1、 人教版九年級(jí)圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案第一篇：人教版九年級(jí)圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案 圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、在例題的分析過程中回憶并進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性； 2、在學(xué)問框架的建立過程中進(jìn)一步把握由這兩共性質(zhì)得到的垂徑定理及逆定理，以及圓心角定理、圓周角定理及推論； 3、通過例題的探究，進(jìn)一步培育學(xué)生的探究力量、思維力量和解決問題的力量。 4、通過課堂學(xué)習(xí)，熏陶學(xué)生樂于探究、擅長總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：圓的軸對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)不變性 教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用 一、引入： 師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)覺，教師在黑板上畫了好幾個(gè)圓，我們今日上課的主角就是這些圓。圓是一切平面圖形中最美的圖形

2、，它的美表達(dá)在哪些方面呢？讓我們一起來感受一下。今日，教師也帶來了一個(gè)圓，但圓心找不到了，你能通過折紙的方法幫教師來找到這個(gè)圓心嗎？ 生：對(duì)折兩次，兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。 師：特別好，兩條折痕其實(shí)是圓的什么？對(duì)折后能完全重合，說明圓具有什么性質(zhì)？ 生：折痕是直徑。圓具有軸對(duì)稱性。 師：剛剛這位同學(xué)其實(shí)就抓住了圓的這共性質(zhì)，直徑所在直線就是圓的對(duì)稱軸，輕而易舉地找到了這個(gè)圓心。這兩條直徑所夾的弧相等嗎？為什么？ 生：由于它們所對(duì)的圓心角相等。 師：在一個(gè)圓中，只要圓心角相等，它們所對(duì)的弧肯定相等。這說明圓具有一種旋轉(zhuǎn)不變性。圓的這兩種性質(zhì)使得圓中五種根本量：圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間具

3、有特別的關(guān)系。今日這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)圓的根本性質(zhì)。出示課題圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)。 二、圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)： 例 1、 （1）如圖，AB是O直徑，C是O上一點(diǎn)，OD是半徑，且OD/AC。求證：CD=BD 師：在圓中，你想到用什么方法證明弦相等呢？下面我們以小組為單位，合作溝通各自的想法，盡可能多角度、多途徑來證明這兩條弦相等。每組選派一位代表，整理組員的意見，待會(huì)來匯報(bào)展現(xiàn)。 （學(xué)生分組溝通，一會(huì)后學(xué)生匯報(bào)成果。） ,ACOCOD組一：連接OC，AC/OD ABOD OAOCAACOCODDOB CDBD 師：這是通過證圓心角相等，得到弦相等。還有其他證明方法嗎？ AC/OD，組二：連接AD，OA=OD

4、 CADODAOAD 弧CD=弧BD CD=BD 師：由圓周角相等，我們可以得到弧相等（或圓心角相等），從而得到弦相等。這種證法利用了圓心角、圓周角與弧的關(guān)系。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于所對(duì)圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等。這樣，證弦相等，又多了兩條途徑：可以考慮弧相等，也可以考慮去證圓周角相等。 （邊總結(jié)，邊在黑板上抽離根本圖形） 去證 師：還有其他方法嗎？ 組三：連接BC，AB是直徑 ACB90 0AC/OD BCOD 由垂徑定理可以得到弧CD=弧BD CD=BD 師：這就利用了垂徑定理的根本圖形。（同時(shí)在黑板上畫出這個(gè)根本圖形） 垂徑定理及逆定理表達(dá)了直徑、

5、弧、弦三種量之間的關(guān)系：直徑垂直弦、直徑平分弦、直徑平分弧，這三個(gè)結(jié)論中，只要有一個(gè)成立，則另兩個(gè)也同時(shí)成立。但要留意，若條件是直徑平分弦，則這條弦必需不是直徑，另兩個(gè)結(jié)論才會(huì)成立。垂徑定理及逆定理表達(dá)的是圓的軸對(duì)稱性。 而在圓中，要構(gòu)造直角，大家要想到直徑所對(duì)的圓周角是直角；而90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。（同時(shí)在黑板上抽離這個(gè)根本圖形。）連直徑，作直角是圓中常添的幫助線方法。在圓中構(gòu)造直角，還常作弦心距，弦心距、弦的一半、半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形，這在計(jì)算題中用得較多。 師：還有其他方法嗎？ 組四：延長DO交O于點(diǎn)E，連接AE。 AC/OD 弧AE=弧CD AE=CD AOEBOD AEBD

