第頁碼18頁/總NUMPAGES總頁數(shù)18頁2022-2023學年安徽省合肥市八年級下學期數(shù)學期末模擬試卷（1）一、選一選：（每題3分，共24分）1.下列是隨機的是（）A.太陽從東方升起 B.買一張沒中獎C.一歲的嬰兒身高4米 D.跑出去的石頭會下落【正確答案】B【詳解】A、太陽從東方升是必然；B、買一張沒中獎是隨機；C、一歲的嬰兒身高4米是沒有可能；D、跑出去的石頭會下落是必然，故選B．點睛:本題考查了的分類,一定會發(fā)生的是必然，一定沒有會發(fā)生的是沒有可能，沒有一定發(fā)生的是隨機,也叫沒有確定.必然和沒有可能統(tǒng)稱為確定.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．3.在中分式的個數(shù)有（）A.2個 B.5個 C.4個 D.3個【正確答案】D【詳解】分析：根據分式的概念，形如（B中含有字母，B≠0）的式子是分式，直接判斷即可.詳解：是分式，是整式，故選D.點睛：此題主要考查了分式的概念，關鍵是看分母中是否含有字母.4.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動，而點R沒有動時，下列結論正確的是（）A.線段EF的長逐漸增長 B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長始終沒有變 D.線段EF的長與點P的位置有關【正確答案】C【詳解】解：連接AR，根據勾股定理得出AR=的長沒有變，根據三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長始終沒有變，故選C．考點：1、矩形性質，2、勾股定理，3、三角形的中位線5.使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≥2【正確答案】A【詳解】分析：根據分式有意義的條件是分式的分母沒有為0，可列沒有等式求解.詳解：因為分式有意義∴x-2≠0解得x≠2故選A.點睛：此題主要考查了分式有意義的條件，讓分母等于0，構造沒有等關系是解題關鍵，比較簡單.6.如圖，正方形的邊長為8，點M在上，且，N是上一動點，則的最小值為（）．A.8 B. C. D.10【正確答案】D【分析】要使DN+MN最小，首先應分析點N的位置．根據正方形的性質：正方形的對角線互相垂直平分．由此可知點D的對稱點是點B，連接MB交AC于點N，此時DN+MN最小值即是BM的長．【詳解】解：如圖，連接，，，設交于點，四邊形正方形，∴AC垂直平分BD，∴點與點是關于直線對稱，，，點為上的動點，∴當B、M、N三點沒有共線時，BN+MN＞BM，當點運動到點時，，∴的最小值為的長度，四邊形為正方形，，，又∵，∴，，的最小值是10．故選：D．考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，能夠根據軸對稱的性質以及三角形的三邊關系找到點N與點P重合時取最小值是解決本題的關鍵．7.關于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A.且 B.且 C.且 D.且【正確答案】D【分析】先根據分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據分式有解，且解為正實數(shù)構成沒有等式組求解即可．【詳解】，去分母，得x+m-2m=3（x-2），解得x=，∵關于x的分式方程的解為正實數(shù)，∴x-2≠0，x＞0．即≠2，＞0，解得m≠2且m＜6，故選D．點睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構造沒有等式組是解題關鍵．8.如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，點B、D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，AB、CD在x軸的兩側，與CD的距離為5，則的值是A.25 B.8 C.6 D.30【正確答案】C【詳解】解：由題意知：DE?OE=-b，CE?OE=a，∴a-b=OE（DE+CE）=OE?CD=2OE．同法：a-b=3?OF，∴2OE=3OF，∴OE：OF=3：2．又∵OE+OF=5，∴OE=3，OF=2，∴a-b=6．故選C．二、填空題：（每題3分，共24分）9.“種瓜得瓜，種豆得豆”這一是__________（填“必然”“沒有可能”“隨機”）．【正確答案】必然【詳解】解：“種瓜得瓜，種豆得豆”這一是“必然”故必然．10.已知AB∥CD，添加一個條件____________，使得四邊形ABCD為平行四邊形．【正確答案】AB＝CD(答案沒有)【詳解】因為一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以可以加條件AB＝CD，故答案為AB＝CD(答案沒有).11.菱形的對角線＝6

cm，＝8

cm，則菱形的面積是____cm2．【正確答案】24【分析】由菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=8cm，根據菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=8cm，∴菱形ABCD的面積為：故答案為24.考查菱形的性質，掌握菱形的面積公式是解題的關鍵.12.雙曲線在每個象限內，y都隨x的增大而增大，則a的取值范圍是___．【正確答案】【分析】根據反比例函數(shù)的性質可得，再解沒有等式即可．【詳解】解：∵雙曲線在每個象限內，y都隨x的增大而增大，∴，解得：，故．此題主要考查了反比例函數(shù)的性質．對于反比例函數(shù)，當k＞0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當k＜0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．