第五章相交線與平行線5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的.教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本節(jié)課題.二、探究新知，講授新課AD/rC對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書(shū).【板書(shū)】Z1與Z3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：Z2和Z4再也是對(duì)頂角.緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行．（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如Z1是Z3的對(duì)頂角，同時(shí)，Z3是Z1的對(duì)頂角，也常說(shuō)Z1和Z3是對(duì)頂角.2．對(duì)頂角的性質(zhì)提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.【板書(shū)】VZ1與Z2互補(bǔ)，Z3與Z2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），???ZI=Z3（同角的補(bǔ)角相等）.注意：ZI與Z2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義．或?qū)懗桑?.?Z1=180°—Z2,Z3=180°—Z2（鄰補(bǔ)角定義），??Z1=Z3（等量代換）.學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。解：Z3=Z1=40°（對(duì)頂角相等）.Z2=180°—40°=140°（鄰補(bǔ)角定義）.Z4=Z2=140°（對(duì)頂角相等）.三、范例學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中Z1=40。這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變,自編幾道題．變式1:把ZI=40。變?yōu)閆2—Z1=40°變式2:把Z1=40。變?yōu)閆2是ZI的3倍變式3:把Z1=40。變?yōu)閆1：Z2=2:9四、課堂小結(jié)學(xué)生活動(dòng):表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角①兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、布置作業(yè):課本P3練習(xí)教學(xué)后記:5.1.2垂線（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線的一條垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線.重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……，思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后，教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生，但是垂直的意義，垂線有什么性質(zhì)，我們不一定都了解，這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考：固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的？其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中，應(yīng)學(xué)生明白：當(dāng)b的位置變化時(shí)，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中Za是直角是特殊情況.其特殊之處還在于：當(dāng)Za是直角時(shí)，它的鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角都是直角，即a、b所成的四個(gè)角都是直角，都相等.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。垂直的表示法.垂直用符號(hào)“丄”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.1-5說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD,垂足為0”，則記為AB丄CD，垂足為0,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)，如圖.簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等；兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).二、畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線.已知直線L(教師在黑板上畫(huà)一條直線L),畫(huà)出直線L的垂線?待學(xué)生上黑板畫(huà)出L的垂線后，教師追問(wèn)學(xué)生：還能畫(huà)出L的垂線嗎？能畫(huà)幾條？通過(guò)師生交流，使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條，即存在,但有不確定性?教師再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置？在學(xué)生道出：在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線，并且動(dòng)手畫(huà)出圖形.教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？從中你又得出什么結(jié)論？教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線夕"一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條，并板書(shū)：垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2?變式訓(xùn)練，鞏固垂線的概念和畫(huà)法，如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線MN的垂線，Q為垂足；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線BN的垂線，交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線，交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).學(xué)生畫(huà)完圖后，教師歸結(jié)：畫(huà)一條射線或線段的垂線，就是畫(huà)它們所在直線的垂線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念，還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的畫(huà)法，并得出垂線一條性質(zhì)，你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎？四、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)，P9.3,4,5,9.教學(xué)后記：5.1.2垂線(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.(1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎?學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)問(wèn)題2,如果把渠道看成是線段，它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題.問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖：在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化，線段PA長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí)，a與L的位置關(guān)系如何？用三角尺檢驗(yàn).學(xué)生畫(huà)圖操作,得出結(jié)論.畫(huà)出直線L,L外一點(diǎn)P;過(guò)P點(diǎn)出P0丄L,垂足為0;點(diǎn)A,A,A……在L上，連接PA、PA、PA……;12323用疊合法或度量法比較P0、PA、PA、PA……長(zhǎng)短.123師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書(shū)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:PO丄L,ZP0A=90°,0為垂足，垂線段P0的長(zhǎng)度比其他線段PA、PA……中是最短的.12按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書(shū):直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖5.1-9中，P0的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離，其余結(jié)論P(yáng)A、PA……長(zhǎng)度都2不是點(diǎn)P到L的距離.2、練習(xí)課本P6練習(xí)三、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？四、布置作業(yè)：課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀察與猜想.教學(xué)后記：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。與Z2、Z4與Z8、Z5與Z6、Z3與Z7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。Z3與Z2、Z4與Z6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。Z3與Z6、Z4與Z2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.