6、CD=BD 師：這也是圓中的一種根本圖形，由弦平行，可以得到所夾弧相等。這個(gè)結(jié)論我們書上證明過，可以證一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角又是圓周角相等得到。 若不添加任何幫助線，你能證明出來嗎？（提示：已知的相等兩角A、BOD的度數(shù)分別與弧的度數(shù)有什么關(guān)系？） m1組五：A弧BC BOD弧BD 21弧BC=弧BD=弧CD CD=BD 2m0師：圓周角度數(shù)等于所對(duì)弧度數(shù)的一半，圓心角度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)。 同學(xué)們真是太了不起了，一道題目想出這么多種證法，同學(xué)們的思路很開闊。在圓中還有一對(duì)根本量，我們剛剛提到過，是什么？弦心距。弦心距于圓心角、弧、弦之間也有肯定的聯(lián)系。在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心

7、距中有一對(duì)量相等，其余各對(duì)量都相等。（同時(shí)抽離出根本圖形）而圓周角又與圓心角、弧之間有這樣的關(guān)系，這使得弦心距與圓周角之間也有肯定聯(lián)系。這五種量的關(guān)系表達(dá)了圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓的軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性構(gòu)成了圓的根本性質(zhì)。這四個(gè)根本圖形集中表達(dá)了圓的根本性質(zhì)。同學(xué)們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中要留意積存一些根本圖形，它有時(shí)是解 題的關(guān)鍵。 （這個(gè)例題分析完后，黑板上消失這些量之間的關(guān)系圖。） （2）：延長AC、BD交于點(diǎn)E，連接BC，正確的選項(xiàng)是_。 AB=AE BD=DE E=2EBC ECD EBA （3）過點(diǎn)D做DGAE，垂足為G，則四邊形DGCF為什么四邊形？為什么？ （4）移動(dòng)點(diǎn)D位置，使點(diǎn)D在弧AB中

8、點(diǎn)處，令點(diǎn)C在弧AD之間，過D做DFBC，DGAE，垂足為E、F，則四邊形DGCF是什么四邊形？為什么？ 師：首先這個(gè)四邊形已經(jīng)是一個(gè)什么四邊形？矩形。 那再證一個(gè)什么條件，矩形就能成為正方形了？ 由弧AD=弧BD，你能得到哪些結(jié)論？由弧你想到了什么？ 請(qǐng)推斷：下面結(jié)論中生1：連接OD，D是弧AB中點(diǎn) BOD90 BCD01BOD450 DF=CF 矩形CFDG是正方形 生2：連接AD,BD 弧AD=弧BD AD=BD GADFBD,AGDDFB90 DAGDBF DGDF 矩形CFDG是正方形 師：在圓中，我們不要無視弧的作用，它是弦與角轉(zhuǎn)化的橋梁。 三、小結(jié)： 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓

9、的根本性質(zhì)又有哪些熟悉呢？你還有什么收獲？ 通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們又重新梳理了圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距五種量之間的關(guān)系，以及直徑與弧、弦之間的關(guān)系定理垂徑定理及逆定理。從這些關(guān)系中我們發(fā)覺，證明圓中一對(duì)量相等的道路是四通八達(dá)的，可以考慮證明圓中的其它幾對(duì)量相等。圓的這些性質(zhì)是我們計(jì)算角、線段及證明角、線段、弧相等的根本依據(jù)和方法。 四、圓的根本性質(zhì)的妙用： 師：復(fù)習(xí)了圓的根本性質(zhì)后，教師出了道思索題： 例：圓內(nèi)接八邊形的四條邊長為1，另四條邊長為2，如圖：AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八邊形的面積。 師：九（3）班有幾位愛探究的同學(xué)課后在一起爭論解決此題。