13.若反比例函數(shù)y＝的圖象點（2，﹣3），則k＝_____．【正確答案】-6【分析】把點A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象點（2，﹣3），∴﹣3＝，解得，k＝﹣6，故答案為﹣6．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關鍵．14.方程=1的解是________________．【正確答案】x=5【詳解】分析：根據分式方程的解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗即可.詳解：=13=x-2解得x=5檢驗：把x=5代入x-2≠0，所以x=5是原分式方程解.故答案為x=5點睛：此題主要考查了分式方程的解法，關鍵是把分式方程化為整式方程，解整式方程，并檢驗即可.15.若關于的分式方程有增根，則=___．【正確答案】1【詳解】根據解分式方程的步驟得:，解得:，關于x的分式方程有增根，則或（無解）,解得a=1，故答案為1.16.反比例函數(shù)（x>0）的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于象限內的點A，以OA為邊作菱形ABCO，C在X軸上，BC交雙曲線于點D，則=____________．【正確答案】10【詳解】分析：根據反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點在象限求出A點的坐標，然后過A分別作AM⊥y軸，AN⊥x軸，根據勾股定理求出OA的長，根據菱形的面積求解即可.詳解：過A分別作AM⊥y軸，AN⊥x軸，根據題意可得=，解得x=±3又因交點A在象限所以x=3所以A點的坐標為（3，4）根據勾股定理可得OA=5所以OC=OA=5所以菱形的積為：5×4=20即△OAD的面積為20÷2=10.故答案10.點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)和幾何圖形的面積，關鍵是根據交點的坐標求出菱形的邊長，利用三角形的面積等于菱形的面積的一半即能解答.三、解答題：17.解方程：【正確答案】x=3.【詳解】分析：根據分式方程的解法，先把分式方程化為整式方程，再解整式方程，檢驗后確定是否為分式方程的解即可.詳解：1-3（x-2）=1-x解得x=3檢驗：把x=3代入x-2=3-2=1≠0，所以x=3時原分式方程的解點睛：此題主要考查了分式方程的解法，通過去分母把方程化為整式方程是解題關鍵，注意解分式方程一定要檢驗，容易遺忘漏掉.18.先化簡，再求值：，其中x為你喜歡的一個使原式有意義的整數(shù)．【正確答案】，1【詳解】分析：根據據分式的混合運算的法則和步驟，先算乘除，再算加減，然后約分化簡，代入求值即可，注意選擇使分母沒有為零的數(shù)代入.詳解：====當x=3時，原式=1.點睛：本考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．19.在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且CF=AE．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【正確答案】見解析【分析】由平行四邊形的性質可得AB=CD，ABCD，由CF=AE可得DF=BE，即可證四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，ABCD，∵CF=AE，∴DF=BE，且DFBE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的性質和判定，熟練運用平行四邊形的判定是本題的關鍵．20.清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發(fā)，結果乙組比甲組早20min到達目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度.【正確答案】6km/h.【詳解】試題分析：首先表示出騎自行車速度為2xkm/h，再根據時間=路程÷速度表示出去距離學校4km的烈士陵園掃墓步行所用的時間與騎自行車所用時間，根據時間相差20min可得方程．解方程即可解決問題.試題解析：設步行的速度為xkm/h，則騎自行車的速度為2xkm/h．由題意可得：解這個方程得：x="6"經檢驗是方程得解答：步行的速度為6km/h．考點:由實際問題抽象出分式方程．21.如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且DE=EB=5,請用割補(旋轉圖形)的方法求四邊形ABCD的面積.【正確答案】S=25.【詳解】如圖,把△ADE繞點D逆時針旋轉90°后，得到的圖形為邊長是5的正方形，面積為25.22.在一個沒有透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，沒有斷重復．下表是這次統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據后獲得的全班數(shù)據統(tǒng)計表：（1）按表格數(shù)據格式，表中的a=；b=；（2）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近；（3）請推算：摸到紅球的概率是（到0.1）；（4）試估算：口袋中紅球有多少只？【正確答案】（1）123，0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）口袋中紅球有15只.