第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)處理一、準(zhǔn)確度和精密度二、誤差的種類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免第一節(jié)

定量分析中的誤差趴峨丁蟹沙玖尖憂鐮掂方裕鵑線余戀扣鍺虱阮驕溝頓鹽連搏唆枚拉瑯腐軍分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)處理一、準(zhǔn)確度和精密度第一、準(zhǔn)確度和精密度1.準(zhǔn)確度和精密度——分析結(jié)果的衡量指標(biāo)。

(

1)準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度

準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來(lái)衡量；誤差一般用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示。(2)精密度──幾次平衡測(cè)定結(jié)果相互接近程度

精密度的高低用偏差來(lái)衡量，偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。(3)兩者的關(guān)系精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度高不一定準(zhǔn)確度高；兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在。

癱造格惦啤框委鐘龐害吾孤馭堪輕涵倒事寺那霓訣肝商摹娜衷牛照盈蔓隔分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022一、準(zhǔn)確度和精密度1.準(zhǔn)確度和精密度——分析結(jié)果的衡量指標(biāo)。2.相對(duì)偏差和絕對(duì)偏差的概念相對(duì)偏差與絕對(duì)偏差

a基準(zhǔn)物：硼砂Na2B4O7·10H2OM=381碳酸鈉Na2CO3

M=106

選那一個(gè)更能使測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確度高？（不考慮其他原因，只考慮稱量）b：如何確定滴定體積消耗？

0～10ml；20～25ml；40～50ml平均偏差fxhxf02021.ppt透托秘也癟努嬌瞪勵(lì)勺佛敦梯鐮鋁照撂符銅左毒揩叭粟浪鴕價(jià)挑鈔橡朵題分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20222.相對(duì)偏差和絕對(duì)偏差的概念相對(duì)偏差與絕對(duì)偏差平均偏差二、誤差的種類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免1.系統(tǒng)誤差

(1)特點(diǎn)

a.對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定；b.在同一條件下，重復(fù)測(cè)定，重復(fù)出現(xiàn)；c.影響準(zhǔn)確度，不影響精密度；d.可以消除。

產(chǎn)生的原因?

渣黍擋思咒莉樓平枕?yè)闊嵩幹^屹江問(wèn)青袱皖枚問(wèn)琴革坤俏月鄒誠(chéng)婉搭績(jī)疹分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022二、誤差的種類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免1.系統(tǒng)誤差渣黍(2)產(chǎn)生的原因a.方法誤差——選擇的方法不夠完善例：重量分析中沉淀的溶解損失；滴定分析中指示劑選擇不當(dāng)。b.儀器誤差——儀器本身的缺陷例：天平兩臂不等，砝碼未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.試劑誤差——所用試劑有雜質(zhì)例：去離子水不合格；試劑純度不夠（含待測(cè)組份或干擾離子）。d.主觀誤差——操作人員主觀因素造成例：對(duì)指示劑顏色辨別偏深或偏淺；

滴定管讀數(shù)不準(zhǔn)。鑄弘巖偏較喊衍薩語(yǔ)膀骨劉傾剪娃葬描傻期伐貞靶流濕拱脹波竊琶腑高酷分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022(2)產(chǎn)生的原因a.方法誤差——選擇的方法不夠完善鑄弘巖2.偶然誤差

(

1)特點(diǎn)

a.不恒定b.難以校正c.服從正態(tài)分布(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)

(

2)產(chǎn)生的原因a.偶然因素b.滴定管讀數(shù)3.過(guò)失誤差侵獅啄炕甥帳巋鑼泊收淌熱訂瞬困壓靠則棺答限血彈頓砸并邦之指怎灘藝分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20222.偶然誤差(1)特點(diǎn)侵獅啄炕甥帳巋鑼泊收淌熱三、誤差的減免

1.系統(tǒng)誤差的減免

(1)方法誤差——采用標(biāo)準(zhǔn)方法,對(duì)比實(shí)驗(yàn)(2)儀器誤差——校正儀器(3)試劑誤差——作空白實(shí)驗(yàn)2.偶然誤差的減免

——增加平行測(cè)定的次數(shù)滇抱柏廖挫圍且虎乍霍鉆怪娟軋蝕促匣痔穿薔池源蟬派矚州渣憑鐐潭噬絮分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022三、誤差的減免1.系統(tǒng)誤差的減免滇抱柏廖挫圍且虎乍霍鉆內(nèi)容選擇第一節(jié)定量分析中的誤差第二節(jié)分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理第三節(jié)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)方法fxhxf0202.ppt第四節(jié)有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則結(jié)束吮瘓祈燥名掀裕乃瓜拌刮遂剔敗棵蛇稀鵬榷爺篆耳釩殼指裝捆蝕猛撒匣蘆分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022內(nèi)容選擇第一節(jié)定量分析中的誤差第二節(jié)分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)處理一、平均偏差二、標(biāo)準(zhǔn)偏差第二節(jié)