10、小慧覺得很困惑：“這個(gè)八邊形又不是特別的八邊形，這能求出 0 它的面積嗎？怎么求哦？“ 同學(xué)們是否也有這樣的困惑呢？ 小聰有想法了：“但八邊形是放在圓中，我們能不能利用圓的性質(zhì)，把八邊形的八條邊重新排列一下，讓它變成比擬特別的八邊形呢？” 小聰?shù)南敕尚袉幔繉?duì)同學(xué)們可有幫忙？你們有思路了嗎？ 生：把長邊和短邊間隔排列。 師：這樣排列后，外形轉(zhuǎn)變了，莫非面積不變嗎？為什么？ 生：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性。 師：現(xiàn)在如何來求這個(gè)八邊形的面積呢？ 生：向外補(bǔ)成一個(gè)正方形，由于這個(gè)八邊形的一個(gè)內(nèi)角是1450。 師：多邊形的問題就可以轉(zhuǎn)化為四邊形和三角形的問題來解決。 這道題的解決完善表達(dá)了圓的旋轉(zhuǎn)不變性的妙

11、用。 其次篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽圓的根本性質(zhì)優(yōu)化教案 九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽圓的根本性質(zhì)優(yōu)化教案 本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 【例題求解】 【例1】在半徑為1的o中，弦AB、Ac的長分別為和，則BAc度數(shù)為 作出幫助線，解直角三角形，留意AB與Ac有不同的位置關(guān)系 注：由圓的對(duì)稱性可引出很多重要定理，垂徑定理是其中比擬重要的一個(gè)，它溝通了線段、角與圓弧的關(guān)系，應(yīng)用的一般方法是構(gòu)造直角三角形，常與勾股定理和解直角三角形學(xué)問結(jié) 合起來 圓是一個(gè)對(duì)稱圖形，留意圓的對(duì)稱性，可提高解與圓相關(guān)問題周密性 【例2】 如圖，用3個(gè)邊長為1的正方形組成一個(gè)對(duì)稱圖形，則能將其完全掩蓋的圓的最小半徑為

12、 A B c D 思路點(diǎn)撥 所作最小圓圓心應(yīng)在對(duì)稱軸上，且最小圓應(yīng)盡可能通過圓形的某些頂點(diǎn)，通過設(shè)未知數(shù)求解 【例3】如圖，已知點(diǎn)A、B、c、D順次在o上，AB=BD，BmAc于m，求證：Am=Dc+cm 思路點(diǎn)撥 用截長或補(bǔ)短證明，將問題轉(zhuǎn)化為線段相等的證明，證題的關(guān)鍵是促使不同量的相互轉(zhuǎn)換并突破它 【例4】 如圖甲，o的直徑為AB，過半徑oA的中點(diǎn)G作弦cEAB，在cB上取一點(diǎn)D，分別作直線cD、ED，交直線AB于點(diǎn)F，m 求coA和FDm的度數(shù)； 求證：FDmcom； 如圖乙，若將垂足G改取為半徑oB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在EB上，仍作直線cD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、m，試推斷：此時(shí)

13、是否有FDmcom?證明你的結(jié)論 思路點(diǎn)撥在RtcoG中，利用oG=oA=oc；證明com=FDm，cmo= FmD；利用圖甲的啟發(fā)思索 注：擅長促成同圓或等圓中不同名稱的相互轉(zhuǎn)化是解決圓的問題的重要技巧，此處，要努力把圓與直線形相合起來，熟悉到圓可為解與直線形問題供應(yīng)新的解題思路，而在解與圓相關(guān)問題時(shí)常用到直線形的學(xué)問與方法 【例5】已知：在ABc中，AD為BAc的平分線，以c為圓心，cD為半徑的半圓交Bc的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)m，且B=cAE，EF：FD4：3 求證：AFDF； 求AED的余弦值； 假如BD10，求ABc的面積 思路點(diǎn)撥證明ADEDAE；作ANBE于N，c

14、osAED，設(shè)FE=4x，F(xiàn)D3x，利用有關(guān)學(xué)問把相關(guān)線段用x的代數(shù)式表示；查找相像三角形，運(yùn)用比例線段求出x的值 注：本例的解答，需運(yùn)用相像三角形、等腰三角形的判定、面積方法、代數(shù)化等學(xué)問方法思想，綜合運(yùn)用直線形相關(guān)學(xué)問方法思想是解與圓相關(guān)問題的關(guān)鍵 學(xué)歷訓(xùn)練 D是半徑為5cm的o內(nèi)一點(diǎn)，且oD3cm，則過點(diǎn)D的全部弦中，最小弦AB= 2閱讀下面材料： 對(duì)于平面圖形A，假如存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所掩蓋 對(duì)于平面圖形A，假如存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所

