1、廣東省梅州市黃槐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足：；，記， ，則的大小順序為（）A、B、C、D、參考答案：C略2. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差為d，若a10，S12=S6，下列說法正確的是（）Ad0 BS190C當(dāng)n=9時Sn取最小值DS100參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】等差數(shù)列an的前n項和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，利用其對稱性即可得出【解答】解：等差數(shù)列an的前n項和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，等差數(shù)列的公差為d，a10，S1

2、2=S6，d0，其對稱軸n=9，因此n=9時Sn取最小值，故選：C3. 已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是（）Aaabab2Babaab2Cabab2aDab2aab參考答案：C【考點】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)a，b的范圍以及不等式的性質(zhì)，判斷即可【解答】解：由a0，b0知，ab0，ab20，又由1b0知0b21，所以ab2a，故選：C4. 經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D.參考答案：C5. 命題“若=，則tan=1”的逆否命題是（ ）A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=參考答案：C6. 若有一

3、組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120，相關(guān)指數(shù)為0.6，則回歸平方和為（ ）A60 B72 C48 D120參考答案：B7. 橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,Pn , 橢圓的右焦點為F，數(shù)列|PnF|是 公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（ ） A198 B199 C200 D201參考答案：C略8. 已知為銳角，且sin=，則sin（+45）=（）ABCD參考答案：A【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，進而利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解【解答】解：為銳角，且sin=，cos=，sin（+45）=（sin+cos）=（）=故

4、選：A【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題9. 數(shù)列滿足，設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：C略10. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件；是的充要條件；“am2bm2 ”是“ab”的充要條件. 以上說法中，判斷錯誤的有_.參考答案：12. 若數(shù)列和它的前n項和滿足，則_.參考答案：15略13. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 _和

5、參考答案：6 , 614. 已知隨機變量服從二項分布B(n，)，且E=7，D=6，則等于 。參考答案：15. 不等式的解集為_。參考答案：16. 對于集合,定義，設(shè)，則 參考答案：略17. 已知數(shù)列an中，an=，記f（n）=（1a1）（1a2）（1an），試計算f（1），f（2），f（3）的值，推測f（n）的表達式為f（n）=參考答案：【考點】歸納推理【分析】根據(jù)f（n）=（1a1）（1a2）（1an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為同一的結(jié)構(gòu)形式，進而推廣到一般得出f（n）的值【解答】解：f（n）=（1a1）（1a2）（1an），an=，f（1）=，f（2）=，f（

6、3）=，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點可得：f（n）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) . （1）當(dāng)在點處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值. （2)當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞增區(qū)間是（1，5）時，求a的取值集合.參考答案：（1）a=-1;（2）a的取值集合為 （1）a=-1 -5分 （2）a的取值集合為 -10分19. ）（1）已知的頂點坐標(biāo)分別是，求外接圓的方程；（2）已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切，求圓的方程為.參考答案：20. (10分)有6名同學(xué)站成一排,符合下列各題要求的不同排法共有多少種?（要求結(jié)果用數(shù)字作答）（1）

7、甲不站排頭,乙不站排尾；（2）甲、乙、丙三位同學(xué)兩兩不相鄰；（3）甲、乙兩同學(xué)相鄰，丙、丁兩同學(xué)相鄰；（4）甲、乙都不與丙相鄰。參考答案：（1）504 （2）144 （3）96 （4）288略21. （本小題滿分14分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（參考數(shù)據(jù)：）參考答案：（） 4分12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0（）依題列表如下：8分回歸直線方程為10分（