在Rt△ABC中，/C=90°,AB=10,BC=8,DE是厶ABC的中位線，貝UDE

檢測內(nèi)容：23.4—23.6

得分 卷后分 評價

一、選擇題(每小題4分，共40分)

1.如圖，

的長度是(A)

3B

如圖，D是厶ABC內(nèi)一點，BD丄CD AD-6, BD-4, CD-3, E, F, G, H分別是

ABACCDBD的中點，則四邊形EFGH的周長是(C)

7B.9C.10D.11

(鎮(zhèn)平縣期中)如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF若AD=OA則厶ABCW^DEF的面積之比為(B)

A.1:2B.1:4C.1:5D.1:6

如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A—4,6),B(—6,2),E(2,1)，則點D的坐標(biāo)為(B)

A.(—4,6)B.(4,6)C.(—2,1)D.(6,2)

(濟南中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABC，則點P的坐標(biāo)為(C)

■1-j

L」

/r

*

b

.4

d

\

7

/

cr

c

fi

-4-5

!-1

fi

1\

.f

A(0,4)B .(1,1)

C.(1,2)D .(2,1)

6?已知點E(—4,2),F(—1,—1)，以點O為位似中心，按比例尺 1:2把厶EFO縮

小，則點E的對應(yīng)點E'的坐標(biāo)為(A)

A.(2，—1)或(一2，1)B.(8，—4)或(一8，4)

C(2,—1)D?(8,—4)

7.線段EF是由線段PQ平移得到的，點 P(—1,4)的對應(yīng)點為E(4,7)，則點Q—

3,1)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為(C)

A.(—8,—2)B.(—2,—2)

C.(2,4)D.(—6,—1)

&在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點 A(2,1),B(4,—

1)，這兩個標(biāo)志點到“寶藏”點的距離都是 10，則“寶藏”點的坐標(biāo)是(C)

(10, 10)B.(—2,1)

C.(5,2)或(1,—2)D.(2,—1)或(一2,1)

T丁T-E-+十十TQ+++十:丑??！-+++

第8題圖

如圖，E,F,GH分別是四邊形ABC□四條邊的中點，要使四邊形 EFGH為矩形，則四邊形ABC［應(yīng)該具備的條件是(C)

對角線互相平分

對角線相等

對角線互相垂直

—組對邊平行而另一組對邊不平行

(南山區(qū)期末)如圖，△ABC中，ABAC,ADAE分別是其角平分線和中線，過點 C

1

作CGLAD于點F,交AB于點G連結(jié)EF,則①EF/AB②/BCG=(/ACB-ZABC:③

111

EF=-(AB-AC:④2(AB-AC<AE?(AB+AC).其中正確的是(A)

A.①②③④

①②

②③④

①③④

二、填空題(每小題4分，共16分)

11?在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為(a,3)，點B的坐標(biāo)是(4,b)，若點A與點

B關(guān)于原點0對稱，則ab=__12—

12.

cm則厶

如圖，在厶ABC中，點D,E,F分別是ABBCCA的中點，若厶ABC勺周長為10

DEF的周長是

13.

如圖，正方形

■2，點A的坐標(biāo)為(0,

OABC與正方形ODEF是位似圖形，點0為位似中心，相似比為1:

1),則點E的坐標(biāo)是__(Q2亠返L

5cm.

如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于 x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于原點 0成中

心對稱的圖形，若點A的坐標(biāo)是(1,3),貝U點M和點N的坐標(biāo)分別是_(—1,—3)__和

(1，-3).

三、解答題(共44分)

(10分)九⑵班的同學(xué)組織到人民公園游玩，張明、王勵、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場，他們?nèi)齻€對著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同

學(xué)們說他們的位置，張明說他的坐標(biāo)是 (200，—200)，王勵說他的坐標(biāo)是(—200,—

100)，李華說他的坐標(biāo)是(—300,200).

心

■r

第

請你據(jù)此寫出坐標(biāo)原點的位置；

請你寫出這三個同學(xué)所在的點.

解：(1)坐標(biāo)原點為中心廣場 (2)張明在游樂園，王勵在望春亭，李華在湖心亭

16.(12分)如圖所示，已知△ABC延長BC到點D使CD=BC取AB的中點F,連結(jié)

AE

FD交AC于點E.求AC的值.