15、掩蓋 例如：圖甲中的三角形被一個(gè)圓所掩蓋，圖乙中的四邊形被兩個(gè)圓所掩蓋 答復(fù)以下問題： 邊長為lcm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所掩蓋，r的最小值是 cm； 邊長為lcm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所掩蓋，r的最小值是 cm； 長為2cm，寬為lcm的矩形被兩個(gè)半徑都為r的圓所掩蓋，r的最小值是 cm 3世界上由于有了圓的圖案，萬物才顯得富有生氣，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓：它們看上去多么漂亮與和諧，這正是由于圓具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性 請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 請(qǐng)你在下面的兩個(gè)圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案 a是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 b既

16、是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 4如圖，AB是o的直徑，cD是弦，若AB=10cm，cD8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線cD的距離之和為 A12cm B10cm c8cm D6cm 5一種花邊是由如圖的弓形組成的，AcB的半徑為5，弦AB8，則弓形的高cD為 A2 B c3 D 6如圖，在三個(gè)等圓上各自有一條劣弧AB、cD、EF，假如AB+cD=EF，那么AB+cD與E的大小關(guān)系是（ ） AAB+cDEF BAB+cD=F cAB+cDAc，D為BAc的中點(diǎn)，DEAB于E，求證：BD2-AD2=ABAc 7將三塊邊長均為l0cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少? 8如圖，直徑

17、為13的o，經(jīng)過原點(diǎn)o，并且與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段oA、oB的長分別是方程的兩根 求線段oA、oB的長； 已知點(diǎn)c在劣弧oA上，連結(jié)Bc交oA于D，當(dāng)oc2=cDcB時(shí)，求c點(diǎn)坐標(biāo)； 在o，上是否存在點(diǎn)P，使SPoD=SABD?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 第三篇：圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 劉桂花 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、理解圓及其有關(guān)概念 2.把握利用垂徑定理及推論進(jìn)展計(jì)算和證明的方法 3、理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系 4、把握?qǐng)A的相關(guān)計(jì)算和證明 重點(diǎn)：圓的根本性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算 難點(diǎn)：幫助線的做法 教學(xué)過程 一、情境示標(biāo)： （1）情境：

18、由于歷年中考考察有關(guān)于圓的根本性質(zhì)的試題總是消失，所以今日我們有必要進(jìn)展一下這方面學(xué)問的復(fù)習(xí)。 （2）示標(biāo)：出示目標(biāo) 1、理解圓及其有關(guān)概念 2.把握垂徑定理及推論 3.理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系 4.把握?qǐng)A的相關(guān)計(jì)算和證明 二、自學(xué)指導(dǎo) 完成復(fù)習(xí)提綱內(nèi)容 活動(dòng) 一、小組活動(dòng) 1.組內(nèi)成員互考概念 2.小組探討概念重要的或簡單出錯(cuò)的地方 3.完成習(xí)題訓(xùn)練 4.小組匯報(bào) 三、溝通講評(píng) 各小組成員抽簽選小組后講解 （一）圓的根本概念: 1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓. 2.有關(guān)概念: (1)弦、直徑(圓中最長的弦) (2)弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等弧 針對(duì)練習(xí)

19、1 結(jié)合圖形，找出O中的弦、弧、優(yōu)弧、劣弧 若AB是直徑，AB=2DE，E=20，則AOC的度數(shù)是 . CDAOBE 概念辨析 ：（1）弦是直徑 （2）半圓是弧 （3）過圓心的線段是直徑； （4）半圓是最長的?。?（5）直徑是最長的弦； （6）等弧就是長度相等的弧 留意-等弧應(yīng)同時(shí)滿意兩個(gè)條件： 1）兩弧的長度相等， 2）兩弧的度數(shù)相等。 （二） 圓的根本性質(zhì) 1.圓的對(duì)稱性:1)圓是（ )對(duì)稱圖形,任何( )都是它的對(duì)稱軸.圓有很多條( ) (2)圓是( )對(duì)稱圖形,并且繞( )旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)( ) 2、垂徑定理及其推論 垂徑定理:垂直于弦的直徑( )弦,并且平

