1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C三角形具有穩(wěn)定性D長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角2已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D1

2、3方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=24下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A必然事件發(fā)生的概率為B不可能事件發(fā)生的概率為C有機(jī)事件發(fā)生的概率大于等于、小于等于D概率很小的事件不可能發(fā)生5如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB60，則ABO的大小為（）A30B40C45D506一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD7在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）Ab=3BCD8如圖，PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，如果，OB

3、=1，那么BP的長(zhǎng)是（ ）A4B2C1D9在3、2、1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為1的概率為（）ABCD10用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD11下列說(shuō)法正確的是（ ）A袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上12如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視

4、圖是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在的同側(cè)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_14一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是_.15如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是_16已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，那么=_17在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中綠球個(gè)，紅球個(gè)，摸出一個(gè)球放回，混合均勻后再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是_18如圖，拋物線和拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N，線段MN經(jīng)過(guò)平移得到線

5、段PQ，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_，MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說(shuō)明理由.20（8分）解一元二次方程：x25x+6121（8分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點(diǎn)，

6、若的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn). （1）求的值；（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（10分）端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；（2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.2

7、4（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，（2）當(dāng)為何值時(shí)，（3）能否與相似？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個(gè)斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0，求塔高的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）26解下列方程（1）；（2）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇【詳解】加上EF后，原圖形中具有AEF了，故這種做法根據(jù)的

8、是三角形的穩(wěn)定性故選：C2、D【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D3、D【解析】x2=4，x=2.故選D.點(diǎn)睛：本題利用方程左右兩邊直接開(kāi)平方求解.4、D【分析】利用概率的意義分別回答即可得到答案概率的意義：必然事件就是一定發(fā)生的事件，概率是1；不可能發(fā)生的事件就是一定不發(fā)生的事件，概率是0；隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率0且1；不確定事件就是隨機(jī)事件【詳解】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，正確；B、不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0，正確；C、隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，正確；D、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義

9、及隨機(jī)事件的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義5、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可得AOB120，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭颍?/p>

10、再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點(diǎn)：用列表法求概率7、C【分析】由反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，可得3-b0，進(jìn)而求出答案，作出選擇【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，3-b0，b3，故選C.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式的解法，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：連接OA，已知PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三

11、角形OAP為直角三角形，OB=1，OA=OB=1，OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圓的切線定義考查解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好和為-1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有15種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好和為-1的結(jié)果數(shù)為3，所以任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為-1的概率故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的問(wèn)題，能夠用樹(shù)狀圖解決簡(jiǎn)單概率問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式

12、兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.11、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球的概率是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，本選項(xiàng)正確故答案選D考點(diǎn)：概率的意義12、A【分析】由幾何體的俯視圖觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系【詳

13、解】由俯視圖可以看出一共3列，右邊有前后2排，后排是2個(gè)小正方體，前面一排有1個(gè)小正方體，其他兩列都是1個(gè)小正方體，由此可判斷出這個(gè)幾何體的主視圖是A故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、14【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問(wèn)題14、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是

14、其發(fā)生的概率【詳解】根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球和5個(gè)紅球，共5個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）15、【分析】已知ABO是等邊三角形，通過(guò)作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長(zhǎng)度；由于RtOBC中一條直角邊和一條斜邊的長(zhǎng)度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，AB

15、O是等邊三角形，OC=1，BC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是把代入，得 故答案為【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)；16、1:1【分析】連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，DEABC的中位線，E是AC的中點(diǎn)，SCPESAEP，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SA

16、BC1：1故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)17、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的只有4種情況，兩次都摸到紅球的概率是：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)正確的列出樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、 (1，5) 16 【分析】先將M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別求出，然后根據(jù)N點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律得出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，進(jìn)一步即可求出

17、M點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)我們可以推斷出MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等同于菱形MNQP，之后進(jìn)一步求出相關(guān)面積即可.【詳解】由題意得：M點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-3)，點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為3，N點(diǎn)橫坐標(biāo)向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1+2=1，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為：1+2+2=5，P點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，5)，由題意得：Q點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，1)，MQ平行于x軸，PN平行于Y軸，MQPN，四邊形MNQP為菱形，菱形MNQP面積=MQPN=16，MN平移到PQ掃過(guò)的陰影部分的面積等于16，故答案為：(1，5) ，16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)

18、鍵.三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BEx軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在RtOED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形【詳解】解：（1）雙曲線過(guò)

19、A（3，），.把B（-5，）代入,得. 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下: 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）. BE軸， 點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四邊形CBED是平行四邊形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形20、x12，x22【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握

20、因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）；（3）或或【分析】(1)直接把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出關(guān)于b，c的二元一次方程組求解即可(2) 過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.證明CMD相似于AME，再根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例求解即可(3)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，首先根據(jù)三角形面積得出EF與y的關(guān)系，再利用勾股定理得出EF與y的關(guān)系，從而得出y的值，再代入拋物線解析式求出x的值，得出點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：(1)把和代入得：解方程組得出：所以，(2)由已知條件得出C點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè).過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.兩個(gè)直角三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，解得：(3)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,由題意得出，MP與PE都為圓的半徑，MP=

21、PE整理得出，y=1,當(dāng)y=1時(shí)有，解得，；當(dāng)y=-1時(shí)有，此時(shí)，x=0綜上所述得出P的坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有二元一次方程組的求解、相似三角形的性質(zhì)等，巧妙利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）或；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，易求出拋物線的對(duì)稱軸，可得OE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，利用可得關(guān)于n的方程，解方程即可求出n的值，進(jìn)而可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)在

22、軸下方時(shí)，注意到，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，由此可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)為x軸上方的點(diǎn)時(shí)，若存在點(diǎn)P，可先求出直線BQ的解析式，由BPBQ可求得直線BP的解析式，然后聯(lián)立直線BP和拋物線的解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算此時(shí)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可判斷點(diǎn)P是否滿足條件；當(dāng)點(diǎn)Q取另外一種情況的坐標(biāo)時(shí)，再按照同樣的方法計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，軸，拋物線的對(duì)稱軸是直線，OE=1，將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式得：，；（2）設(shè)，點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，解得：或（舍），；點(diǎn)在軸下方時(shí)，OA=1，OC=3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，；（3）當(dāng)點(diǎn)為時(shí)

23、，若存在點(diǎn)P，使，則PBQ=COA=90，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在； 當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，如圖4，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在.綜上所述，不存在滿足條件的點(diǎn)，使.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一元二次方程的解法、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、具有相當(dāng)?shù)碾y度，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用分類和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.23、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以用樹(shù)狀圖表示出所有的可能結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖可以得到小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率詳解：（1）肉粽記為A、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為C，由題意可得，（2）由（1）可得，小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是：，即小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是點(diǎn)睛：本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率24、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒【分析】（1）分別用x表示出線段BP和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)其相等求得x的值即可；（2）當(dāng)PQBC時(shí)，根據(jù)平行線分線段成比