此A/c i)

1

解：過點F作FM/AC交BC于點MTF為AB的中點，二M為BC的中點，二FM=空

DCEC2

AC.由FM//AC,得/CED=ZMFD/ECD=ZFMD???△FMD^^ECD/.麗=FM=3，

EC=2FM=3x2AC=3AC,

AE

AC

AC-EC

AC—1aC

AC

AC

17.(10分)如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(0,3),政3,4),

C(2,2).(正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是 1個單位長度)

畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△ABC，并直接寫出C點的坐標(biāo)；

以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出厶 ABC，使△ABC與厶ABC位似，且相似比為

2:1，并直接寫出CC點的坐標(biāo)及△ABC的面積.

解：⑴圖略，C(2,—2) (2)圖略，C2(1,0),△ABC的面積為10

18.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點 P處開始依次關(guān)于點A,B,C

作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點G處……如此下去，

(1)在圖中畫出點MN,并寫出點MN的坐標(biāo)；

M__(-2,0)N__(4,4)__.

(2)求經(jīng)過第2019次跳動之后，棋子落點與點 P的距離.

解：⑴圖略，(一2,0) (4,4) (2)由題意和圖可知，棋子跳動3次后回到P點,

每跳動3次循環(huán)一次，所以經(jīng)過第2019次跳動之后，棋子落點與點P的距離為0

第2課時用公式法解決一元二次方程的實際問題

：?<

1?會用公式法解決一元二次方程的實際問題.

2?通過一元二次方程的建模過程，體會方程的根必須符合實際意義，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的

意識，鞏固解一元二次方程的方法.

3?通過設(shè)計方案培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實際問題的勇氣、

才能及個性.

重點

會用公式法解決一元二次方程的實際問題.難點

能根據(jù)具體情境列出一元二次方程，體會方程的根必須符合實際意義.

、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：你能舉例說明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點？怎樣用配方法解一元二

次方程？怎樣用公式法解一元二次方程？

幫助學(xué)生回憶一元二次方程及其解法，為后面說明設(shè)計方案的合理性作鋪墊.

二、探究新知

課件出示：在一塊長16m寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半.你覺得這個方案能實現(xiàn)嗎？若可以實現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計方

在學(xué)生展示作品后，教師提出問題：

怎樣知道你的設(shè)計是符合要求的？請說明理由？

以上哪些圖形可以直接說明符合題目條件的？剩下的圖形怎樣通過計算來說明?引導(dǎo)學(xué)生重點分析圖⑤，圖⑥，圖⑦.

教師：如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？學(xué)生獨立思考，教師板書規(guī)范解題過程.

圖⑤的解答：

解：設(shè)小路的寬為xm由題意得

(16—2x)(12—2x)=16X12X2.

2

整理，得x—14x+24=0.

2

x—14x+49=—24+49,(x—7)2=25.

x1=12,X2=2.教師：你認(rèn)為小路的寬為12m和2m都符合實際意義嗎?圖⑥的解答：

解：設(shè)扇形的半徑為xm由題意得nx2=16X12X2

2

nx=96.

Xi?5.5,X2~—5.5（舍去）.

指名板演圖⑦的解題過程，教師點評.

三、練習(xí)鞏固

在一幅長90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的 72%那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多

少？

團①

團②

曲③

出示圖②和圖③提出問題：你認(rèn)為哪一幅圖是按要求鑲上的金色紙邊，你將如何設(shè)未知數(shù)從而列出方程？

解：設(shè)金邊的寬為xm由題意得

(90+2x)(40+2x)X72%=90X40.

解得xi=5,X2=—70(舍去).

四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑?

五、課外作業(yè)

教材第45頁習(xí)題2.6第2?4題.

本節(jié)課的最大特點是提出了具有思考價值的問題，以引導(dǎo)為主，層層深入，以問題串的形式指導(dǎo)學(xué)生懂得如何獲得自己所需要的知識.在探究新知時，提出了這樣的問題：在一塊長16m寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半.你覺得這個方案能實現(xiàn)嗎？若可以實現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計方案嗎？當(dāng)學(xué)生將自己的設(shè)計方案展示在黑板上之后，接著提出問題：你的設(shè)計一定符合要求嗎？怎樣知道你的設(shè)計是符合要求的？以上圖形哪些可以直接說明符合題目條件的？剩下的圖形怎樣通過計

算來說明？從課堂上學(xué)生的活動來看，學(xué)生的熱情、思維與探究并進

《第25章概率初步》

一、選擇題：

1?同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1到6的點數(shù)，下列事件中是不

可能事件的是（ ）

A.點數(shù)之和為12 B.點數(shù)之和小于3

C.點數(shù)之和大于4且小于8D.點數(shù)之和為13

下列說法正確的是（ ）

可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生

可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生

可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生

不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生

下列事件是確定事件的為（ ）

太平洋中的水常年不干

男生比女生高

計算機隨機產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)

星期天是晴天

TOC\o"1-5"\h\z

一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個方格中中央電視臺“幸運 52”

欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在 20個商標(biāo)牌中，有6個商標(biāo)

牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游

戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）.某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ）

12 3

A.亍B.百C.百 D.不能確定

5 9 10

在一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是

A.