20、分弦所對(duì)的( )。幾何語言： 垂徑定理推論:平分弦（ ）的直徑 ( )于弦,并且平分弦所對(duì)的。 幾何語言： 針對(duì)練習(xí)2 1半徑為4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圓心O到弦AB的距離是 。 2半徑為2cm的圓中，過半徑中點(diǎn)且 垂直于這條半徑的弦長是 。 3在O，弦AB12cm，OCAB， CD2cm，則0 的半徑為 _ 已知圓O的半徑為5cm,弦AB弦CD,AB=6cm,CD=8cm, 則AB與CD距離是 cm. 歸納：1常用兩條幫助線：( )( ) 2構(gòu)造一個(gè)( )，3運(yùn)用兩個(gè)定理( )( )解決問題 穩(wěn)固訓(xùn)練 如圖，P為O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PAAB2，PO5，求O的半徑。 3、圓心角

21、、弧、弦、的關(guān)系 在同圓或等圓中,假如兩個(gè)( ),兩條( ),兩條( )中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等. 4.圓周角的性質(zhì) 圓周角定義： 定理：一條弧所對(duì)的( )等于它所對(duì)的( )的一半. 推論：(1) ( ) 所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是( ).90的圓周角所對(duì)的弦是( ) . 溫馨提示 (1)在運(yùn)用圓周角定理時(shí)，肯定要留意“在同圓或者等圓中”的條件，(2)一條弦對(duì)著兩條弧，對(duì)著兩種圓周角且這兩種圓周角互補(bǔ)。 (3)一條弧只對(duì)著一個(gè)圓心角，但卻對(duì)著很多個(gè)圓周角。 針對(duì)練習(xí)3 1、已知AOB120，求： ACB 2、已知ACD30，求： AOB 3、已知

22、AOB110，求： ACB 4.已知在O中，弦AB=1.8cm，ACB30,則該圓直徑等于多少？ CCOBOBOBADAAC A 5.如圖：AB是圓O的直徑，BD是圓O的弦，BD到C，AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？ OC DB 6、O中，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)， 求證：CE平分OCD COAEDB 鏈接中考：1（2022中考）已知：ABC內(nèi)接于O，D是上一點(diǎn)，ODBC，垂足為H （1）如圖1，當(dāng)圓心O在AB邊上時(shí)，求證：AC=2OH； （2）如圖2，當(dāng)圓心O在ABC外部時(shí)，連接AD、CD，AD與BC交于點(diǎn)P，求證：ACD=APB； 2、（2022中考） 小結(jié)：本節(jié)

23、課你有什么收獲和懷疑？ 當(dāng)堂測試 小卷 板書設(shè)計(jì)： 圓的根本性質(zhì)復(fù)習(xí) 一、圓的根本概念： 例題 二、圓的根本性質(zhì)： 例題 第四篇：圓的復(fù)習(xí)課教案 圓的復(fù)習(xí)課教案 孫樂之 2022.12. 教學(xué)目標(biāo)：1.梳理有關(guān)圓的學(xué)問，使學(xué)問形成網(wǎng)絡(luò)。 2.穩(wěn)固拓展學(xué)問，深化學(xué)生對(duì)學(xué)問的熟悉，進(jìn)展想象力量。 3.培育學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，體驗(yàn)勝利。 教學(xué)重點(diǎn)：深化學(xué)生對(duì)學(xué)問的熟悉，提升學(xué)生的技能。 教學(xué)過程： 一、小組合作主動(dòng)梳理學(xué)問 同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)了許多有關(guān)圓的學(xué)問，你們還記得嗎？ 下面我們分小組一起來梳理一下有關(guān)圓的學(xué)問，由小組長負(fù)責(zé)記錄，組內(nèi)每個(gè)成員都要發(fā)言。 由小組長負(fù)責(zé)匯報(bào)梳理后的學(xué)問

