1、行星的運(yùn)動(dòng)一、地心說(shuō)托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)，即“地心說(shuō)”.地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮及其他的行星都繞地球運(yùn)動(dòng) 地心說(shuō)直到16世紀(jì)才被哥白尼推翻.托 勒 密 地心說(shuō)最初是由古希臘學(xué)者歐多克斯提出，后經(jīng)亞里多德、托勒密進(jìn)一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來(lái)。 地心說(shuō)的建立與發(fā)展 基本觀點(diǎn)：1.地球是球體。 2.地球是靜止不動(dòng)的，而且處于宇宙的中心,從地球向外，依次有月球、水星、金星、太陽(yáng)、火星、木星和土星,再外面是鑲嵌著所有恒星的天球恒星天。最外面，是推動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)天。3.所有日月星辰都圍繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。托勒密對(duì)地心說(shuō)的改進(jìn)1.偏心運(yùn)動(dòng)。2.本輪與均輪的

2、概念。3.偏心等距點(diǎn)。地心說(shuō)遇到的困難1.北半球冬季的中午較之夏季的中午，太陽(yáng)看起來(lái)要大一些（因而近一些）。2.火星逆行。3.太陽(yáng)的運(yùn)行在夏季較慢而在冬季稍快。二、日心說(shuō)哥白尼在16世紀(jì)提出了日心說(shuō)日心說(shuō)認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)1543 年哥白尼的天體運(yùn)行論 出版，書(shū)中詳細(xì)描述了日心說(shuō)理論.哥 白 尼日心說(shuō)的建立與發(fā)展在公元前300多年的赫拉克里特和阿里斯塔克斯就已經(jīng)提到過(guò)太陽(yáng)是宇宙的中心，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。完整的日心說(shuō)宇宙模型是由波蘭天文學(xué)家哥白尼在1543年發(fā)表的天體運(yùn)行論中提出的。 基本觀點(diǎn)：（1）太陽(yáng)是不動(dòng)的，而且在宇宙中心，水星、金星、火星、木星、土星和地球一

3、樣，都在圓形軌道上勻速率地繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。（2）月球是地球的衛(wèi)星，它在以地球?yàn)橹行牡膱A軌道上每月繞地球轉(zhuǎn)一周，并隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。（3）地球每天自轉(zhuǎn)一周，天穹實(shí)際上不轉(zhuǎn)動(dòng)，只是由于地球的自轉(zhuǎn)才是我們看到了日月星辰每天東升西落的現(xiàn)象。 丹麥偉大的天文學(xué)家第谷連續(xù)20年對(duì)行星的位置進(jìn)行觀測(cè)并記錄了精確的數(shù)據(jù)。 德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒（1571-1630）在最初研究他的導(dǎo)師家第谷（1546-1601）所記錄的數(shù)據(jù)時(shí)，也是以行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型來(lái)思考問(wèn)題的，但是所得結(jié)果卻與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)至少有8分的角度誤差。當(dāng)時(shí)公認(rèn)的第谷的觀測(cè)誤差不超過(guò)2分，開(kāi)普勒想，這不容忽視的8分也許是因?yàn)槿藗冋J(rèn)為行星繞太陽(yáng)

4、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所造成的。至此，人們長(zhǎng)期以來(lái)視為真理的觀念天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次受到了懷疑。后來(lái)開(kāi)普勒又仔細(xì)研究了第谷的觀測(cè)資料，經(jīng)過(guò)四年多的刻苦計(jì)算先后否定了19種設(shè)想，最后終于發(fā)現(xiàn)了天體運(yùn)行的規(guī)律開(kāi)普勒三大定律。開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的三大定律開(kāi)普勒第一定律：（橢圓軌道定律） 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。將一條繩的兩端固定在兩個(gè)定點(diǎn)（圖釘）上，以鉛筆拉緊繩子所畫(huà)出的圖形即為橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為此橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。從橢圓上任一點(diǎn)至兩焦點(diǎn)的距離之和為一定值，既 常數(shù)。O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn), 稱(chēng)為半長(zhǎng)軸； 稱(chēng)為半短軸；認(rèn)識(shí)橢圓MN開(kāi)普勒第二定律：（面積定律） 對(duì)于任意一個(gè)行星

5、來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間里掃過(guò)的面積相等。SAB=SCD=SEK開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的三大定律MN試比較近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)地球的速度大??？試求出近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)地球的速度大小的比值？R1R2FF開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等離太陽(yáng)近時(shí)速度快，離太陽(yáng)遠(yuǎn)時(shí)速度慢開(kāi)普勒第三定律：（周期定律） 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的立方和公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。R3/T2=KR開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的三大定律1.425710-141.31410-14開(kāi)普勒第三大定律太陽(yáng)地球開(kāi)普勒第三定律：（周期定律） 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的立方和公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。R3/T2=KR開(kāi)

