lgxx22xxlgxx22xx222020屆高中數(shù)學(xué)函數(shù)及其應(yīng)練習(xí)題詳解．(2016·全卷Ⅱ下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)＝10的義域和值域相同的是()A＝B．＝xC．y2

D＝

x解：函數(shù)y＝10的定義域、值域均為(0，＋∞，而＝，y＝2的義域均為R，排除A，C；y＝的域?yàn)?，排除故選D．以下判斷：①()＝與gx)＝表同一函數(shù)；②函數(shù)y＝(x)圖象與直線x＝1的點(diǎn)最多有1；③()＝x－2＋與t)＝－2t＋同一函數(shù)；④若fx)＝－－x，則ff其中正確的()

＝A1個(gè)

B個(gè)

C．

D．4個(gè)解對(duì)①于函數(shù)fx＝的義域?yàn)閧x∈且x0}而數(shù))＝的定義域是R，以二者不是同一函數(shù)，①誤；對(duì)②，若＝1不是y＝()定義域內(nèi)的值則直線x＝1＝f(x的圖象沒有交點(diǎn)如x＝＝f(x)定義域內(nèi)的值由函數(shù)定義可知線x＝1＝f(x的圖象只有1個(gè)點(diǎn)y＝)的圖象與直線x＝1最有交點(diǎn)，②正確；對(duì)于③，fx與(t的定域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同，所以是同一函數(shù)，③11正確；對(duì)于④，由于f＝－－＝0所以ff

＝f＝，④錯(cuò)誤．綜上可知，正確的判斷是②③故選.．(2017·鄭質(zhì)檢函數(shù)f(x)＝(x＋2－3)定義域是()2A[，1]B(－3C．－∞，3][1＋)D．－∞，∪(1，＋)解使數(shù)fx)有意義需滿足＋x－3>0解得>1或x－所f()的定義域?yàn)?－∞－∪(1，∞)．選D．山西調(diào)研)設(shè)＝{－≤x≤2}＝{y|0≤≤2}函＝f(的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹則y＝()的圖象可以()2020屆高中數(shù)學(xué)

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22222222222233222222222222222223322222解：A項(xiàng)義域?yàn)閇2，0]，D項(xiàng)值域不[，2]C項(xiàng)定義域中除以外的任一均有兩個(gè)y與對(duì)應(yīng)，故A，C，D均符合條件．故B．知f(2x－1)＝x，fx的解析式為)Af()＝x＋1Bf)＝x＋C．f(x)＝x－x＋1Df＝＋2＋解：4x＝－＋1)，f()＝(＋＝x＋1.故選D.，0<x<1．(2017·山)設(shè)f＝x－），x≥，

若fa)＝(＋，則f＝()A2B．D解由x≥1時(shí)f()＝－是增函數(shù)可知，若a，f(a)≠(＋，所以0＜11由f()＝(＋1)＝2(a－，解得a＝，f

＝f(4)＝－1)＝故選C．(2016·江)函數(shù)y＝3－x－的義域________．解要函數(shù)有意義，必須32－x≥，即＋x－3≤，所以3≤x≤1.故填[－，]．．(2016·泉質(zhì)檢設(shè)函數(shù)(x)范圍是．

lg（x＋1，≥0－x，＜，

則使得fx≤成的的取值解由得0≤由）≤1，，，．故填[－1，]．

得－1<0.()≤的解集[－．知f)是二次函數(shù)，若f＝0，且fx＋＝f(x)＋1.(1)求函數(shù)fx)的解析式；(2)求函數(shù)y＝(x－2)值域．解：(1)fx)＝＋＋ca0)，又f＝0，所以c＝0，即f)＝ax＋因?yàn)閒x＋＝f(x)＋＋1.所以(x＋＋b(x＋1)＝ax＋＋x＋1.所以(2＋b)＋a＝(＋1)x＋，＋，所以

，解得2020屆高中數(shù)學(xué)

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2222224222222222222222242222224222222222222222242222所以fx)＝x＋(2)由(1)知y＝fx－＝(x－2)當(dāng)x＝時(shí)取小值－.

1121＋(－2)＝(x－x＋2)＝－－所以函數(shù)y＝(x

－2)的值域?yàn)椋蓿痜＝1）3－a(1)若fx)定義域?yàn)镽，實(shí)數(shù)取值范圍；(2)若fx)值域?yàn)?，＋)，求實(shí)數(shù)的值范圍．解：(1)①－

2

＝0，即a±1，當(dāng)a時(shí)，fx＝，義域?yàn)镽符合要求；(ii)當(dāng)＝－時(shí)，fx)＝6＋，定義域不為R②若－a≠，()＝(1)x＋3(1－＋為二次函數(shù)，為fx)的定義域?yàn)镽，以gx)≥，?x∈恒立，0所以）－（－a），??≤a11a5）≤0綜合①得a的值范圍是－，1(2)因?yàn)楹瘮?shù)f)的值域[0，＋∞)，所以函數(shù)g(x＝－)x＋－a)x＋取一非，所0）－241－a）0，??－1＜≤－11a5）≥0當(dāng)＝－1時(shí)，fx＝x＋6值域?yàn)閇0＋)，符合題目要求．故所實(shí)數(shù)的值范圍為－1，－＋2≤，設(shè)函數(shù)f)＝若f((a))，則＝_____