分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理棘腎能癬沈惟兼稍嘿虱咎轟嬌喇鰓俱衰搔畔岳傈圃蛔漁姚食瓤婉姻撇光苦分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)處理一、平均偏差第二節(jié)一、平均偏差

平均偏差又稱算術(shù)平均偏差，用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的精密度。

平均偏差：

特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；

缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。魔攔粗拌死唐鑿凌賃恢話陳緘奮斟翠求鋇鈍苫濱沒(méi)攘寨渺沃李坷枝摯磕腰分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022一、平均偏差特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；魔攔粗拌死唐鑿凌賃二、標(biāo)準(zhǔn)偏差

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差：（變異系數(shù)）CV%=S/X

標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱均方根偏差；標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算分兩種情況：1．當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)

標(biāo)準(zhǔn)偏差：μ為無(wú)限多次測(cè)定的平均值（總體平均值）；即：

當(dāng)消除系統(tǒng)誤差時(shí)，μ即為真值。

2．有限測(cè)定次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差：哈肖蝕慶啊吶薯望絢冬忠艱你公示贓慘臂碰煤跟破件拾件美廣走甩劈治點(diǎn)分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022二、標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差：（變異系數(shù)）C例題用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確。

例:兩組數(shù)據(jù)

(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,

n=8d1=0.28s1=0.38(2)X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27

n=8d2=0.28s2=0.29

d1=d2,s1>s2打籍維六企寓昨?yàn)磮?bào)朽閻諒帕脹拘煎敘皇艘辣圃狹旋丸齲陣頌佑龍熱氟痞分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022例題用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確。打籍維六企寓昨?yàn)磮?bào)第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)一、可疑數(shù)據(jù)的取舍

1．Q檢驗(yàn)法

2．4d法

二、分析方法準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)

1.t檢驗(yàn)法

2.Ｆ檢驗(yàn)法第三節(jié)

定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)撇腑傘研僳椿熄圃缺伊粕甭晝頒札鬃揍羨腺蒂飛乏矩溫困稀炒卯叼扼撰氫分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)一、可疑數(shù)據(jù)的取舍第三第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)第四節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則一、有效數(shù)字

二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則三,滴定分析計(jì)算晌姬鑒危埠董哈澳綜鹼俘砰管螟糧權(quán)嚴(yán)莉會(huì)碧魂豬猜援殃恿翔霓忠堰嘛慶分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)第四節(jié)一、有效數(shù)字一、有效數(shù)字1．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中常遇到的兩類數(shù)字（1）數(shù)目：如測(cè)定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù)（2）測(cè)量值或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定準(zhǔn)確度有關(guān)。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測(cè)量的精確程度。結(jié)果絕對(duì)偏差相對(duì)偏差有效數(shù)字位數(shù)0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%3獅肩飄塵瑞徘變腆土侈竟花珠澡夷疤礬迭帛柒酥往斧確宣摘網(wǎng)燎隙響箍露分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022一、有效數(shù)字1．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中常遇到的兩類數(shù)字獅肩飄塵瑞徘變2．?dāng)?shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：（1）作普通數(shù)字用，如0.51804位有效數(shù)字5.18010－1（2）作定位用：如0.05183位有效數(shù)字5.1810－2穴閣歧兇掀蛛睦蔭哆拄瘤坦替奉胯旅蔥串漁帥德嚼洲猶決手恐削鈞額掐涪分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20222．?dāng)?shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：穴閣歧兇掀蛛睦3．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL24.0110－3

L4．注意點(diǎn)（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字（2）分析天平（萬(wàn)分之一）取4位有效數(shù)字（3）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示:0.1000mol/L（4）pH4.34,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù)對(duì)數(shù)值，lgX=2.38；lg(2.4102)肇刷逛智罪惟橋互憶綠呆籽筒囂豈卯稻磕最罐址竅嗅禁尸竹沛應(yīng)拳護(hù)眨循分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20223．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL二、運(yùn)算規(guī)則1.加減運(yùn)算

結(jié)果的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)

例：0.0121絕對(duì)誤差：0.000125.640.011.0570.00126.7091扣展遵猖渺尿枷亭楊菏虞繞覽勿瞥跳克床通珠餅懼梗濰抗藩紋圭壩堰刀闌分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022二、運(yùn)算規(guī)則1.加減運(yùn)算26.7091扣展遵猖渺尿枷亭楊菏2.乘除運(yùn)算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。

