1、第十講 工程問題一、知識(shí)概要1、工程問題研究工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的相互關(guān)系，三種量之間的關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間由于這個(gè)關(guān)系可以看出，只要知道其中任意兩個(gè)量，就可求得第三個(gè)量。2用分?jǐn)?shù)表示。工作效率是指單位時(shí)間里所完成的工作量。3整數(shù)工程問題分?jǐn)?shù)工程問題第十講 工程問題一、知識(shí)概要1、工程問題研究工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的相互關(guān)系，三種量之間的關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間由于這個(gè)關(guān)系可以看出，只要知道其中任意兩個(gè)量，就可求得第三個(gè)量。2用分?jǐn)?shù)表示。工作效率是指單位時(shí)間里所完成的工作量。3整數(shù)工程問題分?jǐn)?shù)工程問題要根據(jù)上面介紹的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，但在計(jì)算過程中要涉

2、及分率。二、解題策略1、通過分析實(shí)際問題中的工效、工時(shí)、工作總量的關(guān)系，分析探究復(fù)雜應(yīng)用題，提高分析問題、解決問題的能力，學(xué)會(huì)解答綜合性工程問題；2、解題技巧：為了解題方便，可以改變工作的先后順序；為了化難為易，工效之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為工時(shí)及工作量之間的關(guān)系；根據(jù)題意，可以做合理的假設(shè)和代換。關(guān)鍵問題：工程問題的關(guān)鍵是求出“工作效率”對(duì)于多人合作的工作效率等于他們各自工作效率的和三、例題分析1、問題的認(rèn)識(shí)11例1一工甲5完成了乙6時(shí)成剩下一下部由甲合需多4少小時(shí)才能完成？12、利用豎式比較現(xiàn)在我們開始運(yùn)用圖表、比較、列豎式等方法來解決復(fù)雜的工程問題。例2完一任要2、利用豎式比較現(xiàn)在我們開始運(yùn)用

3、圖表、比較、列豎式等方法來解決復(fù)雜的工程問題。例2完一任要干5乙著干6天或甲干7著干2甲乙干這項(xiàng)事需要多少天？1例3已甲兩工隊(duì)甲程工作4乙工隊(duì)著作5可以成工量的3工程工作1天乙隊(duì)接工作4天可成總程的；試甲程隊(duì)作獨(dú)作多5少天？1118341 ，5問甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天？例4項(xiàng)程果一天做第天做這樣替流么好用數(shù)完一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流，那么比上次輪流的做法要多半天才能完成，已知乙單獨(dú)工作需17 天完成，那么甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？21一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流，那么比上次輪流的做法要少天才能完成，已知乙單獨(dú)工作3需 14 天完成，那么甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完

4、成？數(shù)據(jù)相關(guān)組合1一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流，那么比上次輪流的做法要少天才能完成，已知乙單獨(dú)工作3需 14 天完成，那么甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？數(shù)據(jù)相關(guān)組合5 121520成，如果甲、乙、丙三隊(duì)合作需幾天完成？6 ABD2A、D3BCD1.5D10CD四隊(duì)共同工作，需多少天才能完成？3：AB、CDA、D，8、D10CD，12A、D 管，4 小時(shí)可灌滿一池水；那么打開 B、C、D 管，幾小時(shí)可將一池水灌滿？33、分拆與重新組合7 A、B、C3、分拆與重新組合7 A、B、CD、D45BD60AD90、BCA、B、C、D 管，灌滿一池水所需時(shí)間為多少小時(shí)？4：4860小時(shí)后，余下的乙還

5、需要 72 小時(shí)，那么乙單獨(dú)做這件工作需多少小時(shí)？8 AB607290ABABA4家庭作業(yè)1351 5家庭作業(yè)1351 531 23合干需多少天完成？9.8 小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要 9.6 小時(shí)，那么乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？3：127842452后，余下的乙還需 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做這件工作需幾小時(shí)？51 18乙單獨(dú)工作要比甲乙合作多花 32 天才能完成，那么甲、乙單獨(dú)工作需多少天？2 12乙單獨(dú)工作要比甲乙合作多花 27 能完成，那么甲、乙單獨(dú)工作需多少天？1 18乙單獨(dú)工作要比甲乙合作多花 32 天才能完成，那么甲、乙單獨(dú)工作需多少天？2 12乙單獨(dú)工作要比甲乙合作多