一選題（共10小題，每題4分1、設(shè)集合A={xQ|x>-1｝，則（）A、C、D、2、設(shè)A=｛a,b｝，集合B=｛a+1，5}若∩B={2},則A∪B=）A｝B、｛1，5C｛2｝D、｛1，2｝3、函數(shù)的定義域

）A、[1）（2,+∞）B、(1∞）、，2D、［1,+∞)4、設(shè)集合｛x|-2≤x≤2}｛y｜0≤y，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以集合M為定義域，為域的函數(shù)關(guān)系的是（）5、三個(gè)數(shù)70。37

㏑0.3，大小順序是（）A、3。37，。，B、0，,00.37C、0.3

703，㏑。，D、㏑0.3,70.3

,0.37,6函f(x)=x+x—2的個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算考據(jù)如下表：f（1)=-2f（1.25)=-0f（1.438）=0。165

f。5）=0。625f（1.375)=-0.260f。4065）=-0.052那么方程x+x-2x—2=0的一近似精確到0.1為（

)A、1.2、1、1。4、1.57、函數(shù)的圖為（）8、設(shè)（，a≠1），對(duì)于任意正實(shí)數(shù)都有（）A）f（y）、f(xy)=f（x)+f(y）C、f(x+y)=f(x)f（y））=f（x)+f(y)9、函數(shù)y=ax+bx+3在（-∞,—1上是增函數(shù)，在-1,+）上是減函數(shù)，則（A、b>0且B、b=2a〈0、b=2a>0、a，b符號(hào)不定10、某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖則年增長(zhǎng)率最高的是（）年增長(zhǎng)率=年增長(zhǎng)值年產(chǎn)值）A年B、98年C年D、00年

)二填題共題,題)11、f(x）的圖像如下圖，則f(x)值域?yàn)椋?2、計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每3計(jì)算機(jī)價(jià)格降低1/3，現(xiàn)在價(jià)格為8100元計(jì)算機(jī)，則年后價(jià)格可降為；13、若f(x）為偶函數(shù)，當(dāng)x〉時(shí),f(x)=x,則當(dāng)x〈時(shí)，f（x）=；第1頁(yè)

14、老師給出一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)三位學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)椋虎墼谏蠟樵龊瘮?shù).老師評(píng)價(jià)說(shuō)其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確。請(qǐng)你寫出一個(gè)（或幾個(gè)）這樣的函數(shù)三、解答題本大題共6小，分44分，答題寫出必要的文字說(shuō)明、推演步.）15、（本題6分設(shè)全集為，求及16、（每題3分共6分不計(jì)器求下列各式的值⑴⑵17、（本題8分設(shè)）在下列直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2)，求;）用單調(diào)性定義證明在時(shí)單調(diào)遞增。18、(本題8分某廠今年1月2月3生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件1.2萬(wàn)、1.3萬(wàn)件，為了估測(cè)以后各月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月產(chǎn)品數(shù)為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬此產(chǎn)品的月產(chǎn)量y(萬(wàn)件與月份數(shù)的關(guān)，模擬函數(shù)可以選取二次函數(shù)y=px+qx+r或數(shù)y=ab+c（其中p、q、r、a、b均常數(shù)），已知月該新產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好?求出此函數(shù)。19、（本題8分已知函數(shù)f（x)=，且,（1）求f(x)函數(shù)的定義域。）求使f(x〉0取值范圍。20、（本題8分已知函數(shù)f(x)=（1寫出函數(shù)f（x）反函數(shù)及定義域；（2）借助計(jì)算器用二分法=—x的近似(確度）題號(hào)1234

5

6

7

8

9

10答案CDA

B

A

C

B

B

A

B一、填題（共4題每題4分)11、，3］12、300、—x14、或或二、解題（共44分）15、解:16、解（）式＝===(2)原式＝＝＝第2頁(yè)

0a0a17、略18、解：y＝則題設(shè)若則選用函數(shù)作為模擬函數(shù)較好19、解:

