1、相交線、平行線章節(jié)復習相交線、平行線章節(jié)復習內(nèi)容分析內(nèi)容分析本節(jié)針對平行線全章內(nèi)容進行總結(jié)，對于易見題型進行歸類，幫助同學們能夠更好的掌握相交線和平行線的內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)同一平面內(nèi)的兩條不同直線同一平面內(nèi)的兩條不同直線相交直線鄰補角對頂角平行直線平行線的基本性質(zhì)判定方法和性質(zhì)斜交垂直點到直線的距離垂直的基本性質(zhì)線段的垂直平分線兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線間的距離選擇題選擇題下列說法中正確的是（ ）A有公共頂點、公共邊且和為180的兩個角是鄰補角B有公共頂點且相等的是對頂角C對頂角的補角一定相等D互為鄰補角的兩個角不可能相等 【難度】【答案】C【解析】有一條公共邊，

2、并且另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角，故選項A錯誤；有公共頂點且相等的兩個角不一定是對頂角，故選項B錯誤；C正確；互為鄰補角的兩個角可能都為，故選型D錯誤【總結(jié)】本題主要考查了對頂角和鄰補角的概念下列說法正確的是（ ）A如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等D聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【難度】【答案】D【解析】對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故選項A錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故選項B錯誤；只有兩直線平行時，它們的內(nèi)錯角才相等，故選項C錯誤；聯(lián)結(jié)直線外

3、一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，故選項D正確【總結(jié)】本題主要考查了對頂角、內(nèi)錯角、平行線、點到直線的距離的概念下列說法中錯誤的是（ ）A存在平行于同一條直線的兩條直線B存在垂直于同一條直線的兩條直線C過平面上一點總可以作已知直線的平行線D過平面上一點總可以作已知直線的垂線 【難度】【答案】C【解析】過直線外一點可以畫已知直線的平行線，故選項C錯誤【總結(jié)】本題主要考查了平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ)BCDEF14ABCDEF1423A1=ABA=3 C1=4DA+2=180【難度】【答案】A【解析】只能判定DE/AC，所以選A【總結(jié)】本題主要考查了平行線的判定定理下列各圖中，1和2是同位角

4、的是（ ） B C D【難度】【答案】B【解析】根據(jù)同位角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線 的同側(cè)，并且在第三條直線的同旁，則這樣的一對角叫做同位角，可知答案為選項B【總結(jié)】本題主要考查了同位角的定義如圖，三條直線a、b、c相交于點E，則（ ） A90B120C180D360【難度】【答案】C【解析】如圖，因為， 所以， 故答案選C【總結(jié)】本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有（ ）A平行與垂直B相交和平行C斜交和垂直D以上都不對【難度】【答案】B【解析】平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行，故答案選B【總結(jié)】本題主要考

5、查了平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系下列說法中正確的是（ ）A有且只有一條直線垂直于已知直線B從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離C互相垂直的兩條線段一定相交D直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm【難度】【答案】D【解析】經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，直線的垂線有無數(shù)條，故選項A錯 誤；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故選項B錯誤；互相垂直的線段不一定相交，故選項C錯誤；因為垂線段最短，從直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段長是3cm即垂線段的長度是3cm，也就是點到直線的

6、距離是3cm，故選項D正確【總結(jié)】本題主要考查了垂線的性質(zhì)和點到直線的距離的定義ABCDE如圖，BE平分ABC，DEABCDEA3對B4對 C5對D6對【難度】【答案】C【解析】因為DEBC（已知）所以DEB=EBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ADE=ABC，AED=ACB，（兩直線平行，同位角相等）又因為BE平分ABC（已知）， 所以ABE=EBC（角平分線的意義）所以DBE=DEB（等量代換）所以圖中相等的角共有5對，故選C【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的意義如圖，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ）A1個B2個C3個D4個【難度】【答案】C【解析】因為ABCD

7、（已知），所以ABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），設(shè)ABC的對頂角為1，則ABC=1（對頂角相等），又因為ACBC（已知），所以ACB=90（垂直的意義），所以CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此與CAB互余的角為ABC，BCD，1故選C【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及對等角相等的性質(zhì)如圖，DHEGBC，DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個ABCDABCDEFGH A2個 B3個 C4個 D5個【難度】【答案】D【解析】如圖，設(shè)DC，EG的交點為M，因為EGBC，所以EFB=GEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），因為DCEF，所以EMD=GEF=GMC（兩

