1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，若將ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點的對應(yīng)點A1點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）2點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1

2、，2）D（2，1）3如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D164某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和435函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x16有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個7計算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D28下列幾何體是棱錐的是( )ABCD9如圖，A(4，0）

3、，B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C則下列結(jié)論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個單位長度，點B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點O旋轉(zhuǎn)180，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上10如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B8C10D12二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為_12如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD

4、，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點E，則陰影部分的面積為_13不等式的解集是_14拋物線y=2x2+4x2的頂點坐標是_15|-3|=_；16如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_17如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2， AD=1，點E的坐標為（0，2）點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且ADBC（1）

5、求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點F，求支架DE的長19（5分）在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，P為AC延長線上一點，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長20（8分）自學下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： 0,b0,則0;若a0,b0；若a0,b0,則0;若a0,則0,則 或 ，（1）若0的解集.21（10分）化簡：（x-1- ）.22（10分）科技改變世界2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，

6、據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準確地放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物，自動歸隊取包裹沒電的時候還會自己找充電樁充電某快遞公司啟用80臺A種機器人、300臺B種機器人分揀快遞包裹A，B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀1.44萬件包裹，若全部A種機器人工作3小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀3.12萬件包裹（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹；（2）為了進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A，B兩種機器人共200臺，若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于7000件，求最多應(yīng)購進A種機器人多少臺？23（12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，

7、點A（0，1），點C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點為B，延長BD至點G，使DG=BD，延長BC至點E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在旋轉(zhuǎn)過程中，當BAG=90時，求的大??；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF的長取最大值時，點F的坐標及此時的大小（直接寫出結(jié)果即可）24（14分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出當x0時，

8、不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【詳解】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱，點A的坐標是（3，2），點A關(guān)于點O的對稱點A點的坐標是（3，2）故選A【點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1

9、，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).3、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A4、A【解析】由折線統(tǒng)計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故

10、選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.5、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分詳解：根據(jù)題意得到：，解得x-1且x1，故選A點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù)易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆6、C【解析】矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行

11、四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選C7、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【詳解】-12=-故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.8、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯誤;B是圓柱，錯誤；C是圓錐，錯誤;D是四棱錐,正確.故選D.點睛：本題考查了立體圖形的識別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.9、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點的坐標，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項進行判斷.【詳解】解：A(4，0）

12、，B（1，3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當時，故錯誤；將OACB向上平移12個單位長度，點的坐標變?yōu)椋诜幢壤瘮?shù)圖象上，故正確；因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，故將OACB繞點O旋轉(zhuǎn)180，點C的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.10、C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.故選C.二、

13、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后在CEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解【詳解】作AB的中點E，連接EM、CE，在直角ABC中，AB=10，E是直角ABC斜邊AB上的中點，CE=AB=5，M是BD的中點，E是AB的中點，ME=AD=2，在CEM中，5-2CM5+2，即3CM1，最大值為1，故答案為1【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答12、 【解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據(jù)直

14、徑所對的圓周角是直角得：AEB=90，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與OBE面積的差，因為OA=OB，所以O(shè)BE的面積是ABE面積的一半，可得結(jié)論【詳解】如圖，連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE=，故答案為【點睛】本題考查了扇形的面積計算、平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，求出扇形OBE的面積和ABE的面積是解本題的關(guān)鍵13、【解析】首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分

15、母得，1-2x15移項得，-2x15-1合并同類項得，-2x14系數(shù)化為1，得x-7.故答案為x2或x0,則 或 ；故答案為： 或；（2）由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x2或x1.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運算法則.21、【解析】根據(jù)分式的混合運算先計算括號里的再進行乘除.【詳解】（x-1- ）=【點睛】此題主要考查分式的計算，解題的關(guān)鍵是先進行通分，再進行加減乘除運算.22、（1）A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹（2）最多應(yīng)購進A種機器人100臺【解析】（1）A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺

16、每小時各分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)最多應(yīng)購進A種機器人a臺，購進B種機器人（200a）臺，由題意得，根據(jù)題意兩不等式即可得到結(jié)論【詳解】（1）A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹，由題意得，解得，答：A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹；（2）設(shè)最多應(yīng)購進A種機器人a臺，購進B種機器人（200a）臺，由題意得，30a+40（200a）7000，解得：a100，則最多應(yīng)購進A種機器人100臺【點睛】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、（）（）=30或150

17、時，BAG=90當=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)因為BAG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對稱性可知,當ABG=60時,BAG=90,也滿足條件,此時旋轉(zhuǎn)角=150,當=315時,A、B、F在一條直線上時,AF的長最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，OAD=90，AD=OA=1，OD=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sin

18、AGB=，AGB=30，ABG=60，DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對稱性可知，當ABG=60時，BAG=90，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形的邊長為BF=2，當=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用24、（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當x0時，不等式x+b的解集為x1；（3）分兩種情況進行討論，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3=，或OP=4=，進而得出點P的坐標詳解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A