6、普勒行星運(yùn)動(dòng)的三大定律注意:1.K是一個(gè)常量，它與行星無(wú)關(guān)，與中心 天體有關(guān)。 2.軌道半長(zhǎng)軸越大,公轉(zhuǎn)周期越大.日心說(shuō)成功地解決了地心說(shuō)遇到的困難地心說(shuō)遇到的困難1.北半球冬季的中午較之夏季的中午，太陽(yáng)看起來(lái)要大一些（因而近一些）。2.火星逆行。3.太陽(yáng)的運(yùn)行在夏季較慢而在冬季稍快。 假設(shè)地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)橢圓運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)在焦點(diǎn)上,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，得在秋分到冬至再到春分的時(shí)間比從春分到夏至再到秋分的時(shí)間短，所以秋冬兩季比春夏兩季要短。春92天夏94天秋89天冬90天根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值是一個(gè)常數(shù)k，可以猜想，這個(gè)“k”一定與運(yùn)動(dòng)

7、系統(tǒng)的物體有關(guān)因?yàn)槌?shù)k對(duì)于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無(wú)關(guān)，而在運(yùn)動(dòng)系中除了行星就是中心天體太陽(yáng)，故這一常數(shù)“k一定與中心天體太陽(yáng)有關(guān)(通過(guò)后面的學(xué)習(xí)將知道k值與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系)開(kāi)普勒第三定律說(shuō)明：開(kāi)普勘定律不僅適用于行星繞大陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞著地球轉(zhuǎn)，不過(guò)比例式 k中的k是不同的，與中心天體有關(guān) 規(guī)律：1、多數(shù)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2、對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。2太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力伽利略行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類(lèi)

8、似于磁力的作用 ，與距離成反比。 行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。 在行星的周?chē)行D(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。開(kāi)普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢(shì)?？茖W(xué)足跡科學(xué)足跡牛頓 (16431727)英國(guó)著名的物理學(xué)家 當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過(guò)類(lèi)似這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫(xiě)道： 如果說(shuō)我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?建立模型誘思：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡(jiǎn)化成什么運(yùn)動(dòng)呢？太陽(yáng)行星a建立

9、模型太陽(yáng)行星r太陽(yáng)行星a誘思：既然把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？為什么？簡(jiǎn)化行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，那什么力來(lái)提供做向心力？ 這個(gè)力的方向怎么樣？建立模型誘思：太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供作為向心力，那這個(gè)力大小有什么樣定量關(guān)系？F太陽(yáng)行星 在1665年，具有高明的數(shù)學(xué)才能的牛頓，根據(jù)自己獨(dú)特的思維推導(dǎo)得出：太陽(yáng)對(duì)行星的引力與距離平方成反比。但沒(méi)有弄清這個(gè)引力就是提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要向心力，也沒(méi)有推導(dǎo)得出行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運(yùn)動(dòng)一定需要太陽(yáng)對(duì)

10、行星的與距離平方成反比的引力，并應(yīng)用微積分，推導(dǎo)得出了行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式。閱讀材料科學(xué)有險(xiǎn)阻，攻艱莫畏難。課堂小結(jié)今天我們學(xué)到了什么?古人觀點(diǎn)牛頓思考理論演算總結(jié)規(guī)律建模理想化類(lèi)比 1、下列關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是（ ） A.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力 B.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān) C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力 D.行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離成反比隨堂練習(xí) A2、兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它

11、們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（ ）A1 B. C. D.隨堂練習(xí) D3下面關(guān)于行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法中正確的是（ ） A.離太陽(yáng)越近的行星周期越大 B.離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星周期越大 C.離太陽(yáng)越近的行星的向心加速度越大 D.離太陽(yáng)越近的行星受到太陽(yáng)的引力越大隨堂練習(xí) BC 4一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同大小的加速度 C.相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 D.相同的角速度 隨堂練習(xí) ABCD思考與討論 1.地球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為橢圓,那么,在近日點(diǎn)A，行星所受太陽(yáng)的引力比它轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大還是?。窟h(yuǎn)日點(diǎn)B呢？AB思考與討論 2.如果要驗(yàn)證太陽(yáng)與

12、行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星,我們需要觀測(cè)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的哪些數(shù)據(jù)？觀測(cè)前你對(duì)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)?太陽(yáng)行星衛(wèi)星二、萬(wàn)有引力定律：（1687年）1、定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。表達(dá)式：公式推導(dǎo)：把行星運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng)，利用向心力公式和開(kāi)普勒第三定律推導(dǎo)。2、理解：（1）任何兩物體間存在萬(wàn)有引力。（2）r的含義：a：指質(zhì)點(diǎn)間的距離；b：均勻幾何體指幾何中心間的距離。（3）重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即從而得出(黃金代換 )3、G的測(cè)量：卡文迪許扭

