2021年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招數(shù)學(xué)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若tanα＞0，則（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

2.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于y=x直線對稱

4.已知的值（）A.

B.

C.

D.

5.設(shè)a=1/2,b=5-1/2則（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能確定

6.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，則邊BC的長為（）A.

B.7

C.

D.3

7.A.B.C.D.

8.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]則sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25

9.在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是()A.平行B.相交C.異面D.前三種情況都有可能

10.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.

12.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

13.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

14.

15.某機電班共有50名學(xué)生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

五、簡答題(2題)23.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

24.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，.求公差d.

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C三角函數(shù)值的符號.由tanα＞0,可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時sinα與cosα同號，故sin2α=2sinαcosα＞0

2.D

3.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關(guān)于y對稱。

4.A

5.A數(shù)值的大小判斷

6.C解三角形余弦定理，面積

7.C

8.D同角三角函數(shù)的變換，倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5，又α∈[π/2，π]，則sinα=4/5，所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×（-3/5）=-24/25.

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

16