1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD2如圖，已知直角三角板中，頂點，分別在直線，上，邊交線于點若，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個B3個C5個D13個4

2、以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，75已知當時，分式的值為0，當時，分式無意義，則的值為（ ）A4B4C0D6下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D7下列運算中正確的是（ ）ABCD8如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D9師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設(shè)徒弟每天做x個，那么可列方程為（ ）ABCD10已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D611點P(2,

3、3)到x軸的距離是()A2B3C D512如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13若，則代數(shù)式的值為_14如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_15對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_16計算=_17將長方形紙

4、片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若148，則AEF_度18如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為12760

5、元？請說明理由20（8分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數(shù).21（8分）已知：從邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線；從邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線把邊形分成個三角形；正邊形的邊長為，周長為求的值22（10分）計算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97523（10分）某公司為增加員工收入，提高效益，今年提出如下目標，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價增加的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（）較去年翻一番，求今年該公司產(chǎn)品的利潤率24（10分）（1）分解因式：（2）解方程：25（12分）計算:（

6、1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.26為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡

7、二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解【詳解】直角三角板中，故=故選B【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)3、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個，故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三

8、邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+6272，故不能構(gòu)成直角三角形故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷5、B【分析】根據(jù)題意可得，當時，分子，當時，分母，從而可以求得、的值，本題得

9、以解決【詳解】解：當時，分式的值為0，當時，分式無意義，解得，故選B【點睛】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值6、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式7、D【分析

10、】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則8、A【分析】作于點D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計算得BD，再通過勾股定理計算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積 故選：A【點睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完

11、成求解9、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的分式方程10、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容11、B【解析】直接利用點的坐標性質(zhì)得出答案【詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1故選B【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵1

12、2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的

13、是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間

14、t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解15、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則進行計算即可【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查單項式乘以單項式，掌握計算法則正確計算是關(guān)鍵17、114【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出2和3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEF2180，代入求出即可【詳解】根據(jù)

15、折疊性質(zhì)得出23（1801）（18048）66，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，AEF114，故答案為：114【點睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出2的度數(shù)和得出AEF218018、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應數(shù)值進行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理三、

16、解答題（共78分）19、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）據(jù)題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=-20 x+14000是減函數(shù)，所以得出y的最大值，（3）據(jù)題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x的增大而減小，進行求解【詳解】解：（1）由題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）據(jù)題意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y隨x的增大而減小，x為正

17、整數(shù)，當x=25時，y取最大值，則100-x=75，y=-2025+14000=13500即商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）據(jù)題意得，y=120 x+140（100-x），即y=-20 x+14000（25x60）當y=12760時，解得x=62，不符合要求所以這100臺電腦的銷售總利潤不能為12760元【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定一次函數(shù)x的取值范圍20、（1）26（2）12（3）【分析】（1）根據(jù)評價分析的定義求出ABC即可解決問題（2）根據(jù)DAEBAEBAD，求出B

18、AE即可解決問題（3）根據(jù)補角的定義即可求解【詳解】（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426， （2）AFBFBCC，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）=180-.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型21、-1【分析】根據(jù)題意，由多邊形的性質(zhì)，分析可得答案【詳解】依題意有n=4+3=7，m=6+2=8，t=637=9，則(nm)t=(78)9=1【點睛】本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出(n3)條對角線，一共有條對角線，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成(n2)個三角形這些規(guī)律需要學生牢記22、（1）1；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵23、今年該公司產(chǎn)品的利潤率【分析】設(shè)去年產(chǎn)品出廠價為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)利潤率計算公式列出方程，求出a和b的數(shù)量關(guān)系，進而求出產(chǎn)品的利潤率【詳解】解：