8、直線平行，內(nèi)錯角相等）， 因為DHEG，所以EMD=CDH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 因為DHEGBC，所以CDH=DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 所以與EFB相等的角（不包括EFB）的個數(shù)為5；故選D【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)下列說法中，正確的是（ ）A如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角C如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角相等D如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等【難度】【答案】B【解析】相等的兩個角不一定是對頂角，故選項A錯誤；如果兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角，故選項B正確；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補，但不一定

9、相等，故選項C錯誤； 不是對頂角的兩個角也可能相等，如等腰三角形的兩個底角相等但不是對頂角，故選 項D錯誤【總結(jié)】本題主要考查了對對頂角和鄰補角的性質(zhì)的理解下列說法中錯誤的是（ ）A兩平行線被第三條直線所截得的一對同位角的平分線互相平行B兩平行線被第三條直線所截得的一對內(nèi)錯角的平分線互相平行C兩平行線被第三條直線所截得的一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行D一對鄰補角的角平分線互相垂直【難度】【答案】C【解析】平行線被第三條直線所截得的一對同旁內(nèi)角的平分線是互相垂直的，故選項C錯 誤【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及對角平分線定義的理解下列命題中：（1）對頂角相等；（2）過一點有且只有一條直線和已知

10、直線平行；（3）相等的角是對頂角；（4）同位角相等，正確的有（ ） A1個 B2個C3個 D4個【難度】【答案】A【解析】對頂角相等，所以（1）為真命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平 行，所以（2）為假命題；相等的角不一定為對頂角，所以（3）為假命題；兩直線平行， 同位角相等，所以（4）為假命題故正確的只有1個，選A【總結(jié)】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)定理下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ）如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；如果兩個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等；如果兩個角相等，那么這兩個角的兩邊可能分別平行；如果兩個角相等，那么這兩個角的兩邊可能分

11、別垂直A0個B1個C2個D3個【難度】【答案】C【解析】如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故 = 1 * GB3 錯誤；如果兩個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角不一定相等，故 = 2 * GB3 錯誤；如果兩個角相等，那么這兩個角的兩邊可能分別平行，故 = 3 * GB3 正確；如果兩個角相等，那么這兩個角的兩邊可能分別垂直，故 = 4 * GB3 正確所以正確的個數(shù)為2個，選C【總結(jié)】本題主要考查了兩個三角形角和邊之間的關(guān)系下列說法中正確的是（ ）ABCDA如果A+ADC=180，那么ADABCDB如果ABCD，那么A+ADC=180C如果1=2，那么ADBCD如果ADBC，那

12、么3=4【難度】【答案】B【解析】如果A+ADC=180，那么ABDC，故選項A錯誤；如果ABCD，那么A+ADC=180，故選項B正確；如果1=2，不能證明ADBC，故選項C錯誤；如果ADBC，那么3=1，故選項D錯誤【總結(jié)】本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理AABCDEF如圖，ABDE，那么表示3的式子是（ ）A2-1B180+1-2 C1+2D180-21+2【難度】【答案】B【解析】過點C作MNAB，因為ABDE，所以ABMNDE（平行線的傳遞性），所以1=BCN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），2+NCF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以NCF=180-2，所以3=BCN+N

13、CF=1+180-2故選B【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理填空題填空題如圖，A、B、C三點共線，在用數(shù)字標出的角中，同旁內(nèi)角有_對；同ABCDABCDE【難度】【答案】10，2【解析】同旁內(nèi)角有：1與9，1與5，5與9，2與4，3與4，3與2，3與7，6與7，6與8，7與8，共10對；同位角有：3與6，4與7，共2對【總結(jié)】本題主要考查了同旁內(nèi)角和同位角的定義ABCDE如圖，已知CD平分ACB，DEBC，如果1=（45-2x），2=（3xABCDE那么AED=_【難度】【答案】62【解析】因為CD平分ACB（已知）所以2=BCD（角平分線的定義）因為DE/BC（已知），所以1=BCD（兩

