【課件】直線的一般式方程　課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第2章直線和圓的方程2.2.3直線的一般式方程直線方程特殊形式有哪些？在表示直線時有怎樣的局限性？都是二元一次方程！復(fù)習(xí)回顧

關(guān)于x，y的二元一次方程√直線√1.關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線.我們把關(guān)于x,y的二元一次方程

(其中A,B不同時為0)叫作直線的

,簡稱一般式.

知識點一

直線的一般式方程Ax+By+C=0一般式方程斜率是否存在取決于B是否等于0！

（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？思考

不同時為0

斜率為0，在y軸截距不為0平行于x軸

,xyO

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？思考

不同時為0

斜率不存在，在x軸截距不為0平行于y軸

,xyO

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？思考

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：不同時為0

斜率為0，在y軸截距為0與x軸重合

,xyO（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？思考

不同時為0

斜率不存在，在x軸截距為0與y軸重合

,xyO

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（5）與x軸、y軸都相交？（6）過原點？思考

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：例1已知直線經(jīng)過點,斜率為

，求直線的點斜式、一般式方程.注意:對于直線方程的一般式，規(guī)定：1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù);3)按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.例題精講解：把直線l的一般式方程化為斜截式：.因此，直線l的斜率，它在y軸上的截距是3.在直線l的方程

中，令，得，即直線在x軸上的截距是.則直線l與x軸、y軸的交點分別為,,過兩點作直線，就得直線l(如圖).例2

把直線l的一般式方程

化為斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.例題精講課堂練習(xí)教材P66

：練習(xí)1-3題

知識點二由直線方程的一般式研究直線的平行與垂直

例3直線試討論：(1)的條件是什么？

(2)的條件是什么？

知識點二由直線方程的一般式研究直線的平行與垂直

例題精講

例6已知直線方程為(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0.證明:直線恒過定點;

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