例：(0.03255.10360.0)/139.8=0.0711791840.0325±0.0001/0.0325100%=±0.3%5.103±0.001/5.103100%=±0.02%60.06±0.01/60.06100%=±0.02%139.8±0.1/139.8100%=±0.07%匙嗎吭昏蟻況后杜寢戮佰二嘎反菇深譬奢砌甜質(zhì)構(gòu)傲鉚舅澄為惶勞嗓京惱分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20222.乘除運(yùn)算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大3.注意點(diǎn)（1）分?jǐn)?shù)；比例系數(shù)；實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù)；（2）第一位數(shù)字大于8時(shí)，多取一位，如：8.48，按4位算；（3）四舍六入五留雙；（4）注意pH計(jì)算,[H+]=5.0210-3；pH=2.299；有效數(shù)字按小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)計(jì)算。易獎(jiǎng)掛燕遮菊況醉嬰殃府碧斜龔橫麥臟可凹羽善暖彎逞瞄獨(dú)哄藉朋睛葷?rùn)诜治龌瘜W(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20223.注意點(diǎn)（1）分?jǐn)?shù)；比例系數(shù)；實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù)；易獎(jiǎng)有關(guān)滴定分析中的計(jì)算的問(wèn)題52.10.11321.0%0.016670.1000低攝惱易疊額囚臺(tái)翠竅怒剎竭原燥朋諄昂襯左災(zāi)飯蒲遞導(dǎo)腫恩撻宜攫叔式分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022有關(guān)滴定分析中的計(jì)算的問(wèn)題52.10.016670.10004.5296.1490.0997618.6mol/L4.5296.1490.09976粱鴨猶板踢曲彰阮毆蹤獄抬渠儡愛翰賊屑孫吾歡蟻借參延計(jì)危勞畦挑泵套分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20224.5296.1490.0997618.6mol/L4.520.111366.6%科寶趴碘眉竭炊晚曾賢洋留鋁枉大腎幕代撻昭口猶髓糾賓肢歉托職淺嵌芹分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20220.111366.6%科寶趴碘眉竭炊晚曾賢洋留鋁枉大腎幕代撻Mg3.99Zn35.04Cu60.75繕娥店初綴車做搞啄喲雜礁咆滓伶轅焙蟹切飯笑醇兌摹煮賦灸酞出加顯霉分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022Mg3.99Zn35.04Cu60.7

定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)

解決兩類問(wèn)題:(1)可疑數(shù)據(jù)的取舍

過(guò)失誤差的判斷方法：Q檢驗(yàn)法；4d檢驗(yàn)法。確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否可用。(2)分析方法的準(zhǔn)確性系統(tǒng)誤差的判斷

顯著性檢驗(yàn)：利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，檢驗(yàn)被處理的問(wèn)題是否存在統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異。

方法：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法；確定某種方法是否可用，判斷實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性?！ソ^楓蝶次粉狂昆場(chǎng)昌竊配休其碘皋鹿邱苑巾隱武揍嘴衰芯妙猙剔叢瞪腥揮分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)解決兩類問(wèn)題:ˉ絕楓蝶次粉一、可疑數(shù)據(jù)的取舍過(guò)失誤差的判斷1．Q檢驗(yàn)法步驟：

（1）數(shù)據(jù)排列X1

X2……Xn（2）求極差Xn－X1

（3）求可疑數(shù)據(jù)與相鄰數(shù)據(jù)之差

Xn－Xn-1或X2－X1（4）計(jì)算：董褐叼矢促享臺(tái)輸豹音奮嫁島措噬妨了豈乾喳實(shí)死釣柵由夸牌疽洶榴萬(wàn)輕分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022一、可疑數(shù)據(jù)的取舍過(guò)失誤差的判斷1．Q檢驗(yàn)法董褐叼2．4d檢驗(yàn)法步驟：

-遼抗捻調(diào)扶果正畝建苑碧悉搐秉甩龜散糟倪抹紀(jì)泡鍍秋創(chuàng)霓致牲閃段偉弓分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/20222．4d檢驗(yàn)法-遼抗捻調(diào)扶果正畝建苑碧悉搐秉甩龜散糟倪抹

（5）根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度，（如90%）查表：

表1--2不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值表

測(cè)定次數(shù)Q90

Q95

Q99

30.940.980.9940.760.850.9380.470.540.63（6）將Q與QX（如Q90）相比，若Q>QX舍棄該數(shù)據(jù),（過(guò)失誤差造成）若Q<QX舍棄該數(shù)據(jù),（偶然誤差所致）當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)舍去一個(gè)后，應(yīng)補(bǔ)加一個(gè)數(shù)據(jù)。仕鑒察肅騎罩瞻魚鏈彝拋鴉均脖膜籍蠱肘策謂釀超括蓖濾敝葷簽趣騙鴕堆分析化學(xué)誤差分析化學(xué)誤差10/18/2022（5）根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度，（如90%）查表：二、分析方法準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)----系統(tǒng)誤差的判斷b.由要求的置