1、 PAGE 2頁（6頁）2021-2022 學年廣東省佛ft市三水區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。每小題 3 分，共 36 分）1（3分）若25，則 的值是（）ABCD2（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD3（3分）下列關于矩形的說法，正確的是（ A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相平分的四邊形是矩形 C矩形的對角線相等且互相平分 D矩形的對角線互相垂直且平分4（3分）連續(xù)兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都是正面朝上的概率是（）ABCD53分）兩個相似多邊形的周長比是34，其中小多邊形的面

2、積為1m2，則較大多邊形的面積為（6cm2）4cm2C32cm2D48cm26（3分）如圖，BDF，若FF的值是（）AB2CD37（3分）點（3y1（1y22y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）y1y2y3y3y2y1y3y1y2y2y1y38（3分）一元二次方程x+x30的根的情況是（）C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根9（3分）如圖，有一張矩形紙片，長 1m，寬6m，在它的四角各減去一個同樣的小正方形然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒若紙盒的底（圖中陰影部分面積是 求剪去的小正方形的邊長設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（A10646x3210 x6）32

3、 1（3分）函數(shù)yxm與B1064x232 D102x62x）32（m0）在同一坐標系內的圖象可以是（）ABCD13分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點（36（，以原點O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點B的對應點B的坐標是（）A（3，1） （91）或（B（1，） D（3，）或（13分）如圖，在矩形D中，對角線CD交于OC2ED，垂足為E，BAE30，那么ECO的面積是（）ABCD二、填空題（把正確答案填寫在答題卷的相應位置上，每小題 4 分，共 24 分）13（4分）在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的長為16m，那么這根旗桿的高度為m14（4分）一

4、個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小文在袋中放入10個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為個1（4分）若一元二次方程ab20210有一根為x1，則a+14分）如圖，小明為了測量樹的高度D，他在與樹根同一水平面上的B處放置一塊平面鏡，然后他站在A 處剛好能從鏡中看到樹頂 D，已知ABCAB2m，BC8m他的眼睛離地面的高度1.6m，則樹的高度CD為m14分）如圖，點O是菱形DED，連接E，設12，BD16，則OE的長為14分如圖，矩形D的頂點A和對稱中心y（k0，x0

5、）上，若矩ABCD8k 的值為 3頁（6頁） PAGE 6頁（6頁）.解答題（一（本大題共 2題，每題8分，共16分）1（8分）已知關于x的方程x+aa01aa320（8分）某數(shù)學小組為調查重慶實驗外國語學校周五放學時學生的回家方式，隨機抽取了部分學生進行調查，所有被調查的學生都需從“ A：乘坐電動車，B或地鐵，C：乘坐學校的定制公交車， D：乘坐家庭汽車，E：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學小組將所有調查結果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題本次調查中一共調查是度；請補全條形統(tǒng)計圖；E若甲、乙兩名學生放學時從 A、B、C樹狀圖的方法，

6、求出甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率.解答題（二（本大題共 2題，每題10分，共20分）210分）深圳市某商場銷售某女款上衣，剛上市時每件可盈利1008120求平均每次降價盈利減少的百分率；措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價 122940 元，每件應降價多少元？210分）如圖，在CB9，過點C的直線MNBD為B邊上DDEBCFMNECD，BE求證：CEAD；DABBECD在滿足（2）的條件下，當ABCBECD？（不必說明理由）.解答題（三（本大題共 2題，每題12分，共24分）23（12分）如圖1，一次函數(shù)yx3（k0）的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點（

7、81求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；點C是線段B上一點（不與B重合，過點C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)CD6C的坐標和ACD的面積；在2）D沿射線A方向平移一定的距離后，得到OD，若點O的對應點O恰好落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2，求出點O，D的坐標24（12分）如圖（1，在四邊形D中，BCBBB1m，C6m， PDDAQAAB2ms點P和點Q同時出發(fā)，設運動的時間為（s，0t5tAP；A、P、Q為頂點的三角形與ABDt的值；如圖2，延長D，兩延長線相交于點MB為直角三角形時，求t的值2021-2022 學年廣東省佛ft市三水區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每小題給