14、直線平行，內(nèi)錯角相等）所以1=2（等量代換）即45-2x =3x+10， 解得：x =7所以1=2=31， 所以AED=1+2=62【總結(jié)】本題主要考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)ABCDEO如圖，直線AB、CD相交于點O，如果OE平分BODABCDEO那么AOC=_【難度】【答案】60【解析】因為OE平分BOD（已知） 所以EOD=BOE=30（角平分線的意義）， 所以BOD=60 因為BOD=AOC(對頂角相等)， 所以AOC=60（等量代換）【總結(jié)】本題主要考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)如圖，BE、CF相交于點O，如果OAFO，ODOE，那么AOB=_ABCABCDEFO【答案】C

15、OD【解析】因為OAFO，ODOE（已知）所以AOC =90，BOD =90（垂直的意義）即AOB+BOC=90，COD+BOC=90所以AOB=COD（同角的余角相等）【總結(jié)】本題主要考查了垂直的性質(zhì)和余角的性質(zhì)如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，如果AOC=45，BOE=43，那么ABCDEFO直線ABCDEFO【難度】【答案】88【解析】因為直線AB、CD、EF相交點O，所以BOD=AOC=45 (對頂角相等)，因為直線CD與直線EF的夾角為DOE，DOE=BOD+BOE（角的和差）所以DOE=45+43=88【總結(jié)】本題主要考查了對頂角相等這個知識點如圖，ABCD，A=30，CEAF

16、，垂足為點E，則C=_ABCABCDEF【答案】60【解析】因為ABCD（已知）所以A=AFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 因為A=30（已知）， 所以AFC=30（等量代換）因為CEAF（已知），所以CEF=90（垂直的意義） 因為（三角形內(nèi)角和等于180）所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)如圖在四邊形ABCD中，C+D=180，AB=40，則B=_ADBADBC【答案】70【解析】因為C+D=180（已知）所以ADBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）所以A+B=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為AB=40（已知）， 所以A=110，B=70（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題主要考查了

17、平行線的判定和性質(zhì)定理的運用如圖，ABCD，BCDE，則D+B=_ABCABCDE【答案】180【解析】因為ABCD（已知）所以C=B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為BCDE（已知）所以C+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以B+D=180（等量代換）【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用ABCD如圖，BD平分ABC，A=（4x+30），DBC=（x+15），要使ADABCD則_【難度】【答案】35【解析】因為BD平分 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mW

18、fYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC（已知），所以 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQL

19、GCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=2 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC（角

20、平分線的意義）因為 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=（x+15）（已知）， 所以 HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAk

21、xTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=2 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfY

22、njn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=2（x+15）因為ADBC（已知）， 所以A+ HYPERLINK /s?wd=ABC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY

23、ETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank ABC=180（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）因為A=（4x+30）， 所以（4x+30）+2（x+15）=180，解得：x=20， 所以 HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv

24、3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=35，因為ADBC（已知）所以ADB= HYPERLINK /s?wd=DBC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPjDYnyf1mWfYPymLn17b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHnvnW6LPj0LP163rjnvPj6d t _blank DBC=35（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

25、【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的意義的綜合運用如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示的方法折疊一下，則1=_【難度】【答案】65【解析】根據(jù)題意得DMN=ANM，即21=130， 解得：1=65【總結(jié)】本題主要考查了翻折和平行線性質(zhì)的綜合運用如果正方形BEFG的面積為5，正方形ABCD的面積為7，則三角形GCE的面HABEHABECDFG【難度】【答案】【解析】因為正方形BEFG的面積為5，正方形ABCD的面積為7，所以，所以【總結(jié)】本題考查幾何圖形的面積如圖，ab，若ABC的面積是5，ABE的面積是2，則=_；ABCDEab=_；=_ABCDEab【難度】【答案】3；2；5；【解析

26、】因為ABC的面積是5，ABE的面積是2，所以BEC的面積為5-2=3，因為ABC和DBC為同底等高的三角形，所以DBC的面積為5，所以DEC的面積為5-3=2，因為ABE和BEC為等高三角形，所以面積之比為底之比，即AE:EC=2：3，因為ADE和DEC為等高三角形，所以底之比為面積之比，所以ADE 的面積為【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形面積的求法在同一平面內(nèi)有2016條直線，若，則與的關(guān)系是_【難度】【答案】平行【解析】因為，所以，因為 ，所以，因為，所以，因為 ，所以，所以可知與后面的直線按照垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環(huán)，所以與的關(guān)系是平行【總結(jié)】本題主要考查了平行

