1、2021-2022學(xué)年河南省焦作市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）一、單選題(20題)1.一元二次不等式x2x-60的解集為A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,) 2.A.B.C.D.3.若將函數(shù)：y=2sin(2x+/6)的圖象向右平移1/4個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A.y=2sin(2x+/4) B.y=2sin(2x+/3) C.3;=2sin(2x-/4) D.3；=2sin(2x-/3) 4.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 5

2、.如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸人x的值為3時，則其輸出的結(jié)果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/4 6.A.1 B.2 C.3 D.4 7.函數(shù)y=Asin(wx+)的部分圖象如圖所示，則（ ）A.y=2sin(2x-/6) B.y=2sin(2x-/3) C.y=2sin(x+/6) D.y=2sin(x+/3) 8.設(shè)A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10則M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，6 9.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,則|a-b|=()A.-10 B.10 C

3、. D. 10.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A. B. C.4，8，12 D. 11.的展開式中，常數(shù)項是( )A.6 B.-6 C.4 D.-4 12.A. B.C.2 13.從1，2,3,4,5,6這6個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6 14.在ABC中，C=45，則（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-2 15.A.acbc B.ac2bc2 C.a-cb-c D.a2b2 16.若不等式|ax+2|6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 17.已知A（1，

4、1），B（-1，5）且，則C的坐標(biāo)為（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6） 18.設(shè)集合A=x|1x5,Z為整數(shù)集，則集合AZ中元素的個數(shù)是（)A.6 B.5 C.4 D.3 19.A.B.C.D.20.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三種情況都有可能 二、填空題(10題)21.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_.22.化簡23.24.log216 + cos + 271/3= 。25.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_.26.設(shè)全集U=R，集合A

5、=x|x2-40，集合B=x|x3，則_.27.己知等比數(shù)列2,4,8,16,則2048是它的第（）項。28.要使的定義域為一切實數(shù)，則k的取值范圍_.29.30.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_.三、計算題(10題)31.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .32.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。33.在等差數(shù)列an中，前n項和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數(shù)列an的通項公式an.34.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1)

6、 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.35.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。36.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。37.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.38.己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.39.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生

7、活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了 該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1) 試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計生活垃圾投放錯誤的概率。40.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.四、證明題(5題)41.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1

8、)，證明：cosa，b=4/5.42.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.43.若x(0,1),求證：log3X3log3XX3.44.己知 sin(+) = sin(+)，求證：45.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 五、綜合題(5題)46.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1) 直線MN的方程和橢圓的方程;(2) OMN的面積.47.在 ABC中，角A,B,C 的對邊分別為a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)

9、 48.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1) 求過A,B兩點的直線l的方程;(2) 己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.49.50.(1) 求該直線l的方程;(2) 求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.六、解答題(5題)51.52.53.54.某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本：y(萬元）與年產(chǎn)量x(噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=x2/10-30 x+400030 x+4000.(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多

10、少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤.55.參考答案1.A2.A3.D三角函數(shù)圖像性質(zhì).函數(shù)y=2sin(2x+/6)的周期為，將函數(shù)：y=2sin(2x+/6)的圖象向右平移1/4個周期即/4個單位，所得函數(shù)為y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)4.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，直線3x+4y=5.B程序框圖的運算.當(dāng)輸入的值為3時，第一次循環(huán)時，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.6.C7.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).由題圖可知，T=2/3-(-

11、/6)=，所以=2,由五點作圖法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函數(shù)的解析式為y=2sin(2x-/6)8.D9.D向量的線性運算.因為ab=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=10.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。11.A12.C13.C本題主要考查隨機(jī)事件及其概率.任取兩數(shù)都是偶數(shù)，共有C32=3種取法，所有取法共有C62=15種，故概率為3/15=1/5.14.C15.C16.C17.A18.B集合的運算.A=x|1x5，Z為整數(shù)集，則AZ=1，2,3,4,5.19.B20.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還

12、可能相交。21.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.22.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=223.4524.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。25.26.B，27.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。28.-1k329.1a430.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S16，S=8，k=3不滿足條件S16，S=16，k=

13、4不滿足條件S16，S=27，k=5滿足條件S16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.31.32.33.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2334.35.36.37.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過點(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當(dāng)x=0時，y= -4直線l在y軸上的截距為-438.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-

14、2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為49.50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方