九年級數(shù)學(xué)下冊第6章事件的概率定向測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個不透明的口袋中有4個紅球，2個白球，這些球出顏色外無其他差別，則摸到紅球的概率是（

）A． B． C． D．2、一個不透明的盒子中有100個紅色小球，10個白色小球，1個黃色小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一個球，下列事件是不可能事件的是（）A．取出的是紅色小球 B．取出的是白色小球C．取出的是黃色小球 D．取出的是黑色小球3、下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C．汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈4、某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率如下表，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）試驗(yàn)次數(shù)10020050080010001200實(shí)驗(yàn)頻率0.3430.3260.3350.3300.3310.330A．先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上B．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次的點(diǎn)數(shù)和不大于6C．將一個籃球和一個足球隨機(jī)放入三個不同的籃子中，恰有一個籃子為空D．從兩男兩女四人中抽取兩人參加朗讀比賽，兩人性別相同5、某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．可估計(jì)該魚塘中魚的總數(shù)量為（

）．A．300 B．200 C．150 D．2506、在一個不透明的盒子中裝有30個白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長進(jìn)行了多次的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個數(shù)可能是（

）A．21個 B．15個 C．12個 D．9個7、連續(xù)拋擲兩次骰子，它們的點(diǎn)都是奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（

）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁”是不可能事件D．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件9、下列事件中，屬于不可能事件的是（

）A．購買1張?bào)w育彩票中獎B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)C．汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球10、某班甲、乙、丙三個綜合實(shí)踐活動小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個小組展示的先后順序．三個小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓內(nèi)接正多邊形來確定圓周率，南朝的祖沖之又進(jìn)一步求得π的值在3.1415926和3.1415927之間，是第一個將圓周率的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，一個不知道π小數(shù)點(diǎn)后8位的人，能猜出小數(shù)點(diǎn)后第8位的數(shù)字的概率為_____．2、繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差______；（2）決定______與______；（3）列______；（4）以______表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖．3、如圖，⊙O與正方形ABCD各邊相切，若隨機(jī)向正方形內(nèi)投一粒米（將米?？闯梢粋€點(diǎn)），則米粒落在陰影部分的概率是__________________．4、一個布袋里裝有2個只有顏色不同的球，其中1個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球恰好顏色不同的概率是______．5、下表列出了歷史上著名的三位數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者投擲總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)蒲豐（法國）404020481992費(fèi)勒（美國）1000049795021皮爾遜（英國）240001201211988通過以上大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以得出“硬幣正面朝上”出現(xiàn)的頻率接近，所以，估計(jì)“硬幣正面朝上”的概率也是．小亮同學(xué)受到啟發(fā)也設(shè)計(jì)了一個試驗(yàn)：在一個不透明的盒子中，放入一紅一黃一綠三個質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球，先把盒子搖晃一會，然后摸出一個小球，記下顏色后，又放回盒子，小亮不斷重復(fù)前面的操作，當(dāng)他記錄到紅色小球共摸了2000次時，可估計(jì)小亮共進(jìn)行了______次試驗(yàn)．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、“三孩”政策實(shí)施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃（假定生男生女的概率相同）：(1)甲家庭已有一個男孩和一個女孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第三個孩子是男孩的概率是______；(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生三個孩子，求至少有兩個孩子是女孩的概率．2、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學(xué)把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表最低氣溫分組頻數(shù)頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表中a＝；b＝；m＝．3、一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？4、某校數(shù)學(xué)社團(tuán)活動小組進(jìn)行“用數(shù)據(jù)談生活節(jié)水”的項(xiàng)目研究，從該學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生所在的家庭進(jìn)行月用水量x（單位：立方米）調(diào)查，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：月用水量/立方米頻數(shù)/戶頻率0≤x＜510.025≤x＜1040.0810≤x＜1510n15≤x＜20150.320≤x＜25m0.2425≤x＜3050.130≤x＜3530.06請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)直接寫出m，n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)數(shù)學(xué)社團(tuán)活動小組從用水量為5≤x＜10立方米的甲，乙，丙，丁4戶家庭中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行采訪，恰好選中甲和乙兩戶家庭的概率是多少？5、小明在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)440戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了20戶居民家庭的人均月收入（收入取整數(shù)，單位：元）．【收集數(shù)據(jù)】20戶居民家庭的人均月收入統(tǒng)計(jì)如下：810，1000，1100，1250，1430，1790，1500，750，1300，1010，1050，920，980，1100，1120，1320，1250，1080，1190，1080【整理數(shù)據(jù)】按頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖整理、描述樣本數(shù)據(jù)．分組頻數(shù)頻率10.05030.1500.45040.20010.050合計(jì)201.000根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)，，；(2)請根據(jù)已有信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果家庭人均月收入“大于或等于1000，但不足1600元”的為中等收入家庭，請你通過樣本估計(jì)總體該小區(qū)的中等收入家庭大約有多少戶？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：摸到紅球的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：一個不透明的盒子中有100個紅色小球，10個白色小球，1個黃色小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一個球，可能取出的是紅色小球，也可能取出的是白色小球，也可能取出的是黃色小球，不可能取出的是黑色小球，所以：取出的是黑色小球是不可能事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的概念．3、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、通常溫度降到0℃以下，純凈的水會結(jié)冰，是必然事件；B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；C、汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，是隨機(jī)事件；D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果的頻率在0.33附近波動，即其概率約為0.33，計(jì)算四個選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：由表格可知：此實(shí)驗(yàn)的頻率最后穩(wěn)定在0.33左右，如下樹狀圖：故先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上的概率為，與表格不符，不符合題意；B．如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次的點(diǎn)數(shù)和不大于6的概率為，與表格不符，不符合題意；C．將一個籃球和一個足球隨機(jī)放入三個不同的籃子中，恰有一個籃子為空的概率為1，與表格不相符，不符合題意；D．如下樹狀圖：故從兩男兩女四人中抽取兩人參加朗讀比賽，兩人性別相同的概率為，與表格相符，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．5、A【解析】【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可．【詳解】∵通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，∴捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝150，該魚塘中魚的總數(shù)量為(條)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚的數(shù)量．6、A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有白色乒乓球x個，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中有白色乒乓球x個，由題意得＝0.3，解得x＝21．故選：A．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)．7、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有個，符合條件的結(jié)果數(shù)有故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】依據(jù)各選項(xiàng)中事件的可能性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中“明天有雪”是隨機(jī)事件，正確，符合要求；B中“太陽從西方升起”是不可能事件，錯誤，不符合要求；C中“翻開九年上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁”是隨機(jī)事件，錯誤，不符合要求；D中射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，錯誤，不符合要求；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件與不可能事件．解題的關(guān)鍵在于明確各名詞的含義．9、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：A．購買1張?bào)w育彩票中獎，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C．汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，這是不可能事件，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義．10、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．二、填空題1、##0.2【解析】【分析】由題意知四舍五入近似時可知第8位數(shù)字為5,6,7,8,9共5種情況的一種，進(jìn)而可求概率．【詳解】解：∵π的值在3.1415926和3.1415927之間∴四舍五入近似時可知第8位數(shù)字為5,6,7,8,9共5種情況的一種∴能猜出小數(shù)點(diǎn)后第8位的數(shù)字的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，近似數(shù)．解題的關(guān)鍵在于列舉事件．2、

