長方體的體積成都市桐梓林小學李成萬一、教學目標知識技能目標：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。能力目標：培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。二、教學重難點重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。難點：理解長方體的體積公式的推導過程。三、教學過程（一）了解學生預習，明確學習內(nèi)容師：通過昨天的預習，你都知道了什么？生：長方體、正方體體積的計算公式。師：布置作業(yè)，檢測預習效果。師：同學都會用體積計算公式做題了，那今天我們還學什么？生：我們還要理解公式是怎么來的，為什么要長×寬×高呢？（設計意圖：學生通過預習，知道了體積計算公式，并且能做一些基本題型，但很多孩子只停留在套公式、機械模仿的層面上，通過說一說，做一做題，既滿足了學生自我表現(xiàn)的欲望，同時也明白僅僅知道公式是不夠的，還要探索公式的推導過程，從而明確本節(jié)課主要研究內(nèi)容）（二）動手實踐，擺一擺，1、擺一擺，數(shù)一數(shù)。師：是不是我們只有通過同學們掌握的公式來計算物體的體積呢？生：我們可以通過擺一擺，數(shù)一數(shù)的方法來求出一個長方體的體積到底有多大。生：同桌配合，一個擺，一個數(shù)，說出長方體的體積。2、師：請同學們拿出小正方體，擺一擺。擺出12立方厘米的立體圖生：說一說你是怎么擺的（設計意圖：訓練學生語言表達能力，每排多少個，多少排，有幾層，為后面探索長方形體積公式做鋪墊）師示范擺一擺學生回答師：通過數(shù)一數(shù)、擺一擺的方法，可以求出長方體的體積，你們覺得這種方法如何？生答：現(xiàn)實生活中這種方法有很大的局限性，比如……要計算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，師：那有沒有什么更好的辦法，今天這節(jié)課我們就一起來探索長方體體積的計算方法。

（三）小組合作，探究新知猜一猜，大膽猜想師：首先我們先來研究長方體的體積可能與什么有關(guān)系，為什么？生：與長方體的長有關(guān)系。2、小組合作，動手實踐同學小組合作，用學具盒里的小正方體探索，請小組長做好記錄。學生活動：(以小組為單位，開始操作、計算、記錄、討論)

長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

3、歸納、驗證師：哪個小組愿意先匯報你們的研究成果？（小組匯報）歸納長方體體積計算公式師：哪個小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶？（多請幾個小組匯報）生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長×寬×高師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習。板書：長方體的體積=長×寬×高如果長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示

高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h=abh（請全興成回答字母abh所表示的意思）4、探索正方體體積計算公式師：你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h

（四）鞏固提高，理解運用練習1、學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊1米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重噸計算，這些沙子重多少噸？2、美術(shù)課上小明拿出一塊橡皮泥塑了一個棱長4厘米的正方體，又用這塊橡皮泥改塑了一個長5厘米，寬2厘米的長方體，能塑多高？（設計意圖：培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力，進一步鞏固強化新知，提高圖形認知能力和計算能力。）