24、，其他組留意聽，有不完善的地方你們要進(jìn)展補(bǔ)充。 教師板書： 圓的周長 = 直徑 圓的周長 = 2半徑 圓的面積 = 半徑的平方 （小組長匯報(bào)完之后由其他小組進(jìn)展補(bǔ)充。） 二、創(chuàng)設(shè)情景，主動(dòng)復(fù)習(xí)學(xué)問 同學(xué)們，你見過圓桌嗎？教師這里有一張大圓桌，我們一起來看一看。 1.根本練習(xí) 出示圓桌情景 師：這是圓桌嗎？ 生：是，從上面看圓桌就是這個(gè)樣子？ （給出直徑為20分米） 師：我們能算什么？ 生：可以算圓桌的周長和面積。 由學(xué)生分別獨(dú)立完成求這個(gè)圓桌的周長的面積。 指名反應(yīng)計(jì)算結(jié)果。 2.求環(huán)形面積 同學(xué)們，你們都吃過火鍋嗎？ 火鍋?zhàn)烙惺裁刺攸c(diǎn)？ 那么假如我們把剛剛那個(gè)圓桌改成一個(gè)火鍋?zhàn)溃ㄖ虚g去掉一個(gè)

25、直徑為4分米的圓）又能算什么？ 由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算環(huán)形的面積，并總結(jié)環(huán)形面積的計(jì)算公式。 環(huán)形面積 = （大圓半徑的平方 小圓半徑的平方 ） 3.進(jìn)展學(xué)生對(duì)平面圖形的想象力量 假如我們把剛剛那個(gè)圓桌蓋上一塊正方行桌布，那么這塊正方形桌布的面積最小是多少平方分米？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思索，賜予學(xué)生充分的時(shí)間，也可以同桌之間相互說一說。 讓學(xué)生發(fā)覺，正方形的邊長就等于圓的直徑。 口算出桌布的面積 2020 = 400（平方分米） 4.提高、拓展學(xué)問 假如我們把剛剛那個(gè)圓桌改制成一個(gè)面積最大的方桌，那方桌的面積又是多少平方分米？ 先讓學(xué)生想一想怎么改成面積最大的方桌，然后進(jìn)展溝通。 提問：能用正方形的面積公式

26、來解決這個(gè)問題嗎？為什么？ 使學(xué)生方法正方形的邊長不知道，也不能利用條件算出來，從而不能利用公式來算。 通過引導(dǎo)使學(xué)生嘗試著將這個(gè)正方形分割成兩個(gè)三角形來計(jì)算。 總結(jié)計(jì)算方法： 正方形面積 = 直徑半徑 小結(jié)：今日同學(xué)一起復(fù)習(xí)了有關(guān)圓的學(xué)問，通過復(fù)習(xí)提升了我們對(duì)圓的熟悉，盼望同學(xué)們以后連續(xù)努力，爭取期末考出好成績。 第五篇：圓的復(fù)習(xí)課教案 圓的復(fù)習(xí)課教案 一、教學(xué)目標(biāo)： 依據(jù)新課程的要求和教材的編寫意圖，確定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生通過圓的學(xué)問樹對(duì)圓這局部的學(xué)問有一個(gè)系統(tǒng)的歸納。 2通過自學(xué)，小組合作環(huán)節(jié)培育學(xué)生學(xué)問的整理力量。 3通過以圓的文化為背景進(jìn)展形式多樣的練習(xí)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

27、的興趣。 （三個(gè)教學(xué)目標(biāo)突出了學(xué)生綜合總結(jié)力量的培育，注意了學(xué)生的小組溝通，通過對(duì)圓這一單元的自我總結(jié)歸納，學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問有一個(gè)系統(tǒng)的把握，而且感覺到學(xué)問之間的嚴(yán)密聯(lián)系。從而到達(dá)復(fù)習(xí)的最終目的。） 二、教學(xué)重點(diǎn)：整體把握有關(guān)圓的學(xué)問，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運(yùn)用圓的周長和面積的學(xué)問解決有關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積公式的推導(dǎo)，敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題。 三、教學(xué)過程及方法： 上好復(fù)習(xí)課的方法肯定要留意激趣，讓學(xué)生感覺不到教師又是在把學(xué)問復(fù)習(xí)一遍，這就可以促使學(xué)生去發(fā)覺，去創(chuàng)新，去總結(jié)歸納出學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系。 課前溝通：今日，教師有幸和我們這么多優(yōu)秀的同學(xué)一起學(xué)習(xí)

