1、長方體、平行線、三角形與四邊形知識結(jié)構(gòu) 棱和面的位置關(guān)系長方體 棱和棱的位置關(guān)系平行、垂直的檢驗方法 面和面的位置關(guān)系 鄰補角 對頂角 斜交角平分線 相交直線 垂直的基本性質(zhì)同一平面內(nèi) 垂直 點到直線的距離的兩條直線 線段的垂直平分線 兩條直線被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線的基本性質(zhì) 平行直線 判定方法與性質(zhì) 平行線間的距離 三角形三邊關(guān)系 三角形的有關(guān)線段 三角形的高、中線、角平分線(四心) 三角形的中位線 三角形的內(nèi)角和定理三角形的外角和三角形 按邊分類 不等邊三角形 等腰三角形等邊三角形 三角形的分類 銳角三角形 按角分類 直角三角形 鈍角三角形全等三角形判定與性質(zhì)

2、平行四邊形 菱形 正方形 矩形多邊形 四邊形 梯形 等腰梯形 直角梯形 梯形中位線選擇題下列結(jié)論中，正確的是(C)A.兩點之間，直線最短B.線段的中點是將一條線段分成兩條線段的點C.角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形D.角平分線是將一個角分成兩個相等的角的一條直線下列判斷中，不正確的是(D)A.長方體共有6個面B.長方體共有12條棱C.長方體的每個面都是矩形D.長方體的每條棱的長度都相等下列判斷中，正確的是(C)A.有一條公共邊的兩個角是鄰補角B.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角C.互相垂直的兩條直線相交成的4個角都是直角D.經(jīng)過線段中點的直線是線段的中垂線下列命題中，錯誤的是(C)A.同位

3、角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖，直線a平行于直線b，則的值是(A) A.30B.50C.100D.180如圖，E、G、F、H分別是矩形ABCD四條邊上的點，且EFGH，若AB=2，BC=3，則EF：GH的值為(B) A2:3B3:2C4:9D9:4下列結(jié)論：一個角的余角必小于這個角；一個角的補角必大于這個角；一個銳角與一個鈍角必互為補角，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(A)A.0個B.1個C.2個D.3個如圖，在長方體ABCD-EFGH中，與棱AB異面的棱有(C)A.2條B.3條C.4條D.5條下列判斷：互為鄰補角的兩個角不可能相

4、等；互為對頂角的兩個角一定相等；和一條直線垂直的直線只有一條。其中正確的判斷的個數(shù)有(B)A.0B.1個C.2個D.3個如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且EFAB，那么下列條件：EFC=B；B=AED；B=DEF；BDE=BFE，其中能使DEBC的條件有(B)A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，已知ABCD，則下列結(jié)論中，正確的是(D)A.1=3B.2=3C.2+4=180D.3+4=180直角三角形中高的條數(shù)是(D)A.0B.1C.2D.3下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的(B)A.7cm，3cm，4cmB.3cm，4cm，5cmC.2cm，3cm，6cmD.4.5

5、cm，5.7cm，10.2cm下列命題錯誤的是(A)A.直線的垂直平分線是這條直線的對稱軸B.角是軸對稱圖形C.線段是軸對稱圖形D.三角形中，等腰三角形是軸對稱圖形下列各組數(shù)據(jù)能組成直角三角形的是(B)A.2,3,5B.8,15,17C.11,12,13D.4,5,6兩個直角三角形全等的條件是(D)A.一銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條邊對應(yīng)相等ABC與BDE都是等邊三角形，ABBD，若ABC不動，將BDE繞點B旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為(B)A.AECDD.無法確定下列命題中，真命題是(D)A.兩邊分別對應(yīng)相等且有一角為30的兩個等腰三角形全等B.兩邊

6、和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.兩個銳角分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.兩角和一邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等已知三邊分別為，那么a的取值范圍是(C)A.B.C.D.三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是(B)A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定已知三角形的兩個角之比是4:5，而第三個角比這兩個角的和的還少12，則此三角形的三個角的度數(shù)是(B)A.90，70，20B.80，64，36C.70，48，62D.78，64，38三角形的重心是(B)A.三角形三條高的交點B.三角形三條中線的交點C.三角形角平分線的交點D.三角形三邊垂直平分線交點若直角三角

7、形兩直角邊上的中線分別是5cm和，則斜邊長是(D)A.10cmB.C.D.如圖，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4，若在邊DC上有一點P，使PAD和PBC相似，則這樣的點P有(C)個。A.1B.2C.3D.4如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，D為BC邊上的一點，則x可能是(A)A.20B.30C.40D.50下列判斷錯誤的是(B)A.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等下列命題中，真命題是(D)A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直