（五）等積轉(zhuǎn)化，拓展延伸1、一個裝有水的長方體容器長為16厘米寬為10厘米，水面高為12厘米，把一塊不規(guī)則的石頭放入水中，水面升高3厘米，這塊石頭的體積是多少四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？談談這節(jié)課的收獲。四、板書設計：長方體的體積長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3《什么是周長》教學設計成都市桐梓林小學李成萬【教學內(nèi)容：】新世紀《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》小學數(shù)學三年級上冊第五單元第44頁、45頁“認識周長”?！窘滩姆治觯骸吭谝欢昙壱呀?jīng)認識一些規(guī)則的圖形，長方形、正方形、三角形、圓、角等，掌握了基本圖形的特征;認識了長度單位及如何正確進行長度的測量。本單元教學內(nèi)容在既有的認知基礎(chǔ)上，進一步認識周長，掌握周長的測量及計算，理解長方形與正方形周長的計算方法。周長是解決一個平面圖形一周到底有多“長”，與后續(xù)學習內(nèi)容一個平面圖形到底有多“大”（面積）相關(guān)，逐層遞進，發(fā)展學生的空間觀念?！妒裁词侵荛L》這一節(jié)課，繼續(xù)認識周長，建立周長的概念，能計算長方形、正方形、三角形等基本圖形的周長，對不規(guī)則的圖形可以通過測量求和的方法來解決，感知周長與實際生活的密切聯(lián)系。【學情分析：】三年級學生已經(jīng)認識了常見圖形及長方形、正方形等基本圖形的特征，掌握了如何測量長度，具備一定的觀察和操作能力，在次基礎(chǔ)上，讓學生從活動中去深刻感受“周長”。教學過程中，通過“猜一猜”、“摸一摸”、“描一描”、“量一量”等實踐活動，學生在已有的知識基礎(chǔ)上大膽地推測、表達、交流，逐步探究“周長”的含義。學生參與熱情度比較高。【教學目標：】通過對具體事物或圖形的觀察、操作等活動過程，體驗、感知，建立周長概念。在理解周長概念的基礎(chǔ)上，運用周長概念測量并計算三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長。3、結(jié)合樹葉周長的測量，體會“化曲為直”數(shù)學方法。4、能結(jié)合具體情境，感知周長與實際生活的密切聯(lián)系。【教學重點：】認識理解周長的意義，會測量圖形的周長。【教學難點：】體驗感知理解周長概念，建立周長的空間觀念?！窘虒W準備：】教具：自制課件、樹葉、細線。【教學過程：】激趣導入，初步感知一周。通過“比一比”的活動，喚起學生對已有圖形形狀的認識。教師多媒體呈現(xiàn)：圓長方形直角三角形提問：你能用手指比劃一下這三個圖形嗎？(請全興成比一比，劃一劃)制造沖突，引發(fā)學生關(guān)注“邊線”及“一周”相關(guān)周長的內(nèi)涵。提問：老師也來比劃一下，你能猜一猜我比劃的什么圖形嗎？師：比劃圓的一周像涂色一樣上下任意比劃 生：（準確判斷）（產(chǎn)生質(zhì)疑）提出建議：比劃邊緣邊線師：比劃一半留一半生：提出建議：圍繞一周（封閉）板書：邊線一周3、多媒體動畫展示規(guī)范學生如何比劃圖形的一周。（設計思考：通過“比一比”“猜一猜”活動，初步步建立“一周”的表象；相比傳統(tǒng)意義上的說教，這樣極大地增加了學生的興趣，讓學生幫助老師如何比劃一周，更能讓學生理解“邊線”“一周”“封閉”等關(guān)于周長的內(nèi)涵）4、利用實物，操作感知一周。師呈現(xiàn)一片樹葉，讓學生伸出手指，比著畫一畫。說一說是從哪里開始的？又在哪里停下的？生：邊摸邊描述。有的小朋友說，他是從葉尖處開始的，也是在葉尖處停下的。有的小朋友說，他是從葉柄處開始的，也是在葉柄處停下的。他們的起點不一樣，卻都描出了樹葉的一周。其實，無論起點在哪兒，只要是沿著樹葉的邊線繞一圈，重新又回到了起點，都是樹葉的一周。不僅樹葉的表面有一周，許許多多的物體表面都有一周，在你的身邊找一找吧。小朋友，不僅樹葉的表面有一周，許許多多物體的表面都有一周，請在你的身邊找一找吧！摸一摸你課桌面的一周，摸一摸你數(shù)學書封面的一周，摸一摸你文具盒表面的一周。摸一摸你橡皮表面的一周。5、描一描邊線，再次感知一周。完成題單描出圖形的邊線。請學生上臺示范，適時提問，（從哪里開始，又在哪里結(jié)束？為什么不在中間描線？）（設計思考：通過“摸一摸”“描一描”活動，進一步建立“一周”的表象；加深對平面“一周”的理解。）二、探索新知，認識“周長”1、理解樹葉周長的含義。多媒體動畫展示小螞蟻爬樹葉。它說：“我爬過一周的長度就是樹葉的周長?！毙∨笥?，你聽說過“周長”嗎？你認為“周長”兩個字是什么意思？生：周就是一周，長就是長度，周長就是物體表面一周的長度。因此，樹葉表面一周的長度就是樹葉的周長。2、理解更多圖形的周長。師提問：你能說一說到更多圖形的周長嗎？生1、數(shù)學書封面一周的長度就是數(shù)學書封面的周長。生2、文具盒表面一周的長度就是文具盒表面的周長。生3、黑板面一周的長度就是黑板面的周長。……師結(jié)合具體實物，把數(shù)學書封面，文具盒表面畫出來，把從物體體到平面的過程抽象出來。3、學生舉例，產(chǎn)生認知沖突，加深理解周長概念。師出示：粉筆盒，文具盒，資料盒等規(guī)則的立體圖形。師提問：老師這里還有許多物品，你們能找出這些物品表面的周長嗎？預設：生1：學生可能會指著粉筆盒的一個面，描述為粉筆盒的周長。生2：學生可能會指著粉筆盒的另一個面，描述為粉筆盒的周長。…………….師：同樣一個物體怎么會有不同的周長呢？生：產(chǎn)生疑問，引發(fā)思考師：（因勢導利）瞧，粉筆盒有這么多個面，每個面上都有一個周長，所以一定要說清楚粉筆盒哪個面的周長。（設計思考：從學生身邊熟悉的物體開始，摸一摸、說一說各種物體表面的周長，重點突破“物體表面一周的長度就是物體表面的周長”中的“表面”的含義。面、體的區(qū)分，不讓教師來灌輸給孩子，通過豐富的活動體驗，讓學生說，從而產(chǎn)生認知沖突，達到真正的理解。）板書：圖形一周的長度就是圖形的周長。讓學生反復讀，加重語氣讀。并說出理由4、利用周長的概念，計算簡單圖形的周長。量一量，算一算下面圖形的周長。師提問：估一估，誰的周長長？預設：學生1、學生直觀感受學生2、三角形周長長，因為它的每條邊都很長。學生3、正方形周長長，因為它有四條邊，比三角形多一條邊。（設計思考：通過估一估、說一說，讓學生明白周長就是把幾條邊加起來的長度之和，周長既與邊數(shù)有關(guān)也與每邊的長度有關(guān)。）要想準確知道他們的周長，我們該怎么辦？學生動手測量并計算展示，匯報結(jié)果5、通過探究樹葉周長的活動，體驗“化曲為直“的數(shù)學方法。師提問：螞蟻也遇到了困難，快來幫幫它吧！求出樹葉的周長。你們?nèi)绾螏椭?？生：思考回答。小組活動：教師提供若干片樹葉，細線，組織學生前后四人為一小組測量樹葉的周長。活動過程中，四人分工合作，一人繞線，一人幫助，另外人測量長度做記錄。最后匯報展示。（設計思考：通過探索索測量樹葉周長的方法，讓學生體驗“化曲為直”的數(shù)學思想及方法。）三、周長的應用多媒體出示相關(guān)圖片和資料，介紹有關(guān)周長的知識在生活中的應用，1、結(jié)合買衣服具體情境，進行腰圍、胸圍的介紹。2、介紹菜地的籬笆，照片的畫框，陽臺做防護欄，窗簾的花邊也與周長息息相關(guān)。（設計