2021年陜西省渭南市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)圖象關于直線x=l對稱，若X≥1時，f(x)=x(1-x)，則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

2.A.1B.2C.3D.4

3.現(xiàn)無放回地從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中任意取兩個，兩個數(shù)均為偶數(shù)的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

4.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

5.函數(shù)的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

6.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

7.為了得到函數(shù)y=sin1/3x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點的（）A.橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變

B.橫坐標縮小到原來的1/3倍，縱坐標不變

C.縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變

D.縱坐標縮小到原來的1/3倍，橫坐標不變

8.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

9.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

10.A.

B.

C.

二、填空題(5題)11.已知那么m=_____.

12.

13.函數(shù)的最小正周期T=_____.

14.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內的人數(shù)為____.

15.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

三、計算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

19.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.求經過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

24.化簡

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.B函數(shù)圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

2.C

3.A

4.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

5.A

6.B利用誘導公式化簡求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

7.A三角函數(shù)圖像的性質.y=sinx橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變y=sin1/3x.

8.D

9.A

10.A

11.6，

12.外心

13.

，由題可知，所以周期T=

14.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

15.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

16.

17.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

18.

19.

20.

21.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

22.

23.設所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

24.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0