極差

組距

組數(shù)

頻數(shù)分布表

橫軸【解析】略3、【解析】【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率．【詳解】解：設(shè)圓O的半徑為a，則正方形ABCD的邊長為2a．由題意可得，陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積=（2a）2-πa2=4a2-πa2=（4-π）a2，∴米粒落在陰影部分的概率是＝．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握正方形與圓的面積公式及概率公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球是一白一紅的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球是一白一紅的結(jié)果有2種，∴兩次摸到的球是一白一紅的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、6000【解析】【分析】根據(jù)紅球的概率及出現(xiàn)次數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：盒子中摸到紅色小球的概率為，∵紅色小球共摸了2000次時，∴估計(jì)小亮共進(jìn)行了=6000次實(shí)驗(yàn)，故答案為：6000．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)頻率估計(jì)概率，有理數(shù)的除法，正確理解多次實(shí)驗(yàn)后的頻率可以表示事件的概率是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．(1)解：第三個孩子是男孩的概率；故答案為；(2)解：畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有兩個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為4，所以至少有一個孩子是女孩的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．2、(1)見解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對應(yīng)頻率m=6÷30=0.2．(1)由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，補(bǔ)全圖形如下：(2)由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對應(yīng)頻率m=6÷30=0.2，故答案為：9、6、0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．3、(1)(2)9個【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個數(shù)除以小球總個數(shù)即可得出得到黃球的概率；（2）假設(shè)取走了x個黑球，則放入x個黃球，進(jìn)而