從圖象上你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？f(-3)=9f(-x)=f(x)=f(3)f(-2)=4f(-1)=1=f(2)=f(1)xy3210-1-2-3321456789y=x2偶函數(shù)圖象關(guān)于

對(duì)稱(chēng)，在定義域內(nèi)都有

。對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(evenfunction)。y軸f(-x)=f(x)-3-2-1123xy54321oy=x2+1-5-4-3-2-112

345x0.200.10oy=2X2+11觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？f(-3)=3=-f(3)f(-2)=2f(-1)=1=-f(2)=-f(1)=-f(3)f(-1)=-1=-f(2)

=-f(1)f(-3)=-13f(-2)=-12f(-x)=-f(x)246642-2-4-642xyy=x246642-2-4-642xyy=1x奇函數(shù)：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(oddfunction)。奇函數(shù)圖象關(guān)于

對(duì)稱(chēng)，在定義域內(nèi)都有

。原點(diǎn)f(-x)=－f(x)246642-2-4-642xyy=x246642-2-4-642xyy=1x思考：(1)f(x)=x在區(qū)間[-1，3]上是奇函數(shù)嗎？(2)f(x)=x2在區(qū)間（-2，4）上是偶函數(shù)嗎？如果函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)都不對(duì)稱(chēng)，那么它們?cè)谶@個(gè)定義域內(nèi)不具有奇偶性，這個(gè)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。解：(1)函數(shù)f(x)=x4，其定義域?yàn)椋?∞，+∞）1x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2因?yàn)槎x域內(nèi)的每一個(gè)x，都有：f(-x)=(-x)4=x4=f(x)

所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù)。(-x)+=(-x)1因?yàn)槎x域內(nèi)的每一個(gè)x，都有：f(-x)=-f(x)

解：(2)對(duì)于函數(shù)f(x)=x+，其定義域?yàn)閧x|x≠0}1x-(x+)=1x所以函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù)。1x1x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2因?yàn)槎x域內(nèi)的每一個(gè)x，都有：f(-x)=f(x)

解：(3)對(duì)于函數(shù)f(x)=，其定義域?yàn)閧x|x≠0}1x2=(-x)21=1x2所以函數(shù)f(x)=是偶函數(shù)。1x21x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。

yxyxoof(x)g(x)判斷下列函數(shù)的奇偶性。f(x)=x2-2f(x)=x2+5xf(x)=+x2-11-x2解：(1)函數(shù)f(x)=x2-2的定義域?yàn)椋?∞，+∞）因?yàn)閒(-x)=(-x)2-2=x2-2=f(x)

所以函數(shù)f(x)=x2-2是偶函數(shù)。因?yàn)閒(-x)=-f(x)

解：(2)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閧x|x≠0}

x2+5x=(-x)2+5(-x)-=x2+5x所以函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)。x2+5x判斷下列函數(shù)的奇偶性。f(x)=x2-2f(x)=x2+5xf(x)=+x2-11-x2解：(3)要滿足f(x)有意義，

則x2-1≥0，且1-x2≥0，

容易得出：

則x∈{-1，1}f(1)=f(-1)=0所以f(1)=f(-1)

且f(1)=-f(-1)

所以函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。判斷下列函數(shù)的奇偶性。f(x)=x2-2f(x)=x2+5xf(x)=+x2-11-x2對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列說(shuō)法對(duì)嗎？(1)若f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數(shù)；(2)若f(-2)≠f(2