1、一個數(shù)除以分數(shù) 教學內(nèi)容：西師版六年級上冊35、36頁（例3，例4）。教學目標：1.通過猜想、類推、驗證等活動，理解及掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。2.引導學生經(jīng)歷一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的探究、推導過程，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.讓學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的意識。二、教學重難點教學重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，歸納出分數(shù)除法的計算法則。課前準備:師:同學們，我姓張，大家可以叫我張老師！上課之前張老師提兩點要求：1.發(fā)給大家的材料暫時不要看。2.當我說3，2，1的時候，請你停下來，坐端。能做到嗎？(一)復習舊知，導

2、入新課1師：(出示表格) 請看大屏幕,從表中得到了那些數(shù)學信息?生:路程是3000米,時間是5分。師:知道路程和時間,可以求什么呢?生:速度。師: (出示表格) 怎么求速度?生:路程時間=速度。師:誰能列個算式解決這個問題?生:30005=6002.師: (出示表格)注意看第二組數(shù)據(jù),可以怎樣列式呢?生: 30000.5=6003.師: (出示表格)再看第三組數(shù)據(jù)，我們又可以怎樣來列式呢?生:300=師: (出示表格)師：0.5可以化成,那么可以化成0.5嗎?生:可以.師:所以300=3000.5= 600。師:還可以怎么想呢?(停頓) 1分里面有幾個分?生：2個師：也就是2個300米就是速度

3、，2個300米可以怎么列式呢？生：3002=600師：（出示表格）師:觀察這兩個算式,有什么相同點和不同點?師: 300和3002都等于600,所以300=3002師：和2有什么關系呢？生：互為倒數(shù)。師：對，和2互為倒數(shù)。師：是不是當除數(shù)是分數(shù)時都可以轉(zhuǎn)化成乘這個分數(shù)的倒數(shù)呢?今天我們就一起來探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。板書:一個數(shù)除以分數(shù)。（二）創(chuàng)設情境，提出問題師：生活中也有很多跟路程、時間和速度有關的問題？師：請看大屏幕，從圖中獲得了那些數(shù)學信息？生：隧道長900米。師：這是？生：路程。師：轎車穿過隧道要用分？生：速度。師：我們要解決的問題呢？生：轎車平均每分行多少米？師：那可以怎樣列

4、式呢？生：900師：（師板書900）師：根據(jù)剛才3001/2=3002這個等式，老師大膽的猜想一下。900=900。你們同意老師的猜想嗎？（板書；900=900）若生：同意。師：嘴上同意，空口無憑，要用證據(jù)說話。（若生：不同意。師：這只是我的猜想。對與不對，請你們用學過的知識來進行驗證。）師：請聽要求：第一步：先算900的結(jié)果。第二步：用我們以前學過的知識，計算900的結(jié)果。第三步：四人小組交流，準備匯報。（如果你有困難,可以參考我們的教科書。）師：拿出你們的探究卡，開始行動吧！師：好了，老師看到很多同學已經(jīng)有了自己的想法，探究卡在老師手中的同學，請到前面來。師：（出示第一種方法）來，這是誰的

5、，和大家說說你的想法。生： 900=9000.75=1200, 900 =1200 所以900=900 。師：這個同學是把分數(shù)除法化成了小數(shù)除法。 = 2 * GB3 師：（出示第二種方法）這是你的想法，來和大家說一說。生：商不變的性質(zhì)。900=（9004）(4)=1200, 900 =1200 所以900=900 。師：他想到了商不變的規(guī)律，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。師：這兩位同學表現(xiàn)得出色。(把掌聲送給他們) = 3 * GB3 師: 除了被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，把轉(zhuǎn)化成3，能不能把轉(zhuǎn)化成1？想一想。（板書900=900 ）師:那乘幾等于1?生: 師: 和互為什么關系呢?生:倒數(shù)師：這里乘了

6、，那900要乘多少結(jié)果才不變？師: 師:同時乘用到了數(shù)學上的哪一個性質(zhì)?生:商不變的性質(zhì)。師:所以。，同時乘除數(shù)的倒數(shù)也證明了900=900 ，同學們真棒！ = 4 * GB3 師：除了上面兩種方法驗證900=900 ,我們還可以用線段圖的方法來驗證這個猜想。（出示第三種方法）師：如果用一條線段表示1分，分用線段圖來表示，誰會？師：分行了900米，要解決的問題呢？生:1分行了多少米?師：借助線段圖，看看要求1分行了多少米？咋們可以先算出什么呢？生：可以先算出分行了多少米。師：怎樣計算分行了多少米呢？ 生：9003（米）師：怎樣想的？生：把900米平均分成3份，求其中的一份是多少？（引導學生說完

7、整）師：求分行了多少米？還可以怎樣想？（停頓）如果把900米看成單位“1”，平均分成3份，其中的1份就是900米的。（板書：900 ）師：1分里面有幾個分？生：4個。師：怎樣算1分行了多少米？（板書：1分行了多少米？）生：再乘4。同時板“4”師：根據(jù)乘法結(jié)合律，9004可以先算4再算.。同時板“=900（4）=900師：1分行了多少米？既可以用900，也可以用900 ， 所以900=900 。師：請同學們回顧一下第三種方法。（停留1分鐘）師：剛才同學們通過合作交流，用不同的方法都證明了900=900 。師：讓我們用掌聲犒勞一下自己，這個掌聲是送給你們的。師：請同學們觀察900轉(zhuǎn)化成900 什么

8、變了，什么沒有變？板：1、被除數(shù)不變。2、變。3、除數(shù)變成它的倒數(shù)師:有了900=900 ， 你們能快速的算出的結(jié)果嗎？師展示結(jié)果。師：我們用了三種方法驗證了900=900 ,這里我們用前兩種方法來驗證一下=。跟你的伙伴交流一下,你準備選哪第一種還是第二種？師生共同交流：1.把除數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，這里好使嗎？生:不好使。因為不能化成有限小數(shù)。2.商不變的性質(zhì)可以嗎？生：可以，師一邊引導一邊板書。師：通過剛才計算的這兩個算式，請你想一想，可以怎樣計算一個數(shù)除以分數(shù)呢？生:一個數(shù)除以分數(shù)等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù).師：接下來，用我們剛才學到的方法，做幾道練習題吧！請看大屏幕。師：(指名學生回答)師：看來同

9、學們都會填，非常好。師：不知不覺我們已經(jīng)做了這么多道題，觀察這些算式的計算過程有什么共同點呢？生：（被除數(shù)不變，除法變成了乘法，除數(shù)便成了它的倒數(shù)。）師，說的真好，還有誰想說？師：你也想說？師：把你想說的跟你的同桌也說一說吧！師：現(xiàn)在我們一起來說一說(被除數(shù)不變，除法變成了乘法，除數(shù)便成了它的倒數(shù)。)師：同學們真不錯！那我們就用學到的知識來闖關練習吧! 闖關一闖關二闖關三（三）課堂小結(jié)師：你們真了不起！我們一起來回顧一下這節(jié)課學習了那些新的知識？師生小結(jié)：首先我們用了三種方法證明了900=900。第一種：把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法（這種方法只適用于分數(shù)能化成有限小數(shù)的分數(shù)）；第二種：利用商不變的性質(zhì)，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法；第三種：利用線段圖。再通過計算和驗證例4、=，我們總結(jié)出：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法（一