27、線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用解答題解答題如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖：過點P作直線PQCD，交AB于點Q；過點P作PRCD，垂足為R；若DCB=120，猜想PQC是多少度?并說明理由ABCABCDP【答案】60【解析】因為PQ HYPERLINK /s?wd=CD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-

28、TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank CD（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=DCB&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank DCB+ HYPERLINK /s?wd=PQC&tn=

29、44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank PQC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為 HYPERLINK /s?wd=DCB&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyF

30、WPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank DCB=120（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=PQC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YznyFWPAnkmWfzujDsnWNh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsq

31、pZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW0snjbzPjmYnWnzrjmYnW0d t _blank PQC=180120=60（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題考查了平行線和垂線的畫法，同時考查了平行線的性質(zhì)如圖，AF、BD、CE是直線，點B在直線AC上，點E在直線DF上，A=F，C=D說明1與2互補的理由解：因為A=F（已知），所以ACDF（）ABCDEF所以（）（ABCDEF因為C=D（已知）所以C=DBA（等量代換），DBCE（）所以2+3=180（）因為1=3（）所以2+1=180（等量代換）【難度】【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D=DB

32、A；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；對頂角相等【解析】因為A=F（已知），所以ACDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（D=DBA）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為C=D（已知）所以C=DBA（等量代換），DBCE（同位角相等，兩直線平行）所以2+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為1=3（對頂角相等）所以2+1=180（等量代換）【總結(jié)】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用ABCDEF如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，DFABABCDEF試說明：A=EDF【難度】【答案】略【解析】因為DEAC（已知）所以A+AED=180（兩直線

33、平行，同旁內(nèi)角互補）因為DFAB（已知）所以AED+EDF =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以A=EDF（同角的補角相等）【總結(jié)】本題主要考查了平行線性質(zhì)定理的應(yīng)用直線AB、CD相交于點O，已知AOD=130，AOC：EOC=5：4，ABCDEABCDEO【難度】【答案】90【解析】因為（鄰補角的意義），又AOD=130， 所以AOC=180-130=50（等式性質(zhì)）因為AOC：EOC=5：4（已知），所以EOC=40（等式性質(zhì)）因為（對頂角相等）， 所以（等量代換）因為（平角的意義）所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題主要考查了鄰補角的知識點AABCDEHG如圖，已知：1=2，D=50，求B的

34、度數(shù)【難度】【答案】130【解析】因為1=2（已知），2=3（對頂角相等）所以1=3（等量代換） 所以ABCD（同位角相等，兩直線平行）所以B+D=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）因為D=50（已知）所以B=180-50=130（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定定理的運用ABCDEF如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，C=D，ABCDEF試說明：ACDF【難度】【答案】略【解析】因為1=2（已知），1=3（對頂角相等）所以2=3（等量代換）所以ECDB（同位角相等，兩直線平行）所以C=ABD（兩直線平行，同位角相等）， 又因為C=D（已知）所以D=ABD（等量代換），

35、所以ACDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【總結(jié)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定定理ABCDEFMN已知直線CAAB，直線EDAB，CAFABCDEFMN求DMN的度數(shù)【難度】【答案】66【解析】因為CAAB，EDAB（已知）所以CAB=EDB=90（垂直的意義）所以ACDE（同位角相等，兩直線平行）所以CAF=DMA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 因為CAF=48（已知）， 所以DMA=48（等量代換）因為（已知） 所以FMD=18048=132（等式性質(zhì)）因為射線MN平分FMD（已知）所以DMN=FMD=66（角平分線的意義）【總結(jié)】本題主要考查了平行線和角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用已知，如圖ABCD，

36、ACD的面積等于12cm2，CD=6cm，求點B到直線CDABABCD【難度】【答案】4cm【解析】因為ACD的面積等于12cm2，CD=6cm，所以點A到直線CD的距離為4cm，因為ABCD，所以點B到直線CD的距離即為點A到直線CD的距離為4cm【總結(jié)】本題主要考查了平行線之間的距離的性質(zhì)已知，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交與O，AOB的面積ABCDO等于21cm2ABCDO【難度】【答案】21cm2【解析】因為AD/BC所以ABD的面積等于ACD的面積(同底等高)，所以AOB的面積等于COD的面積，即21cm2【總結(jié)】本題主要考查了同底等高三角形面積相等的應(yīng)用如圖，已知