B.

C.

D.

4

25

下列說法正確的是（ ）

—顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了 2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點

某種彩票中獎的概率是 1%因此買100張該種彩票一定會中獎

天氣預(yù)報說明天下雨的概率是 50%所以明天將有一半時間在下雨

拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

&在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測試分成了三類，耐力類，速度類和力量類.其中必測項目為

耐力類，抽測項目為：速度類有 50米，100米，50米X2往返跑三項，力量類有原地擲實心球，

立定跳遠(yuǎn)，弓I體向上（男）或仰臥起坐（女）三項.市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機

抽取一項進行測試，請問同時抽中 50米X2往返跑、弓I體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項的概

率是（ ）

TOC\o"1-5"\h\z

元旦游園晚會上，有一個闖關(guān)活動：將 20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中 8

個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的.如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過

關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（ ）

3 4 5 10

關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

頻率等于概率；

當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近；

當(dāng)實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近；

實驗得到的頻率與概率不可能相等

二、填空題

在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的 4個小球，其中紅球3個、白球1個，攪

TOC\o"1-5"\h\z

勻后，從中同時摸出2個小球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件： .

擲一枚均勻的骰子，2點向上的概率是 ,7點向上的概率是 .

設(shè)盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍(lán)球1個，若從中隨機地取出1個球，記事

件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍(lán)球”，則P（A）

= ,P（B）=—,P（C）= .

有大小、形狀、顏色完全相同的 5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4,5中的一

個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是

15?下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱

圖形又是中心對稱圖形的概率為

16?從下面的6張牌中，任意抽取兩張?求其點數(shù)和是奇數(shù)的概率為

17.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的 2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到

紅球的概率是 .

18?在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同?若從中隨

機摸出一個球，它是白球的概率為 ￡，則n=.

3

三、解答題

19?某出版社對其發(fā)行的雜志的質(zhì)量進行了

被調(diào)查人數(shù)n 1001 1000

滿意人數(shù)m 999 998

滿意頻率~

n

計算表中各個頻率；

讀者對該雜志滿意的概率約是多少？

從中你能說明頻率與概率的關(guān)系嗎？

5次“讀者調(diào)查問卷”，結(jié)果如下：

1004 1003 1000

1002 1002 1000

一個布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小明從布袋中摸

出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球，請你利用畫樹狀圖法分析并求出小明兩次都能摸到白球的概率.

楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖 1所示，背面完全一樣，將它們背

面朝上攪勻后，同時抽出兩張?規(guī)則如下：

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得 1分；

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得 1分(如圖2).

問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p

方公平？

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共 40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將?/p>

子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是

實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率一

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)

假如你摸一次，你摸到白球的概率 P(白球)= ;

試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

第25章概率初步》

參考答案與試題解析

一、選擇題：

1．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1到6的點數(shù)，下列事件中是不

可能事件的是（）

A、 點數(shù)之和為12B.點數(shù)之和小于3

C.點數(shù)之和大于4且小于8D.點數(shù)之和為13

【考點】隨機事件.

【分析】找到一定不會發(fā)生的事件即可.

【解答】解：A、6點+6點=12點，為隨機事件，不符合題意；

B、 例如：1點+1點=2點，為隨機事件，不符合題意；

C、 例如：1點+5點=6點，為隨機事件，不符合題意；

D兩枚骰子點數(shù)最大之和為 12點，不可能是13點，為不可能事件，符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機事件、不可能事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

2.下列說法正確的是（ ）

可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生

可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生

可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生

不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生

【考點】可能性的大小.【分析】事件的可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大小.

【解答】解：A、可能性很小的事件在一次實驗中也會發(fā)生，故 A錯誤；

B、可能性很小的事件在一次實驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故 B錯誤；

C、可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生，故 C正確；

D不可能事件在一次實驗中更不可能發(fā)生，故 D錯誤.

故選：c.

【點評】一般地必然事件的可能性大小為 1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為 0，隨機事件發(fā)生的

可能性大小在0至1之間.注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)

生.

下列事件是確定事件的為（ ）

太平洋中的水常年不干

男生比女生高

計算機隨機產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)

星期天是晴天

【考點】隨機事件.

【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件.

