重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊1.辨一辨:

下面是三根小棒擺成的圖形，你認(rèn)為哪些圖形是三角形？一、探究新知ABCDCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.說一說：什么叫三角形？1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2、頂點(diǎn)：用一個大寫字母表示如A、B、C3、邊：邊AB，邊BC，邊AC4、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5、三角形記作：△ABCABC6、對角：

對邊：

三角形的相關(guān)概念：∠C的對邊是BA，通常簡記為cBC邊的對角是∠A練習(xí):讀出圖中的各個三角形.ADBEC2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC5.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠DADCBE議一議（1）你能給下面的三角形取個名字嗎？如果讓你對它們進(jìn)行分類，你認(rèn)為應(yīng)該怎么分？（2）等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）直角三角形銳角三角形鈍角三角形記一記：三角形的分類不等邊三角形等腰三角形

按邊分按角分底邊和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形三角形的分類鈍角三角形直角三角形銳角三角形按角分按邊分不等邊三角形等邊三角形等腰三角形試一試：判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）×√蔡偉重慶長壽八顆蔡偉三角形的三邊有怎樣的特殊關(guān)系呢？BAC二、思考探究1：三角形三邊的關(guān)系并用“”、“”或“”填空：

AB+BC____AC AB+AC____BC BC+AC____AB（第一步）動手測量：用刻度尺測量你所畫的△ABC，重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉重慶長壽八顆蔡偉三角形任意兩邊之和大于第三邊探究1：三角形三邊的關(guān)系（第二步）推理驗(yàn)證：線段最短“兩點(diǎn)之間，_________”AB+BC__ACAB+AC__BCAC+BC__AB到課堂小結(jié)重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉三角形任意兩邊之和大于第三邊教室草坪學(xué)校球場與教室之間隔著一塊草坪，有些同學(xué)不走校道而直接穿越草坪，時間久了，就會走出一條小路來,他們這樣走對嗎？如果不對，為什么還這樣走？你能用學(xué)過的知識解釋嗎？球場校道CABAC+AB

BC探一探三角形任意兩邊之和大于第三邊（1）上面的三組小棒中，②和③不能組成三角形，能不能互換一根小棒，使兩組小棒都能組成三角形？練一練只要滿足較小的兩條線段之和大于最長線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。.三組小棒的長度：①13cm、7cm、10cm②6cm、14cm、8cm③5cm、9cm、16cm思考：這三組小棒為什么有的能擺成三角形，有的不能？②解:情況一：長為4cm的邊是腰時，設(shè)底為xcm

又因?yàn)?+4＜10，所以不能圍成腰長為4cm的等腰三角形。由以上討論可知，三邊長分別為4cm，7cm,7cm

解得：

情況二：長為4cm的邊是底時，設(shè)腰為xcm

解得：

例：用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形.①如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？②如果有一邊的長為4cm，那么各邊的長是多少？1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1，10，8（

）（2）3，5，6（）（3）5，10，10（）（4）2，6，9（）比一比：不能能能不能2.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和11cm,則它的周長為____cm275,5,1111,11,5√×到回顧反思重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉蔡偉已知一個等腰三角形，1.若它的底邊長為5cm，腰長為10cm，則它的周長為

。2.若它的一邊長為7cm，一邊長為10cm，則它的周長為

。3.若它的一邊長為5cm，一邊長為10cm，則它的周長為

。三、拓展應(yīng)用2、現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒四、達(dá)標(biāo)檢測1、下列說法中，正確的有（）個：A、4B、3C、2D、1（1）三角形可分為等腰三角形、鈍角三角形、不等邊三角形。（2）三角形可分為等邊三角形和不等邊三角形。（3）三角形可分為等腰三角形和不等邊三角形。（4）等邊三角形是特殊的等腰三角形。

一、選擇題一個等腰三角形的周長是20cm，若它的一條邊長為5cm，求它的另兩條邊長。1.有9,8,5,3,的四根彩色線形木條，要擺出一個三角形，有

種擺法。3.一個三角形有兩條邊相等,已知其中一邊是3cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________二、填空三、解答題2.一個等腰三角形的周長為5,如果它的三邊長都是整數(shù),那么它的各邊長分別為____________.想一想：重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉蔡偉草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說明理由。拓展與應(yīng)用！ADCBHH′1.你認(rèn)為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?看誰最聰明！三角形的概念三角形的構(gòu)成三角形的表示三角形