8、出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。每小題 3 分，共 36 分）【分析】根據(jù)比例的性質直接解答即可【解答】解：2x5y， 故選：A【點評】此題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵，此題較簡單【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法可得答案【解答】解：根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法可知，其左視圖是中間有一道橫虛線的長方形，D故選：D【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提，掌握三視圖的畫法是解決問題的關鍵【分析】由矩形的判定與性質分別作出判斷，即可得出結論【解答】解：A、對角線相等的四邊形是矩形，不正確；B、對角線互相平

9、分的四邊形是矩形，不正確； C、矩形的對角線相等且互相平分，正確；D、矩形的對角線互相垂直且平分，不正確； 故選：C【點評】本題考查了矩形的判定與性質；熟記矩形的判定與性質是解決問題的關鍵41 種，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖如下：共有 4 種等可能的結果數(shù)，其中兩次都是“正面朝上”的結果有 1 種，1頁（13頁） PAGE 9頁（13頁）兩次都是“正面朝上”的概率 ，故選：B【點評】此題考查的是樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的 用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【分析】根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計算即可【

10、解答】解：兩個相似多邊形的周長比是 3：4，兩個相似多邊形的相似比是 3：4，兩個相似多邊形的面積比是 9：16，較小多邊形的面積為 18cm2，較大多邊形的面積為 32cm2， 故選：C【點評】本題考查相似多邊形的性質相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比， 而面積之比等于相似比的平方【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可解答【解答】解：ABCDEF，故選：B【點評】考查了平行線分線段成比例定理，注意線段之間的對應關系【分析】A、B、C各點坐標代入反比例函數(shù)y1、y2、y3的值，再比較大小即可【解答】解：點A（，yB（1y2C2y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，y12，y2

11、6，y33，326，y3y1y2， 故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式【分析】先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：124（3）130，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根 故選：A【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關系：當0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0 時，方程無實數(shù)根設剪去的小正方形邊長是 2x）cm，根據(jù)長方形的面積公式，即可得出關于 x 的一元二次方程，此題得解【解答】解：設剪去的小正方形邊長是 xcm，則做成

12、的紙盒的底面長為（102x）cm， 寬為（62x）cm，02x62x故選：D【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出 m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案【解答】解：A、由函數(shù) yx+m的圖象可知 m0，由函數(shù) y的圖象可知 m0，相矛盾，故錯誤；B、由函數(shù)yx+m的圖象可知m0，由函數(shù)y的圖象可知m0，正確；C、由函數(shù)yx+m 的圖象可知 m0，由函數(shù)y的圖象可知 m0，相矛盾，故錯誤； D、由函數(shù)yx+m 的圖象可知 m0，由函數(shù)y的圖象可知 m0，相矛盾，故錯誤故選：B【點評】

13、本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題k把 B 點的橫縱坐標分別乘以 或 即可得到點 B的坐標【解答】O為位似中心，相似比為 ，把ABO點B（，3）的對應點的坐標是（，1）或（，故選：D【點評】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于 k 或k【分析】CCFBDF根據(jù)矩形的性質得到ABECDF60，ABCD，ADBC2，AEBCFD90根據(jù)全等三角形的性質得到 AECF解直角三角形得到OE，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論【解答】CCFBDF矩形 ABCD 中，BC2，A

14、EBD，ABECDF60，ABCD，ADBC2，AEBCFD90EF（S，AECFCFAE AD1，CFAE AD1，BEAE，AB2BE，OE，故選：B1，【點評】本題考查了矩形的性質、等腰三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵二、填空題（把正確答案填寫在答題卷的相應位置上，每小題 4 分，共 24 分）【分析】利用物高與影長成正比例，列出方程求解，即可得出結論【解答】解：設旗桿的高度為 x 米，根據(jù)題意得，解得：x8m 故答案為：8則，則，10求出即可【解答解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，口袋中有10個球，假設有 x 個紅球，解得：x25

15、，25故答案為：25【點評】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵【分析】由方程有一根為1x1a+b【解答】x1ax2bx20210a+b20210， a+b2021故答案是：2021【點評】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，關鍵是把方程的解代入方程【分析】根據(jù)題意得出EABDCB，進而利用相似三角形的性質得出答案故EABDCB，AB2m，BC8m，AE1.6m， ，解得：DC6.4， 故答案為：6.4【點評】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據(jù)題意得出 EABD