8、且相等的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不正確的是(D) A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)ACBD時，它是菱形C.當(dāng)ABC=90時，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時，它是等腰梯形下列命題中，真命題是(A)A.任意兩個等邊三角形必相似B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線相等的四邊形是矩形D.以40角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似下列命題中，真命題是(C)A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直

9、且相等的四邊形是正方形下列命題中正確的是(B)A兩條對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是菱形C兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D一組對邊平行且一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形如圖，在等邊ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P在AB上的一個動點，連結(jié)OP，以O(shè)為圓心，OP的長為半徑畫弧交BC于點D，如果OP=PD，那么AP的長是(B)A5B6C7D8填空題如圖，點D是RtABC的斜邊AB上的點，DEBC，垂足為點E，DFAC，垂足為點F，若AF=15，BE=10,則四邊形DECF的面積是150.若長度分別為4、6、x的三條線段能組成一

10、個三角形，則x的取值范圍是2x10.如圖1，ABC是直角三角形，C=90，如果用四張與ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形(如圖2)，那么RtABC中，的值是.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10米，此時小球距離地面的高度為米。在圓O中，直徑AB的長為6，OD弦AC，D為垂足，BD與OC相交于點E，那么OE的長為1.等腰三角形的兩條邊長是4cm、7cm，那么它的底角的余弦值是或.已知直線與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點B(0，3)，若在x軸上有一點P，使ABP為等腰三角形，則符合條件的點P的坐標為(-4,0)、(9,0)、(-1,0)或.如圖，已知AD是ABC

11、的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連結(jié)DE、DF。在不再聯(lián)結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是AB=AC.在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，只需要添加一個條件，這個條件是ADBC、AB=CD等.(只需要填寫一種)一個邊長為16cm的可活動的菱形衣架如圖所示，若墻上釘子之間的距離AB=BC=16cm，則1=120度。一個角等于24，這個角的余角等于66.若一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于45.如果一個長方體的一個公共頂點的三條棱長的和是18cm，那么這個長方體的所有棱長總和是72cm.如圖，在長方體

12、ABCD-EFGH中，與平面ADHE平行的平面是平面BCGF.如圖，AB和CD相交于點O，OE平分COB，若AOD=60，則COE=30.如圖，AB和CD相交于點O，OECD，BOE=50，則AOC=40.第48題第47題第46題第48題第47題第46題如圖，已知ABCD，1=46，那么2=134.如圖，已知1=70，2=110，3=108，則4=108.如圖，AB和FG相交于點E，ABCD，GEB=48，D=34，則DFE=82.第51題第50題第49題第51題第50題第49題一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5:8，則這個四邊形的的最大內(nèi)角是160.平行四邊形的兩鄰邊長是6和8，夾角為

13、30，則這個平行四邊形的面積是24.第55題圖從平行四邊形的一個銳角的頂點作兩條高，如果這兩條高的夾角是135，則這個平行四邊形的較小內(nèi)角為45.第55題圖如圖，中，BC=2AB，E為BC中點，則AED=90. 中，AD=12，AC=14，BD=20，BD和AC交于點O，則OBC的周長為29.如果四邊形ABCD的對角線AC、BD相等，且互相平分于O，那么四邊形ABCD是矩形。菱形周長是20cm，兩條對角線長之比為3:4，則菱形的面積是24cm2.已知正方形的一條對角線長為cm，則它的周長是8cm.梯形ABCD中，ADBC，B=50，AD+DC=BC，則D=100.第61題圖梯形ABCD中，AD

14、BC，AB=CD，BD平分ABC，BDCD，若AD=2cm，則BD=. 第61題圖若梯形的上底是中位線的，那么下底是中位線的.第63題圖如圖，已知四邊形ABCD的對角線交于點O，且與的差是2，則=2.第63題圖若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角的度數(shù)是外角的5倍，則這個多邊形是十二邊形。中，BAAC，B=45.若，則平行四邊形的周長為.已知矩形ABCD中，E是CD上的一點，AEBE，AB=2BE，若DE=3，則AB=4.如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，BA=30cm，矩形DGEF內(nèi)接于ABC，DG:GE=1:4，則矩形DGEF的面積為100.矩形ABCD中，AC、BD交于點O，DE平分ADC，交AC于F，交BC于E，若BDE=15，則COE=75.第68題圖第67題圖第66題圖第68題圖第67題圖第66題圖三角形的兩條邊長分別為20cm和9cm，第三邊和其中一邊長相等，則第三邊長20cm.若等腰三角形的一個外角為100，則底角的度數(shù)為50或80.如圖，已知點C是BD中點，ACB=ECD=35，B=D=85，則CAE=35.如圖，在