛】本題考查了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解13、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式故答案是：1【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運算法則14、15330【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：的補(bǔ)角=180-=180-2630=15330；故答案為：15330.【點睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義

14、，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.15、5 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數(shù)是5，系數(shù)是，故答案為：5；【點睛】本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】最高溫度為-2，最低溫度為-18，溫差故答案是1【點睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長即可； 先求出PC= AC,

15、QC=BC，即可用m表示線段的長；(2) 當(dāng)點不在線段上時，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長即可； (3)首先按照題意畫出圖形，分OC在AOB內(nèi)部和外部兩種情況，先求出POC= AOC,COQ=COB，再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解：(1) ，點為線段的中點，點為線段的中點，PC=4,QC=1，PQ=PC+QC=5，故答案為5；點為線段上任意一點， ，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC=BC，PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m. (2)當(dāng)點C在線段BA的延長線時，如圖2：，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC= BC，PQ=

16、QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點C在線段AB的延長線時，如圖3：，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC= BC，PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，當(dāng)點不在線段上時，若， 的長為m.(3) 當(dāng)射線在的內(nèi)部時，如圖1，射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=POC+COQ= AOC+COB =AOB=,故答案為;當(dāng)射線在 的外部時，如圖2射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案為.【點睛】本題考查了兩點間的距離，角的相關(guān)計算，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討

17、論是解題的難點，難度較大18、（1）如圖所示見解析；（2）表面積=120cm2【分析】（1）主視圖從左往右，5列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，2，1；左視圖從左往右1列正方形的個數(shù)依次為2；俯視圖從左往右5列正方形的個數(shù)依次為1，1，1，1，1；依此畫出圖形即可（2）這7個正方體共有12個面重合，所以表面積為7個小正方體的表面積-12個面的面積；【詳解】（1）如圖所示（2）表面積6722-1222=30；它的表面積是【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖和幾何體的表面積，學(xué)生的觀察圖形的能力，需注意表面積是整個外表面積，包括與地面接觸的部分19、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1

18、）根據(jù)數(shù)軸與點的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求出即可；（3）先計算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費算出費用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小陳家（點）和小李家（點）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費了：10+

19、（20-3）3=61（元），則從超市出發(fā)到回到超市一共花費61元.【點睛】本題是對有理數(shù)實際運用的考查，熟練掌握有理數(shù)運算和數(shù)軸知識是解決本題的關(guān)鍵.20、購買籃球20個，購買足球40個.【分析】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式求

20、值即可；(2) 比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果即可得出結(jié)論；(3)把4038變形為22019，直接用(2)中的公式求出結(jié)果【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計算結(jié)果可得，=（3）=（）2=4【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應(yīng)用由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關(guān)鍵22、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）70%+100=（x-50）80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）70%+100=240元，y乙=（300-50）80%+50=250元，y甲y乙，選擇甲店購