1、6/6勾股定理能力測(cè)試卷一、選擇題每題3分，共30分1. 直角三角形一直角邊長(zhǎng)為12，另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為( ).A30 B28 C56 D不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng)A4 cm B8 cm C10 cmD12 cm3. 一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是 A25 B14 C7 D7或254. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為( ) A13 B8 C25 D645. 五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的選項(xiàng)是 6. 將直角三角形的三條邊

2、長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)一倍數(shù), 得到的三角形是( )A 鈍角三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )A 25 B 12.5 C 9 D 8.58. 三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( )A 等邊三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 銳角三角形.9.ABC是*市在撤除違章建筑后的一塊三角形空地.C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計(jì)算，則共需要資金 .A50元 B600元 C1200元 D1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，

3、BE=5，則AC的長(zhǎng)為 .A12 B7 C5 D13第10題 第11題 第14題二、填空題每題3分，24分11. 如圖為*樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,方案在樓梯外表鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為.14. 如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是_.第15題 第16題 第17題15. 如圖，校園有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛_米.16. 如圖，ABC中，C=90，AB垂直平

4、分線交BC于D假設(shè)BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影局部的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)cm2.三、解答題每題8分，共40分19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)的問(wèn)題：“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺肘尺是古代的長(zhǎng)度單位，另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).突然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目

5、標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比擬高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，一等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).21. 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？22. 如下圖的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。23. 如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.

6、7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，則梯足將向外移多少米？四、綜合探索共26分24.12分如圖，*沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，城市A到BC的距離AD=60km，則臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)撤離才可脫離危險(xiǎn)？25.14分ABC中，BC，AC，AB，假設(shè)C=90，如圖1，根據(jù)勾股定理，則，假設(shè)ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類(lèi)比勾股定理，試猜測(cè)與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題每題3

7、分，共30分1.D；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.B；8.C；9.B；10.D；二、填空題每題3分，24分11.7；12.8；13.24；14.；15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題19.20；20. 設(shè)BD=*，則AB=8-*由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-*)2=*2+42.所以*=3，所以AB=AC=5，BC=621.作A點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連結(jié)B A，與CD交于點(diǎn)E，則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬(wàn)元.22.116m2；23.0.8米；四、綜合探索24.4小時(shí)，2.5小時(shí).25. 解：假設(shè)ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2假設(shè)ABC是鈍角三角形，C為鈍角，則有a2+b20，*02a*0a2+b2c2