必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

【解答】解：B,C,D都是不一定發(fā)生的事件，屬于不確定事件.

是確定事件的為：太平洋中的水常年不干.

故選A.

【點評】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法.注意確定事件包括必然事件和不可能事件.

一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個方格中（ 2013?山頭模擬）中央

電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在 20個商標(biāo)

TOC\o"1-5"\h\z

牌中，有6個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）.某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ）

\o"CurrentDocument"

2 3

A.pB.=C. D.不能確定

5 9 10

【考點】概率公式.

【分析】先計算出此觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金后，現(xiàn)在還有多少個商標(biāo)牌，其中有獎的有多

少個，它們的比值即為所求.

【解答】解：???某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，即現(xiàn)在還有 18個商標(biāo)牌，其中有獎的有4

個，

???他第三次翻牌獲獎的概率是仝L2 .

故選B.

【點評】本題考查的是隨機事件概率的求法，如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相

同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)丄.

n

6.在一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機從中摸出一

球，記錄下顏色后將它放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是

()

D.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【專題】壓軸題.

【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.

【解答】

紅1

紅2

白1

白2

白3

紅1

紅1紅1

紅1紅2

紅1白1

紅1白2

紅1白3

紅2

紅2紅1

紅2紅2

紅2白1

紅2白2

紅2白3

白1

白1紅1

白1紅2

白1白1

白1白2

白1白3

白2

白2紅1

白2紅2

白2白1

白2白2

白2白3

白3

白3紅1

白3紅2

白3白1

白3白2

白3白3

解：由列表可知共有5X5=25種可能，兩次都摸到紅球的有 4種，所以概率是

故選D.

【點評】考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法?用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.下列說法正確的是( )

—顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了 2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點

某種彩票中獎的概率是1%因此買100張該種彩票一定會中獎

天氣預(yù)報說明天下雨的概率是50%所以明天將有一半時間在下雨

拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

【考點】概率的意義.

【專題】壓軸題.

【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)

生.

【解答】解：A、是隨機事件，錯誤；

B、 中獎的概率是1%買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；

C、明天下雨的概率是50%是說明天下雨的可能性是 50%而不是明天將有一半時間在下雨，錯

誤；

D正確.

故選D.

【點評】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.注意隨機事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不

&在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測試分成了三類，耐力類，速度類和力量類.其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有 50米，100米，50米X2往返跑三項，力量類有原地擲實心球,

立定跳遠(yuǎn)，弓I體向上（男）或仰臥起坐（女）三項.市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機抽取一項進行測試，請問同時抽中 50米X2往返跑、弓I體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項的概

率是（ ）

1_

B.

2

cj

D?寺

3

3

g

【考點】概率公式.

【專題】壓軸題.

【分析】依據(jù)題意找到所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.

【解答】解：共有3X3=9種可能，同時抽中

50米X2往返跑、弓I體向上（男）或仰臥起坐（女）

兩項的有1種，所以概率是

故選B.

故選D.

【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

元旦游園晚會上，有一個闖關(guān)活動：將 20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中

個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的.如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過

關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（ ）

A.

B.

D.

【考點】概率公式.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.

【解答】解：全部20個球，只有2個紅球，所以任意摸出一個乒乓球是紅色的概率是

21

故選D.

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）丄.

關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（

頻率等于概率；

當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近；

當(dāng)實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近；

實驗得到的頻率與概率不可能相等

【考點】利用頻率估計概率.

【分析】大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果.

【解答】解：A、頻率只能估計概率；

B、 正確；

C、 概率是定值；

D可以相同，如“拋硬幣實驗”，可得到正面向上的頻率為 0.5，與概率相同.

【點評】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.

二、填空題

在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的 4個小球，其中紅球3個、白球1個，攪

勻后，從中同時摸出2個小球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件： 摸到1個紅球，1個白

球_.

【考點】隨機事件.

【專題】開放型.

【分析】填寫一個有可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件即可.

【解答】解：摸到1個紅球，1個白球或摸到2個紅球.

【點評】可能事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件.

擲一枚均勻的骰子，2點向上的概率是-土,7點向上的概率是0.

【考點】概率公式.

【分析】由擲一枚均勻的骰子有 6種等可能的結(jié)果，其中2點向上的有1種情況，7點向上的有0

種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：???擲一枚均勻的骰子有 6種等可能的結(jié)果，其中2點向上的有1種情況，7點向上的

有0種情況，

???2點向上的概率是：丄,7點向上的概率是：0.

故答案為：.,0.

6

【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

設(shè)盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍(lán)球1個，若從中隨機地取出1個球，記事件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍(lán)球”，則P(A)=

3

1

1

,P(B)=

,P(C)=

=~

0

2

5

【考點】概率公式.