2

x

1(2

㏒>0,當(dāng)〉1時(shí)，〉1當(dāng)時(shí)，<1且一選擇（大題共12小每題分,60.每小題給出的4個(gè)項(xiàng),只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已集合M={0,2,4,6},集Q={0,1,3,5｝,M∪Q于）.A。｛0｝B.{0，2，3,4，5,6}C。｛1,2,3，4，5,6}D.｛0,3，4,5，6}答案：2(2011·北東期設(shè)全集U=R合｛x|x≥1≤x<5合?A)。A。{x｜0<x<1}B.{x｜0≤x<1}C.｛x|0<x≤1}D≤x≤1解析:?｛x｜x〈1｝，則（A)∩B=｛x｜0≤x<1答案：3（2010·湖卷已知函數(shù)f(x則f=).A.4B.C。-4D解析:f=log==答案：4設(shè)f:x→x是合A到合B的射，如果｛1，2｝,A∩B一定是（）AB。{1}C｛1}解析:由題意，當(dāng)y=1時(shí)即x=1,x=±1當(dāng)y=2,=2,x=±，則中少有一個(gè)屬于集合A,±中至少有一個(gè)屬于集A,A∩B=或1}。答案：5已log，log5=b,則log等(）A。aB—bC。D。解析：log9-log3—log5=2a—b答案:B第3頁(yè)

6已方程lgx=2的為x，則下列說(shuō)法正確的是（).A.x∈（0,1）B.x∈（1,2）C.x∈D.x∈［0,1］解析：設(shè)函數(shù)f（x)=lgx+x—2,f(1）=lg1+1-2=〈0,f(2)=lg2+2—2=lg2〉lg1=0,則f(1）f（2）〈0,則方程lgx=2的解為（1，2).答案:B7已集合M=｛x|x<1｝,N=｛x｜2〉1},M∩N等()。A.。｛x|x〈0}C。{x〈1}

D.｛x｜0<x<1｝解析:2>12〉2,由于數(shù)y=2

是R上增函數(shù)，所以所｜。所以M∩N={x|0<x<1｝。答案:D8(2010·山卷設(shè)f（x）為義在上的奇函數(shù)。當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2+2x+b（b為數(shù),則f(—1)等于()。A.-3B.-1C.1D.3解析因f(x為義在R上奇函,所以有f(0)=2+2×0+b=0解b=-1所當(dāng)x≥0時(shí)f(x）=2+2x—1,所以f（—1)=—f(1)=-（2+2×1—1)=-3.答案:A9下函數(shù)f(x）,滿足“對(duì)任意x∈（—∞）當(dāng)x<x時(shí)，都有f(x)<f（x)”的函數(shù)是（)。A.f(x）=—x+1B。f(x）=x-1C。fD.f(x)=ln（-x）解析：滿足“對(duì)任意x,x∈(—，0)當(dāng)x〈x時(shí)都有（x）"的函數(shù)在—）是增函數(shù)，函數(shù)f(x)=—x+1—1、f(x）=ln(—x)(—∞,0)上均是減函數(shù)，函數(shù)（x=2在∞,0)上是增函數(shù)。答案：10已定義在R上函數(shù)f（x)=m+奇函則m的是().AB?！狢.D。2解析：（-x）=m+=m+,-f(x)=-m—由于函數(shù)f（x)奇函數(shù)，所以對(duì)任意x∈R,都有第4頁(yè)

即2m++=0,所以2m+1=0,即m=-.答案:B11已函數(shù)f(x)=—3x+2）lnx+2009x-2，方程f（x)=0在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí)根（)。A.(0,1）B.，2）C。(2,3)D。，4)解析:f(1)=-1<0008〉0,f(33+40174+6022>0,所以f(1)f（2)<0則方程f(x)=0在間1，2)內(nèi)有實(shí)根。答案：12若函數(shù)f(x)=a〉0,且≠1是定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，則函數(shù)f）=log(x+1)的象大致是（).解析：因?yàn)椋?(a>0，且a），則1,以。所以函數(shù)f(x）減函數(shù)其圖象是下降的,排除選項(xiàng)A又當(dāng)log,x=0,函數(shù)f（x)=log(x+1）的圖象過(guò)原點(diǎn)0,0排選項(xiàng)B。答案:D第Ⅱ卷

(非選擇題

共90分）二、填空題本題共4小題,每題4分共16分把答案填在題中的橫線上）13已函數(shù)f(x）的圖象是連續(xù)斷的x,f（x)對(duì)應(yīng)值如下表xf

0—6

1—2

23

3

4

5

用二分法求函數(shù)f(x)的唯一零點(diǎn)近似解,始區(qū)間最好選.解析:由于f(0）f(2）<0，f(0)f(3)（1)f（2)<0（1)f）<0,，則f(x）的零點(diǎn)屬于區(qū)間(0，2）或（或1，2）（，3或…。但是區(qū)間，2)小則區(qū)間（1,2).答案：(1,2)14已a(bǔ)=，數(shù)f,若數(shù)m,n滿f(m)>f（n，則m，n的小關(guān)系為.解析：由于a=∈(0,1)，函數(shù)f(x）=a

在R上減函數(shù).由〉f（n)得〈n.答案:15冪數(shù)y=f（x）的圖象過(guò),（x)解析式是。解析：設(shè)y=x,則=2，則2=，則α=，則y=。第5頁(yè)

答案:16已函數(shù)f(x)=且f(a)〈,則實(shí)數(shù)a取值范圍是。（用區(qū)間的形式表)解析：當(dāng)a〉0時(shí)loga〈,即a〈log,又?jǐn)?shù)y=log在（0,+∞）上是增函,則有0〈a<;當(dāng)a<0時(shí)2<，即2〈2,又函數(shù)y=2在R上是增函,則有a<-1.綜上可得實(shí)數(shù)a的取范圍是0<a或a<—1即—∞，-1)，。答案：∞,—1）∪）三、解答題本題共6小題,共74分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(12分證函數(shù)f(x)=在—2,+）上是增函數(shù)。證明：任取x,x∈［-2,+∞且x<x則f（x）-f(x—==,由于x〈x,則x-x〈0,又x≥-2，x〉則x+2，x+2〉0則〉0,所以f)<f(x）故函數(shù)f(x)=在［∞上是增函.18（12分設(shè)A={x｜x+4x=0},B={x|x+2(a+1)x+a—1=0}其中x，果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：，0｝.∵A∩B=B,∴BA。關(guān)于x的元二次方程x+2（a+1)x+a—1=0的的判別式Δ=4（a+1）—4（a-1）=8a+8，當(dāng)Δ=8a+8<0,即a〈—1時(shí)B=，符合BA；當(dāng)Δ=8a+8=0,即a=-1時(shí)B={0},符合A；當(dāng)〉0,即a>—1時(shí)，B中有兩個(gè)元,而BA=｛—4,0，∴B={-4,0｝由根與系數(shù)的關(guān),解得a=1.∴a=1或a≤-1。19(12分某部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑蚱谥荒茉诋?dāng)?shù)劁N售當(dāng)政府對(duì)該項(xiàng)特產(chǎn)的銷售投資收益為每入x萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)P=（x-40)+100萬(wàn)元.當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案:在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年都投入60萬(wàn)的銷售投資，在未來(lái)10年的前5年，年都從60萬(wàn)中撥出30萬(wàn)元用于修建一條公路5年成通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售公通車后的年中該特產(chǎn)既在本地銷售也在外地銷售在外地第6頁(yè)

銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元可獲利潤(rùn)Q=-（60—x)—x)元問(wèn)10年的累積利潤(rùn)看該劃方案是否可行？解在施規(guī)劃,由題設(shè)P=-(x-40)+100（萬(wàn)元），知每年只需投入40萬(wàn)元，即可獲得最大利潤(rùn)為100萬(wàn)元?jiǎng)t10年總利潤(rùn)為W=100×10=1000(元.實(shí)施規(guī)劃后的前5年中，由題—（x-40)+100萬(wàn)元）知每年投入30萬(wàn)元時(shí)有大利潤(rùn)P=(萬(wàn)元）。前5年的利潤(rùn)和為×5=（萬(wàn)元.設(shè)在公路通車的后5年每用x萬(wàn)元投資于本地的銷售用剩下萬(wàn)于外地的銷售投資，則其總利潤(rùn)為W=×5+×5=-5（x-30）+4當(dāng)x=30萬(wàn)時(shí)，（W）=4950(元）。從而10年總利潤(rùn)為萬(wàn).∵+4950>1000,故該規(guī)劃方案極大的實(shí)施價(jià).20（12分化:(1）-(π-1)—+;（2)lg2lg50+lg25—lg5lg20.解(1）式—1-[+（4

=-1。(2）原式lg2(1+lg5）+2lg5-lg=lg2+lg5=1。21（12分求數(shù)f）=x—5的負(fù)零精確度為。1解由f（—2)=-1<0,f(-3)=4>0，故取區(qū)作為計(jì)算的初始區(qū)間,用二分法逐次計(jì)算，列表如下：—3(—2。25—2)(—2。125

—2。5—2。125—2。1875

575第7頁(yè)

∵1-2.1875+2.251=0。0625<0.1，∴f（x)的負(fù)零點(diǎn)為—2。187522（14分）（2010·遼寧錦州期末某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）(1)分別將A兩產(chǎn)品的利潤(rùn)示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；(2企已籌集到10萬(wàn)資金全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)怎分配這萬(wàn)元資才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元(精確