1、 第8章 電路的頻率特性學(xué)習(xí)導(dǎo)言江河滔滔而東下，蒼鷹沖天而高翔；樂有序而和諧，弦一斷而失音。類似地，電路中也有不同的選頻特性，有的允許低頻信號(hào)通過，有的允許高頻信號(hào)通過。本章所研究的是電路自身的頻率特性。 第8章 電路的頻率特性學(xué)習(xí)導(dǎo)言江河滔滔而東下，蒼鷹沖知識(shí)點(diǎn)睛學(xué)習(xí)本章，要掌握的知識(shí)點(diǎn)是：電路的頻率特性的概念 濾波器的概念 低通、高通、帶通濾波特性 串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn) 并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)睛學(xué)習(xí)本章，要掌握的知識(shí)點(diǎn)是：電路的頻率特性的概念 本章目錄8.1 應(yīng)用示例8.2 頻率特性的概念8.3 典型網(wǎng)絡(luò)的頻率特性8.4 串聯(lián)諧振電路8.5 并聯(lián)諧振電路本章目錄8.1 應(yīng)用示例8.1 應(yīng)

2、用示例共振是人們?cè)跈C(jī)械、電子、建筑等領(lǐng)域經(jīng)常遇到的一種物理現(xiàn)象。共振狀態(tài)有時(shí)非常有害。如美國(guó)華盛頓州的塔科馬大峽谷有一座著名的大橋，外號(hào)叫“奔騰的花鹿”。如圖8-1（a）所示，它在一次大風(fēng)下因共振而扭垮。在電子系統(tǒng)中也有類似機(jī)械系統(tǒng)共振的例子。圖8-1（b）為簡(jiǎn)單收音機(jī)的輸入回路。它利用共振（諧振）傳遞信號(hào)。 圖8-1 8.1 應(yīng)用示例共振是人們?cè)跈C(jī)械、電子、建筑等領(lǐng)域經(jīng)常遇到8.2 頻率特性的概念8.2.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性電路(網(wǎng)絡(luò))本身的性能是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。在正弦穩(wěn)態(tài)下，表征電路或系統(tǒng)的重要性能之一是網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(network function)，用H(j)表示，其定義為網(wǎng)絡(luò)

3、的頻率特性： H( j ) = H( )ej( ) 頻率的函數(shù) H( ) 幅頻特性 ( ) 相頻特性 8.2 頻率特性的概念8.2.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性電路(網(wǎng)1. RC低通網(wǎng)絡(luò)圖8-3 RC低通網(wǎng)絡(luò)及頻率特性曲線1. RC低通網(wǎng)絡(luò)圖8-3 RC低通網(wǎng)絡(luò)及頻率特性曲線其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(電壓轉(zhuǎn)移函數(shù))：從而幅頻特性相頻特性截止頻率與通帶當(dāng) ， = c稱截止頻率。 通帶：0 c范圍（低頻通過）。其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(電壓轉(zhuǎn)移函數(shù))：從而幅頻特性相頻特性截止頻率與通網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的作用在圖8-3(a)所示電路中，設(shè)R=1k, C=1F，輸人信號(hào)其中 = 103rad/s。根據(jù)疊加定理，響應(yīng)uC(t)應(yīng)為uS(t)的四個(gè)

4、分量分別作用的結(jié)果。RC電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的作用在圖8-3(a)所示電路中，設(shè)R=1k, C對(duì)于不同頻率，H(j)的值分別為：輸人相量(對(duì)應(yīng)不同頻率)：對(duì)于不同頻率，H(j)的值分別為：輸人相量(對(duì)應(yīng)不同頻率)所以對(duì)應(yīng)各頻率的響應(yīng)相量分別為最后得電路響應(yīng)為由于網(wǎng)絡(luò)的低通特性，雖然輸人信號(hào)的各分量幅度相同，但輸出信號(hào)頻率較高分量的幅度卻被大大抑制(衰減)了。所以對(duì)應(yīng)各頻率的響應(yīng)相量分別為最后得電路響應(yīng)為由于網(wǎng)絡(luò)的低通2. RC高通網(wǎng)絡(luò)圖8-5 RC高通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線2. RC高通網(wǎng)絡(luò)圖8-5 RC高通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(電壓轉(zhuǎn)移函數(shù))：式中該RC網(wǎng)絡(luò)選擇高頻信號(hào)通過(高通網(wǎng)絡(luò)