13、秤實(shí)驗(yàn)（1）結(jié)構(gòu)：（2）原理：略。M引力=M扭轉(zhuǎn) M1=k M2=FL（3）G的意義：a：數(shù)值上等于兩質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的引力大小。b：證明萬(wàn)有引力定律的正確。（4）大?。篏=6.6710-11Nm2/kg2三、天體運(yùn)動(dòng)：（1）測(cè)天體質(zhì)量和密度：設(shè)r指軌道半徑，R指恒星的半徑若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，其周期T,則天體密度 （2）天體運(yùn)動(dòng)情況：（3）海王星發(fā)現(xiàn)：（4）證明開(kāi)普勒第三定律的正確性。四、人造衛(wèi)星：基本上都是引力提供向心力1、線速度：2、角速度：即線速度即角速度 3、周期：4、加速度：說(shuō)明：V、T、a、由r決定，r大：T大，V小，a小， 小。即

14、周期 5、同步衛(wèi)星：（1）T=T自轉(zhuǎn)（2）軌道與赤道在同一個(gè)平面（3）高度一定：h=3.6104kmr=R，F(xiàn)=mg=mv2/r說(shuō)明：a：發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。 b：近地環(huán)繞速度。（2）第二宇宙速度：V=11.2km/sV=7.9km/s6、宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：（3）第三宇宙速度：V=16.7km/s四、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題：1、地面附近：F引=mg2、天體看成圓周運(yùn)動(dòng)：F引=F向3、求重力加速度相關(guān)問(wèn)題：r=R+hh ，g ；h ，g 。緯度，r ，g 。緯度 ，r ，g 。例題1：已知下面哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M地（引力常數(shù)G為已知）（ ）(A)月球繞地球運(yùn)行的周期

15、T1及月球到地球中心的距離r1(B)地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度h(C)地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離r2(D)人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3 AD小結(jié):應(yīng)用的基本思路與方法1、天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即 2、是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即 例題2：假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火/ M地 = p ；火星的半徑R火與地球的半徑R地之比R火 / R地 = q ，那么火星表面的引力加速度g火與地球表面處的重力加速度g地之比g火 / g地等于（ ）（A）p / q2 （B）p q2 （C）p / q （D）

16、 p q 例題3：第一宇宙速度是用r=R地計(jì)算出來(lái)的，實(shí)際上人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是rR地，那么軌道上的人造衛(wèi)星的線速度都是（ ）（A）等于第一宇宙速度 （B）大于第一宇宙速度（C）小于第一宇宙速度 （D）以上三種情況都可能A例題4：某行星的質(zhì)量和半徑都是地球的2倍,在這行星上用彈簧秤稱(chēng)重物和發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是地球上的( )（A）1/4倍,1/4倍 （B）1/2倍,1倍 （C）1倍,1/2倍 （D）2倍,4倍例題5：人造地球衛(wèi)星內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量是1kg的物體,掛在一個(gè)彈簧秤上,這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)是( ).(A)略小于9.8N (B)等于9.8N(C)略大于9.8N (D)0例題6：我國(guó)在198

17、4年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)地球同步通訊衛(wèi)星，1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步通訊衛(wèi)星，它們進(jìn)入預(yù)定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比T1T2=_，軌道半徑之比為R1R2=_。第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度1跟地球自轉(zhuǎn)的角速度2之比12=_。1:11:11:1例題7：關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）發(fā)射時(shí)處于超重狀態(tài)，落回地面過(guò)程中處于失重狀態(tài)（B）由公式v2 = G M / ( R + h )， 知衛(wèi)星離地面的高度h 越大，速度越小，發(fā)射越容易（C）同步衛(wèi)星只能在赤道正上方，且到地心距離一定（D）第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度例題8：已知地球半徑是

18、R6400千米，地球表面的重力加速度g9.8米/秒2，求人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小周期.1.41小時(shí)例題9：如果有一個(gè)行星質(zhì)量是地球的1/8，半徑是地球半徑的1/2.求在這一行星上發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度.3.95千米/秒例題10：甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)動(dòng)（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)），甲距地面的高度為地球半徑的0.5倍,乙距地面的高度為地球半徑的5倍,兩衛(wèi)星的某一時(shí)刻正好位于地球表面某點(diǎn)的正上空.求： (1)兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比?(2)乙衛(wèi)星至少要經(jīng)過(guò)多少周期,兩衛(wèi)星間的距離才會(huì)達(dá)到最大?(1)2：1 (2)1/14中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=1/30s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710-11N m2/kg2)解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。例題11： 設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M ，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有 由以上各式得 代入數(shù)據(jù)解得 點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個(gè)物體再分析求解是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題慣用的一種方法。 例： 如圖所示，陰