16、CB是解答此題的關鍵CD10OCEDOECD10 即可【解答】解：DEAC，CEBD，OCED為平行四邊形，四邊形 ABCD 是菱形，ACBD，OAOC AC6，OBOD BD8，DOC90，CDOCED為矩形，OECD10， 故答案為：1010，【點評】本題考查了菱形的性質，矩形的判定與性質，平行四邊形判定與性質等知識； 熟練掌握矩形的判定與性質是解題的關鍵A則根據(jù)矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為 ，根據(jù)中心在反比例函數(shù) y 上，求出中心的橫坐標為ABCD【解答】DAyE，四邊形 ABCD 是矩形，BCx，x，ABCD（， ）2m，（2m）n8設 A 點的坐標為（m，n）則根據(jù)矩形的性質得出

17、矩形中心的縱坐標為 ，矩形ABCD的中心都在反比例函數(shù)y上，S矩8，4k2mn8，點 A（m，n）在 y 上，mnk，4k2k8 解得：k4 4【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中 kxy 為定值是解答此題的關鍵.解答題（一（本大題共 2題，每題8分，共16分）（1）x1aa（2）把 a3 代入原方程得到 x2+3x+10，再利用公式法求解即可【解答】1）將x1代入原方程，得：1+aa2，解得：a；（2）把 a3 代入原方程得，x2+3x+10，324115，xx，x2【點評】本題考查了一元二次方程的解以及利用公式法解一元二次方程，都是基礎知識， 需熟練掌握（1）

18、B部分占總體的百分比360進行計算即可；C組的人數(shù)即可補全圖形；列表得出所有等可能結果，即可運用概率公式得甲、乙兩人都不選B 種交通工具上班的概率【解答】1）本次調查的學生人數(shù)為6030%200（名，扇形統(tǒng)計圖中，B故答案為：200；72；72，2C選項的人數(shù)為200（20+60+30+40）5（名補全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有 9 個等可能的結果，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的結果有 3 個，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式，解題的關鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理出解題的有關信息，正確畫出

19、樹狀圖.解答題（二（本大題共 2題，每題10分，共20分）（1）設每次下降的百分率為 a，根據(jù)題意，得：100（1a）281，即可求解；（2）設每件應漲價 x 元，由題意得方程，進而求解【解答】1）設盈利減少的平均百分率為根據(jù)題意，得：100（1a）281，解得：a1.9（舍）或 a0.110%，答：平均每次降價盈利減少的百分率為 10%；（2）設每件應降價 x 元，根據(jù)題意，得（1x20解得：x160，x211，盡快減少庫存，x60，答：若商場每天要盈利 2940 元，每件應降價 60 元【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵（1）ADEC是平行

20、四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質推出即可；BECDCDBD，根據(jù)菱形的判定推出即可；當A45BECD【解答】（1）證明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即 CEAD，四邊形 ADEC 是平行四邊形，CEAD；BECD理由是：DABADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四邊形 BECD 是平行四邊形，ACB90，DABCDBD，四邊形 BECD 是菱形；解：當A45BECD理由：ACB90，ABC45，由（2）BECD是菱形，ABCCBE45，DBE90，四邊形 BECD 是正方形【點評】本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性

21、質的應用，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.解答題（三（本大題共 2題，每題12分，共24分）（1）AkAk設C的坐標為，a，表示出D的坐標，兩點縱坐標之差即為C的長，由DCaCAAECDE，由ACAEACDDCAE連接O，由平移可得：OC，根據(jù)兩直線平行時k的值相同確定出直線O的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求出交點O的坐標，根據(jù)平移的性質，由O平移到 O的路徑確定出D平移到D的路徑，進而確定出D的坐標即可【解答】1）點A81）在直線y3上，18k3， 解得：k ，y x3，A（8，1）y （x0）的圖象上，1 ，解得：m8，y ；2）設a，a30a，則有Da，CD （ a3） a+3，CD6， a+36，解得：a8（舍去）或 a2， a3132，C2，2，AAECDEAE826，10頁（13頁）S DE 661；3）連接O，由平移可得：OC，直線O的解析式為x，聯(lián)立得：，解得：或（不合題意，舍去，O4，即O（，0）通過往右平