5、)。C=1/RC為高通特性的截止頻率。其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(電壓轉(zhuǎn)移函數(shù))：式中該RC網(wǎng)絡(luò)選擇高頻信號(hào)通過(在圖8 -6所示RC高通網(wǎng)絡(luò)中，給定四種幅度相同、頻率不同的輸入信號(hào)，其輸出信號(hào)隨著頻率的升高，正弦分量的幅度不斷加大。當(dāng)容抗近似為零時(shí)，輸出幅度達(dá)9.87 V。這是高通網(wǎng)絡(luò)的特性所使然。圖8-6 RC高通網(wǎng)絡(luò)特性示例在圖8 -6所示RC高通網(wǎng)絡(luò)中，給定四種幅度相同、頻率不同的8.2.2 波德圖的概念將頻率特性的縱、橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度，特性曲線可以用折線近似，而且可以在很寬的頻率范圍內(nèi)較完整地畫出曲線。這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫出的幅頻和相頻特性稱為波德圖(Bode圖)。工程上，幅頻特性取對(duì)數(shù)后以分貝(dB

6、)作為單位，并稱為增益，用G表示，即G = 20lgH() dB（分貝）H()與G (dB)的對(duì)應(yīng)關(guān)系8.2.2 波德圖的概念將頻率特性的縱、橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度， 如RC低通網(wǎng)絡(luò)中，得 所以 當(dāng) 10c時(shí)， 如RC低通網(wǎng)絡(luò)中，得 所以 當(dāng) r，則導(dǎo)納Y為圖8-31 實(shí)際的并聯(lián)諧振電路在實(shí)際工程中經(jīng)常遇到如圖8-31所示的諧振電路，其中r通常為故從圖8-31所示電路可等效為圖8-32所示電路。這時(shí)諧振阻抗圖8-32 并聯(lián)諧振電路的等效電路品質(zhì)因數(shù)故從圖8-31所示電路可等效為圖8-32所示電路。圖8-32例8-5 如圖8-33(a)所示電路，求諧振時(shí)電壓U0和IC。 圖8-33 例8-5圖解 首

7、先作出圖8-33(a)的等效電路，如圖(b)所示。由電路參數(shù)，得 例8-5 如圖8-33(a)所示電路，求諧振時(shí)電壓U0和 諧振阻抗 考慮電源內(nèi)阻RS的影響后，等效的諧振阻抗 由于 諧振阻抗 考慮電源內(nèi)阻RS的影響后，等效的諧振 故諧振時(shí)電壓有效值U0 = IS R = 1 50 V = 50V 電容支路的電流有效值IC = 0CU0 = 107 100 1012 50 = 0.05A = 50mA 或者，考慮電源內(nèi)阻后電路的等效品質(zhì)因數(shù)為 也可以求得IC = Q0 IS = 50 1 mA = 50mA 故諧振時(shí)電壓有效值 也可以求得8.5.2 頻率特性如圖8-34(a)所示的RLC并聯(lián)電路

8、圖8-34 并聯(lián)諧振電路及其頻率特性曲線8.5.2 頻率特性如圖8-34(a)所示的RLC并聯(lián)電路圖若以R中的電流 為輸出，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 考慮到 ，則上式可改寫為 若以R中的電流 為輸出，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 考慮到 與串聯(lián)諧振電路相似，其幅頻特性 因?yàn)?，故又得 與串聯(lián)諧振電路相似，其幅頻特性 因?yàn)?重點(diǎn)采擷 電路的頻率特性(頻率響應(yīng))是電路性能在頻域中的重要表現(xiàn)形式。一般由幅頻特性H ()和相頻特性 ()共同確定。濾波器就是根據(jù)幅頻特性的不同選頻能力而分類的。 簡(jiǎn)單RC低通和高通電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)形式分別為 重點(diǎn)采擷重點(diǎn)采擷 二階電路的三種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)形式： 低通函數(shù)： 帶通函數(shù)： 高通函數(shù)：以上各式中K、a、b均是由各電路元件參數(shù)決定的常數(shù)。重點(diǎn)采擷重點(diǎn)采擷 在RLC串聯(lián)諧振電路中，諧振時(shí)因諧振阻抗最小(Z0 =R)，從而回路電流最大。 諧振條件： 品質(zhì)因數(shù)： L、C上電壓：