【分析】分別用所求的情況與總情況的比值即可得答案.

【解答】解：???盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍(lán)球1個,

?若從中隨機地取出

1個球，則

P(A亠,

O

3 1

故答案為：一，二

丄

82

，8

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有

4

P(B)—

=1

,P(C)—

8

2

8

n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A=r

有大小、形狀、顏色完全相同的 5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4,5中的一

個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)

2|

字之和為偶數(shù)的概率是 ?二.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可.

【解答】解：列表得:

(1,

5)

(2,

5)

(3,

5)

(4,

5)

—

(1,

4)

(2,

4)

(3,

4)

—

(5,

4)

(1,

3)

(2,

3)

—

(4,

3)

(5,

3)

(1,

2)

—

(3,

2)

(4,

2)

(5,

2)

(2,

1)

(3,

1)

(4,

1)

(5,

1)

???一共有20種情況，這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的 8種情況,

g9

?這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 =二.

【點評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時還要注

意是放回實驗還是不放回實驗?用到的知識點為：概率

=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15?下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 丄.

【考點】概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形.

【分析】四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓中任取一個圖形共有 6個結(jié)果，且每個

結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個.

【解答】解：???在四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓 6個圖形中，既是軸對稱圖形

又是中心對稱圖形的正方形和圓兩個.

???從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為

【點評】正確認(rèn)識軸對稱圖形和中心對稱圖形以及理解列舉法求概率是解題的關(guān)鍵?用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16?從下面的6張牌中，任意抽取兩張?求其點數(shù)和是奇數(shù)的概率為 寧

【考點】概率公式.

【分析】一個奇數(shù)和一個偶數(shù)得和是奇數(shù)， 6張牌中，任意抽取兩張總共有 6X5=30種情況，計算

出和是奇數(shù)的情況個數(shù)，利用概率公式進行計算.

【解答】解：一個奇數(shù)和一個偶數(shù)總共有 2X2X4=16種情況，

故點數(shù)和是奇數(shù)的概率為

16_8麗十15

【點評】如果一個事件有

n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么

事件A的概率P(A)=-

n

17.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的 2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到

2

紅球的概率是-二.

【考點】概率公式.

【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率.

【解答】解：???袋子中共有2+3=5個球，2個紅球，

2

?從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是 w?

b

故答案為：二?

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

rn

A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)干?

18?在一個不透明的盒子中裝有 2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同?若從中隨

機摸出一個球，它是白球的概率為￡，則n=1?

3

【考點】概率公式.

【專題】壓軸題.

【分析】根據(jù)白球的概率公式列出關(guān)于 n的方程，求出n的值即可.

I2 21

【解答】解：由題意知： ，解得n=1.

2+n3

【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題

被調(diào)查人數(shù)n

1001

1000

1004

1003

1000

滿意人數(shù)m

999

998

1002

1002

1000

滿意頻率一

0.998

0.998

0.998

0.999

1.000

n

19?某出版社對其發(fā)行的雜志的質(zhì)量進行了

5次“讀者調(diào)查問卷”，結(jié)果如下:

計算表中各個頻率；

讀者對該雜志滿意的概率約是多少?

從中你能說明頻率與概率的關(guān)系嗎?

【考點】利用頻率估計概率.

【分析】(1)概率就是滿意的人數(shù)與被調(diào)查的人數(shù)的比值;

(2)根據(jù)題目中滿意的頻率估計出概率即可;

(3)從概率與頻率的定義分析得出即可.

【解答】解:

1)由表格數(shù)據(jù)可得:

999

1001

~0.998,

998

1000

0.998,

1002

1003

~0.999,

1000

1000

=1.000;

(2)由第(1)題的結(jié)果知出版社5次“讀者問卷調(diào)查”中，收到的反饋信息是:

讀者對雜志滿意的概率約是： P(A)=0.998;

（3）頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.盡管每進行一連串（ n次）試驗，所得到

的頻率可以各不相同，但只要 n相當(dāng)大，頻率與概率是會非常接近的?因此，概率是可以通過頻

率來“測量”的，頻率是概率的一個近似?概率是頻率穩(wěn)定性的依據(jù)，是隨機事件規(guī)律的一個體現(xiàn).實際中，當(dāng)概率不易求出時，人們常通過作大量試驗，用事件出現(xiàn)的頻率去近似概率.

【點評】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率?用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.—個布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小明從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球，請你利用畫樹狀圖法分析并求出小明兩次都能摸到白球的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法.