28、，教師感到非常的快樂，所以我想先送給同學(xué)們一句話，課件出示，“溫故而知新”幾個(gè)字，你們知道這句話的意思嗎？要學(xué)生談?wù)剬?duì)這句話的理解。 教師小結(jié)：常常溫習(xí)功課，不但不會(huì)讓我們遺忘所學(xué)的學(xué)問，而且還可以使我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中有新的感悟，是一種特別重要的學(xué)習(xí)方法，所以大家要做到邊學(xué)習(xí)新學(xué)問，邊復(fù)習(xí)舊學(xué)問，進(jìn)展系統(tǒng)的把握。上課。 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。 課件出示小明的尋寶情境圖： 師：小明參與奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到一張紙條，想知道紙條上的信息嗎？ 示“寶貝距離左腳三米?！?師：讀！寶貝可能在哪呢？ 師：大家預(yù)備一張紙，上面的黑點(diǎn)表示小明的左腳，你能在紙上畫出寶貝可以在哪嗎？開頭畫。（生：畫） 師：舉起

29、來展現(xiàn)給四周的同學(xué)看看。畫的對(duì)不對(duì)？他畫的是什么？（生：圓） 師：為什么是圓呢？ 師：這是一個(gè)什么樣的圓？（生：圓上全部的點(diǎn)距離圓心都是3米，即半徑是3米） 師：你能用一句話說出寶貝有可能在哪嗎？生：寶貝在以左腳為圓心，3米為半徑的圓上。 師：圓心在圖上就是什么？（生：左腳的位置） 師：要尋到寶，左腳能不能轉(zhuǎn)變位置？（生：不能） 師：那圓心有什么作用？（生：確定位置） 師：在尋寶圖上，半徑是？（生：3米） 師：半徑打算？（圓的大小） 師：很好，同學(xué)們一下就想到用學(xué)過的圓的學(xué)問來解決問題，這節(jié)課，就讓我們重新回到圓的學(xué)問殿堂，查找我們?cè)?jīng)熟識(shí)的學(xué)問，信任大家肯定有新的收獲。板書：圓的復(fù)習(xí)。 二、

30、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 1、師： 課前教師布置同學(xué)們用自己喜愛的方式整理復(fù)習(xí)有關(guān)圓的學(xué)問，你們完成了嗎？請(qǐng)大家拿出你整理的作業(yè)，誰想把你整理的展現(xiàn)給大家？ 2.師：溝通前，教師要給大家提兩點(diǎn)建議，一是盼望匯報(bào)的同學(xué)能詳細(xì)介紹一下本單元你都整理了哪些學(xué)問，二是盼望在座的每一位同學(xué)都能夠仔細(xì)傾聽他的匯報(bào)，由于傾聽是共享勝利的好方法，假如你覺得她哪方面學(xué)問整理的還不完整，一會(huì)可以加以補(bǔ)充。 3、學(xué)生溝通： 生：我采納表格的形式，把本單元學(xué)問分為圓的熟悉、圓的周長和圓的面積三局部進(jìn)展整理。出示課件（1）師：詳細(xì)說一說圓的熟悉里，你有什么收獲？ 生：在圓的熟悉中我學(xué)習(xí)了圓的各局部名稱，包括圓中心的一點(diǎn)叫做

31、圓心，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓中，全部的半徑都相等，全部的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。（師板書圓心、直徑、半徑） 師：你覺得在學(xué)問的整理上還有哪些補(bǔ)充？ 生補(bǔ)充：（圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓有很多條對(duì)稱軸，直徑所在的直線就是它的對(duì)稱軸。用圓規(guī)畫圓）出示課件 問：要畫一個(gè)直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩角應(yīng)叉開幾厘米？ 問：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一，這句話對(duì)嗎？ （2）師：圓的周長你又知道了什么？ 生：我知道了圍成圓的曲線圓長度就是圓的周長，我們還用“化曲為直”的方法得出了圓周長的計(jì)算公式是：C=d C=2r （板書：周長 化曲為直）