1、PAGE9圓與方程5年真題強(qiáng)化12022全國(guó)卷=2*ROMANII文6，5分圓的圓心到直線的距離為1，則（）ABCD22022全國(guó)=3*ROMANIII卷文8，5分直線分別軸，軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（）ABCD32022全國(guó)I卷文15，5分直線與圓交于兩點(diǎn)，則_42022全國(guó)卷I文15，5分設(shè)直線與圓：相交于兩點(diǎn)，若，則圓的面積為_52022陜西卷理I2，5分若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_62022重慶卷理13，5分已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則實(shí)數(shù)_72022新課標(biāo)全國(guó)卷II理16，5分設(shè)點(diǎn)，若在圓:上存在點(diǎn)，使得，則的取值范

2、圍是_82022江蘇卷10，5分在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_92022全國(guó)卷=3*ROMANIII文15，5分已知直線:與圓交于兩點(diǎn)，102022湖北卷理12，5分直線：和：將單位圓：分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則_112022全國(guó)卷=3*ROMANIII文20，12分在直角坐標(biāo)系中，曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)的情況說明理由；（2）證明過三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為定值122022江蘇卷節(jié)選18，12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓:及其上一點(diǎn)（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)

3、準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,求直線的方程132022廣東卷理20,14分已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓:相交于不同的兩點(diǎn)（1）求圓的圓心坐標(biāo)；（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線:與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案1答案：A解析：由題可知，圓心為，結(jié)合題意得，解得2答案：A解析：由題意知圓心的坐標(biāo)為，半徑，圓心到直線的距離，所以圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是，最小距離是易知，所以，3答案：解析：由題意知，圓的方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為2，則圓心到直線的距離，所以4答案：解析：圓的方程可化為，可得圓心的坐標(biāo)為，半徑，所以圓心到

4、直線的距離為，所以，解得，所以圓的半徑為2，所以圓的面積為5答案：解析：因?yàn)辄c(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以所求圓的圓心為，半徑為1，于是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6答案：解析：依題意知，圓的半徑是2,圓心到直線的距離為，于是有，即,解得7答案:解析：由題意,可知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)當(dāng)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，顯然圓上存在點(diǎn)或符合要求；當(dāng)時(shí)，過作圓的切線，切點(diǎn)之一為點(diǎn),此時(shí)對(duì)于圓上任意一點(diǎn),都有,故要存在，只需特別地，當(dāng)時(shí)，有結(jié)合圖形（圖略）可知，符合條件的的取值范圍為8答案：解析：因?yàn)橹本€恒過點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)為切點(diǎn)時(shí),半徑最大，此時(shí)半徑，故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為9答案：4解析：設(shè)，由，得，代入圓的方程,并

5、整理，得,解得，所以，所以直線的方程為,令得，直線的方程為,令得,則10答案：2解析：由題意,得直線截圓所得的劣弧長(zhǎng)，為則圓心到直線的距離為,即，同理可得，則11答案：見解析解析：（1）不能出現(xiàn)的情況，理由如下：設(shè),則，,滿足，所以又的坐標(biāo)為，故的斜率與的斜率之積為，所以不能出現(xiàn)的情況（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為,可得的中垂線方程為由（1）可得,所以的中垂線方程為聯(lián)立，即，可得，所以過三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑故圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為，即過三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為定值12答案：見解析解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,其圓心,半徑為5由圓心在直線上，可設(shè)因?yàn)閳A與軸相切，與圓外切,所以，于是圓的半徑為，從而,解得因此，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）因?yàn)橹本€,所以直線的斜率為設(shè)直線的方程為，即，則圓心到直線的距離因?yàn)?而,所以,解得或故直線的方程為或13答案：見解析解析：（1）把化為圓的圓心坐標(biāo)為（2）設(shè)點(diǎn)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，而曲線是圓心為，半徑的圓，化簡(jiǎn)得：設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)，由,解得注意到是不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,因此,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，這是圓心為，半徑為的一段圓弧，其端點(diǎn)不在上反之，可以驗(yàn)證以方程的解