1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元2如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD3直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（ ）Am1

2、Bm1C1m1D1m14下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy5若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da26一個圓柱形容器的容積為V ,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是( )ABCD7已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD8如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬

3、和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm9某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“”表示的條件應(yīng)是（ ）A每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成10下列各組線段，能構(gòu)

4、成三角形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_.12如圖，ABCD，B75，E27，則D的度數(shù)為_13若，則y-x=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是 _.15 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是

5、0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_16若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實(shí)數(shù)_17若方程是一元一次方程，則a的值為_.18數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a2）（b1）現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_（結(jié)果要化簡）三、解答題(共66分)19（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機(jī)場附近的香港口岸

6、人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？20（6分）解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）（1）計(jì)算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y22（8分）如圖，等腰中，點(diǎn)、分別在邊、的延長線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.23（8分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所

7、走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？24（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點(diǎn)P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫

8、出一種情形即可）25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)P作PEAO交AB于點(diǎn)E（1）求直線AB的解析式；（2）在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設(shè)PEQ的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍26（10分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均

9、數(shù)的定義列式計(jì)算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義2、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行分析計(jì)算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.3、C【解析】試題分析：聯(lián)立，解得，交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范圍是1m1故選C考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題4、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：A、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)

10、化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】把多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，即是因式分解5、D【分析】先求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時，也滿足不等式的解集為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需

11、的時間為，再求出后一半容積注水的時間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時間為，后一半容積注水的時間為，即可列出方程為 ，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.7、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點(diǎn)評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和8、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因?yàn)锽C=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項(xiàng)是C.9、B【解析】試題解析：實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計(jì)劃每天

12、生產(chǎn)的零件個數(shù)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個，表示原計(jì)劃用的時間-實(shí)際用的時間=10天，說明實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個，提前10天完成任務(wù).故選B.10、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，1+34，可以構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)，8+820，不能構(gòu)成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無理數(shù)，

13、是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是， ，故答案為， .【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問題時，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.12、48【分析】將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DEFCE752748，故答案為：48【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線

14、平行，同位角相等這一性質(zhì)13、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.14、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)【詳解】正方形OA1B1C1的邊長為1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)的符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/p>

15、倍，20208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案為（-21010，0）【點(diǎn)睛】此題考查的是一個循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個點(diǎn)坐標(biāo)為一個循環(huán)，再確定規(guī)律即可15、210-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決

16、定16、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義18、m25m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對進(jìn)去后變成第一個數(shù)減2的差乘以第二個數(shù)減1的差的積把各個數(shù)對放入魔術(shù)盒，計(jì)算結(jié)果

17、即可【詳解】解：當(dāng)數(shù)對（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n（m2）（21）m2，把數(shù)對（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案為：m25m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千米/時，乙巴士速度是千米/時，則甲巴士所需時間為，乙巴士所需時間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設(shè)甲巴士速度

18、是千米/時，乙巴士速度是千米/時. 依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解 答：甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.20、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）不等式去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）去括號得：10 x+4x-3+6x，解得：

19、x-；（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵注意分式方程要檢驗(yàn).21、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可；（2）直接利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算進(jìn)而結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，當(dāng)x2，y時，原式2+.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行

20、化簡是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進(jìn)而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點(diǎn)F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=D

21、E，又，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時間、小明到達(dá)公園需要的時間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸

22、爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min24、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明BMP，CNP是等邊三角形，再證明BPNMPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）BNCM總成立，由（1）知BPNMPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等邊三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM總成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如圖即為所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF，作直線AHBC交BC于H，同（1）可證AND，AME，BPM，CEF都是