37、1=2，AD=2BC，三角形ABC的面積為3，求三角形CAD的面ABCABCD21【難度】【答案】6【解析】因為1=2（已知）所以 ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以AD到BC的距離相等，設(shè)為a，所以 三角形ABC面積= =3， 所以三角形ACD面積= =6【總結(jié)】本題主要考查了等高三角形的面積之比為底之比的應(yīng)用如圖ABC中，ABC=ACB，AE是ABC的外角的平分線，F(xiàn)是AE上的ABCDEF一點，試說明ABCDEF【難度】【答案】見解析【解析】因為AE是ABC的外角的平分線（已知）所以DAF=DAC（角平分線的意義）因為（鄰補角的意義）， （三角形內(nèi)角和等于180）所以DAC=ABC+

38、ACB（等式性質(zhì)）因為（角的和差），ABC=ACB（已知）所以DAF=ABC（等式性質(zhì)）所以AF/BC（同位角相等，兩直線平行），所以點A到直線BC的距離等于點F到直線BC的距離（夾在平行線間的距離處處相等）所以ABC與FBC為同底等高三角形， 所以ABC與FBC的面積相等【總結(jié)】本題主要考查了平行線的判定和同底等高三角形面積相等的應(yīng)用ABCDEFG如圖，已知ADBC，垂足為D，EGBC，垂足為G；ABCDEFG且AFE=E，據(jù)此可推出AD平分BAC嗎?請簡要說明理由【難度】【答案】見解析【解析】因為ADBC，EGBC（已知）所以AD/EG（垂直于同一條直線的兩條直線平行），所以CAD=E（兩

39、直線平行，同位角相等），因為AFE=BFG（對頂角相等），AFE=E（已知）所以CAD=BFG（等量代換）因為AD/EG（已證）所以BFG=BAD（兩直線平行，同位角相等），所以CAD=BAD（等量代換）所以AD平分角BAC（角平分線的意義）【總結(jié)】本題主要考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意分析角之間的關(guān)系如圖所示，ABDE，BAC=130，ACD=80，試求CDE的度數(shù)【難度】ABCABCDE【解析】因為ABDE（已知） 所以BAC+E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為BAC=130（已知）所以E=50（等式性質(zhì)）因為（鄰補角的意義），ACD=80（已知）所以（等式性質(zhì)） 因為（三角形內(nèi)角和

40、等于180）所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】本題主要考查了平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)的綜合應(yīng)用ABCDEFABCDEF二次拐的B是150，第三次拐的是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么C的度數(shù)是多少?【難度】【答案】150【解析】過點B作BF HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY

41、ETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AE，因為 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AE HYPERLINK /s?wd=CF&tn=44

42、039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank CD（已知）所以 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0

43、ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank AEBF HYPERLINK /s?wd=CF&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkPH99uycznjnzuyDvPW7b0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4W

44、UvYETgN-TLwGUv3ErHnLP1DYrjf4nWfvPHfYPHnz t _blank CD（平行的傳遞性）所以A+ABF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， FBC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），因為A=120（已知） 所以ABF=180120=60（等式性質(zhì)） 所以FBC=360ABCABF=36015060=150所以C=FBC =150（等量代換）【總結(jié)】本題主要考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若BGE=100，ABCDEABCDEFGMN【難度】【答案】50【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，得DEF=GEF，因為ADBC（已知）所以BGE=2D

45、EF=100（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以DEF=50（等式性質(zhì)）因為ADBC（已知）所以DEF=EFG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 所以EFG=50（等量代換）【總結(jié)】本題主要考查了翻折和平行線性質(zhì)的應(yīng)用（1）如圖，C點在B點的北偏西60的方向上，B點在A點的北偏東30的方向上，試求ABC的度數(shù)；ABC北ABC北 （2）如圖，C點在B點的北偏西60ABC北ABC北 求C的度數(shù)【難度】【答案】90，30【解析】（1）根據(jù)題意可得：1=60，3=30， 因為 HYPERLINK /s?wd=AE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YknADdnW9-uHcsnyubnjf40ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvY