垂直均分線【授課目的】知識與水平1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的看法，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．2）研究軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形．3）研究線段垂直均分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題．在研究軸對稱性質(zhì)的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，在研究線段垂直均分線性質(zhì)的過程中感覺邏輯推理的慎重性．感情、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的審美情味，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．授課重點】（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的看法，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．2）研究軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形．3）研究線段垂直均分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題．【授課難點】軸對稱、線段垂直均分線性質(zhì)的研究．【授課方法】創(chuàng)立情境－主體研究－合作交流－應(yīng)用提升．【授課過程】一、創(chuàng)立情境，欣賞圖片，感覺生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，概括軸對稱和軸對稱圖形的看法活動1我們生活在圖形的世界中，很多美麗的事物經(jīng)常與圖形的對稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊表達）．無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空游覽的飛機，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)立，還是平常生活中的圖案的設(shè)計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可以分．問題：觀察以下幾幅圖片，大家觀察后回答以下問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，爾后出示投電影）．（1）這些圖形有什么共同的特點？（2）你能舉出幾個生活中擁有對稱特點的物體，并與伙伴實行交流嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察圖形，談?wù)撈鋼碛械墓餐攸c，能夠發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，比方在生活中擁有這種特點的物體有：飛機、風(fēng)箏、汽車等．教師活動設(shè)計：經(jīng)過學(xué)生談?wù)?，找到特點后，引導(dǎo)學(xué)生概括軸對稱圖形的看法．概括：若是一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．活動2問題出示圖片（教材圖

（1頁）12.1－3）下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察圖片，在獨立思慮的基礎(chǔ)上實行交流，共同總結(jié)每對圖形所擁有的特點，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完好重合．教師活動設(shè)計：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱的看法實行概括．把一個圖形沿著某條直線對折，若是能夠和另一個圖形完好重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．此后教師引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形實行談?wù)摻涣?，加深理解：軸對稱是說兩個圖形的地址關(guān)系．而軸對稱圖形是說一個擁有特別形狀的圖形．軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；若是把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，若是把兩個成軸對稱的圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．二、主體研究、合作交流，研究軸對稱圖形的性質(zhì)和線段垂直均分線的性質(zhì)活動3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？MA

P

A'BB'CC'N學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生自行解析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點A和A′是對稱點，能夠設(shè)AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，關(guān)于其他的點也有近似的情況，于是能夠發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．教師活動設(shè)計：激勵學(xué)生經(jīng)過獨立思慮，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并實行交流，同時給出線段垂直均分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線”，進而引導(dǎo)學(xué)生實行概括：（2頁）軸對稱的性質(zhì)：“若是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點的所連線段的垂直均分線”．“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直均分線”．活動4問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直均分AB，點P是l上的點，當(dāng)P在l上搬動時，分別量出點P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察、操作、思慮能夠得出線段垂直均分線的性質(zhì)，爾后使用所學(xué)知識證明結(jié)論的正確性：依照條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS能夠得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．教師活動設(shè)計：激勵學(xué)生英勇猜想，爾后考據(jù)自己的猜想，進而讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜想－考據(jù)”過程．引導(dǎo)學(xué)生實行概括：線段垂直均分線上的點到這條線段兩端點的距離相等．活動5問題類比研究角均分線的性質(zhì)的過程自行研究“到一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直均分線上”．引導(dǎo)學(xué)生概括：若是兩個圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應(yīng)點連線的垂直均分線，所以只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直均分線，就能夠獲取這兩個圖形的對稱軸；關(guān)于軸對稱圖形也是近似．三、應(yīng)用提升、拓展創(chuàng)新問題如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直均分線，爾后由學(xué)生實行證明．）問題電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔．以下列圖，依照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必定相等，到兩條高速公路m和n的距離也必定相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么地址？在圖上標(biāo)出它的地址.（3頁）學(xué)生活動設(shè)計：依照問題的條件和要求，能夠發(fā)現(xiàn)發(fā)射塔必定修建在公路所成角的均分線上，同時還要在線段AB的垂直均分線上，只要作出角的均分線和線段AB的垂直均分線，