【詳解】試題分析：（1）根據頻率=分別求得a、b的值即可；（2）從表中的統(tǒng)計數(shù)據可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右；（3）摸到紅球的概率為1-0.4=0.6；（4）根據紅球的概率公式得到相應方程求解即可；試題解析：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.40；（3）摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6；（4）設紅球有x個，根據題意得：x=0.6(x+10)，解得：x=15，答：口袋中紅球有15只.23.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當△ABC滿足時（添加一個條件），四邊形ADCE是正方形．【正確答案】（1）見解析；（2）∠BAC＝90°【分析】（1）先根據等腰三角形的性質“三線合一”可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再利用角平分線的定義得∠MAE=∠CAE，從而證得；然后根據矩形的判定“有三個角是直角的四邊形是矩形”即可證明結論．（2）假設當，先根據等腰三角形的性質由AB=AC得，再根據等腰直角三角形的性質得AD=DC，從而根據正方形的判定得四邊形ADCE為正方形．【詳解】解：（1）證明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=，∵AN是∠CAM的平分線，∴∠MAE=∠CAE=，∴∠DAE=，∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴，∴四邊形ADCE為矩形．（2）當△ABC滿足時，四邊形ADCE是一個正方形，理由如下；∵AB＝AC，∴，∵AD⊥BC，∴，∴，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形，故當時，四邊形ADCE是一個正方形．本題主要考查了矩形的判定、正方形的判定、等腰三角形的性質及角平分線的定義，解題的關鍵是綜合運用以上知識點．24.某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．據上述條件解決下列問題：①規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；②在沒有耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工最節(jié)省工程款?【正確答案】規(guī)定期限20天；（3）最節(jié)省【分析】設這項工程工期是x天，根據甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再看費用情況：（1）、（3）沒有耽誤工期，符合要求，可以求費用，（2）顯然沒有符合要求．【詳解】解：設規(guī)定期限x天完成，則有：，解得x=20．經檢驗得出x=20是原方程的解；答：規(guī)定期限20天．（1）：20×1.5=30（萬元）（2）：25×1.1=27.5（萬元），（3）：4×1.5＋1.1×20=28（萬元）．所以在沒有耽誤工期的前提下，選第三種施工最節(jié)省工程款．所以（3）最節(jié)?。c睛：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據題意找出等量關系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．25.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．點A的縱坐標為4.（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出沒有等式的解集．【正確答案】(1)；(2)6；(3)-4＜x＜-2或x>0【詳解】分析：（1）根據待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點的坐標，將函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得；

（3）觀察圖象即可求得函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間．詳解：（1）設函數(shù)解析式為y=kx+b，∵函數(shù)與坐標軸的交點為（-6，0），（0，6），∴解得：，∴函數(shù)關系式為：y=x+6，∴B（-4，2），∴反比例函數(shù)關系式為：；（2）∵點A與點B是反比例函數(shù)與函數(shù)的交點，∴A（-2，4），∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；（3）-4＜x＜-2或x>0．點睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式．此題綜合性較強，注意數(shù)形思想的應用．26.閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關系．（1）請你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系，并說明理由；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件沒有變（如圖2）．你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，（3）將菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形，如圖3，P為DF的中點，此時PG與PC的位置關系和數(shù)量關系分別是什么？直接寫出答案．【正確答案】（1）線段PG與PC的位置關系是PG⊥PC（2）沒有發(fā)生變化(3)PG⊥PC，PG=PC【詳解】分析