同旁內(nèi)角形如字母“U”思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，（1）Z1與Z2、Z1與Z3、Z1與Z4各是什么角？為什么？（2）如果Z仁Z4,那么Z1與Z2相等嗎？Z1與Z3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）Z1與Z2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)閆1與Z2在直線DE,BC之間，在截線AB的兩旁；Z1與Z3是同旁內(nèi)角，因?yàn)閆1與Z3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；Z1與Z4是同位角，因?yàn)閆1與Z4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果Z仁Z4,又因?yàn)閆2=Z4，所以Z仁Z2;因?yàn)閆3+Z4=18Oo，又Z仁Z4,所以Z1+Z3=180o，即Z1與Z3互補(bǔ)。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？五、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)1、2題教學(xué)后記:5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線b與c木相交的位置？教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)?繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下二、平行線定義表示法

結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線，記作“〃”，這里“〃”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.用直線和三角尺畫(huà)平行線.CB.a已知：直線a,點(diǎn)B,CB.a過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)幾條？過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.在學(xué)生充分交流后，教師板書(shū).平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在直線外.歸納平行公理推論.學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b〃直線c.b學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b〃c.a師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果b〃a,c〃a,那么b〃c.簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.四、作業(yè)：課本P19.7,P20.11.教學(xué)后記：5.2.25.2.2平行線的判定（二）5.2.25.2.2平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖3.DDB圖3Z1與Z2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然Z1與Z2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：TZ仁Z2???AB〃CD.如圖（課本P145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎？用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫(huà)出的就是平行線。如圖，（1）如果Z2=Z3，能得出a〃b嗎？（2）如果Z2+Z4=1800,能

得出得出a〃b嗎？（1）702=03（已知）03=01（對(duì)頂角相等）A01=02（等量代換）???a0b（同位角相等，兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：TZ2二Z3???a〃b.（2）TZ4+Z2=180°,Z4+Z1=180°（已知）???Z2二Z1（同角的補(bǔ)角相等）???a〃b.（同位角相等，兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：???Z4+Z2=180°???a〃b.四、課堂練習(xí)1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充（3）由ZA+ZABC=1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本P162題。五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：：P161、2題；P174、5、6。教學(xué)后記:教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。*.*b丄ac丄a（已知）???Z仁Z2=90°（垂直的定義）?b〃c（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說(shuō)明b〃c嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2）利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說(shuō)明.baba1)(2)

注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ZABD,ZDBE二ZA,則BE〃AC,請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：由BE平分ZABD我們可以知道什么？聯(lián)系ZDBE=ZA，我們又可以知道什么？由此能得出BE〃AC嗎？為什么？解：TBE平分ZABD???ZABE二ZDBE（角平分線的定義）又ZDBE=ZA?ZABE=ZA（等量代換）???BE〃AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）注意：用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)1、如圖，Z仁Z2=55°，試說(shuō)明直線AB,CD平行？.2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且Z仁Z2,Z3+Z4=180°，則a與c平行嗎？□為什么？五、布置作業(yè)：：課本P17第7題，P18第12題（提示：畫(huà)圖說(shuō)明）。教學(xué)后記:5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線a〃b,再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如課本P21圖5.3-1）.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度數(shù)學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng)：再任意畫(huà)一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎?師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書(shū).平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定.13M平行線的性質(zhì)平行線的判定\因?yàn)閍〃b,因?yàn)閆仁Z2,\所以Z仁Z2所以a〃b.因?yàn)閍〃b,因?yàn)閆2=Z3,所以Z2=Z3,所以a〃b.因?yàn)閍〃b，因?yàn)閆2+Z4=180°,所以Z2+Z4=180°，所以a〃b.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答Z1換成Z3,教師再問(wèn)Z1與Z3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.因?yàn)閍〃b，所以4=Z2（兩直線平行，同位角相等）；又Z3=Z1（對(duì)頂角相等），所以Z2=Z3.教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有Z仁Z2,還有Z3=Z1.Z2=Z3是根據(jù)等式性質(zhì)?根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫(xiě)理由.學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本P23例題三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）.四、作業(yè)：課本P25.1,2,3,4,6.教學(xué)后記：命題、定理教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問(wèn)題：平行線的判定方法有哪些?平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動(dòng)探索新知教師給出下列語(yǔ)句,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；對(duì)頂角相等;如果兩條直線不平行，那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句的特點(diǎn).思考：你能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出判斷的.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.(3)命題的組成.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成?題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。真命題與假命題：教師出示問(wèn)題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角.如果a>b.b>c那么a=b如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn).五、布置作業(yè)：習(xí)題5.3第11題.教學(xué)后記：5.4平移教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)過(guò)程觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.

觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.提出新知實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案IS5-4-2引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征典例剖析深化鞏固例如圖，(1)平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A',畫(huà)出平移后的△ABC先觀察探討,再通過(guò)點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè):1,2,4,5,6,7五、小結(jié)：在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.六、作業(yè)課本P33頁(yè)習(xí)題5.4第3題教學(xué)后記：第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.

難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。⑴教師提出問(wèn)題①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.ADCB(1)bADCB(1)b如圖⑵中，若ZA0D=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何？如圖(3)中，Z1與Z2,Z2與Z3,Z3與Z4是怎么位置關(guān)系的角？學(xué)生回答.教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。

對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問(wèn)題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫(xiě)成：如圖(2),因?yàn)閆A0D=90°，所以AB丄CD,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫(xiě)成：如圖(2),因?yàn)锳B丄CD,所以ZA0D=90。。這是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。FBEDA(4)如圖⑷，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CD丄EF,Z1=35°，求Z2的度數(shù).FBEDA(4)■A1CB(5)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考:①請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，教師是怎樣測(cè)量的？如圖(5),AB丄L,BC丄L,B為重足，那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？②為什么？③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一

點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí)：①如圖（6）,四邊形ABCD,AD〃BC,AB〃CD,過(guò)A作AE丄BC,過(guò)A作AF丄CD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中，有哪些重要結(jié)論？（3）對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?（4）為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái)？圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確：平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí)：①填空：如圖（8）,當(dāng)時(shí)，a〃c,理由是;當(dāng)時(shí),b〃c,理由是;當(dāng)a〃b,b〃c時(shí),〃,理由是ac(9)ADB'BC(10)ac(9)ADB'BC(10)②如圖（9）,AB〃CD,ZA=ZC,試判斷AD與BC的位置關(guān)系？為什么？教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?練習(xí)：如圖(10)，平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B'，畫(huà)出平移后的四邊形A'B，C‘D'.三、作業(yè)課本P39.1?8.教學(xué)后記：第六章實(shí)數(shù)6.1平方根(1)教學(xué)目標(biāo)：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm?如果這塊畫(huà)布的面積是12dm2?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．二、導(dǎo)入新課：1、提出問(wèn)題：你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？(學(xué)生思考并交流解法)這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2二a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為亦，讀作“根號(hào)a”a叫做被開(kāi)方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2=a(x$0)中，規(guī)定x=Ja2、試一試：你能根據(jù)等式：122=124說(shuō)出124的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值.例如J25表示25的算術(shù)平方根。4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49(1)100;(2)1；(3);(4)0.000164三、練習(xí)練習(xí)1、2四、探究：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受的大小.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.五、小結(jié):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根六、課外作業(yè)：習(xí)題6.1活動(dòng)第1、2、3題6.1平方根(2)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律.2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3、體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小的思想。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道：正數(shù)X滿足X2二a,則稱X是a的算術(shù)平方根.當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，J16=4;但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁(yè)的大正方形的邊長(zhǎng)等于多少呢？二、導(dǎo)入新課：1、問(wèn)題：、邁究竟有多大？讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大?由直觀可知招大于1而小于2,那么了、邁是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5,邁大于1.4而小于1.5關(guān)于邁是一個(gè)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明.為無(wú)理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ).2、（提出問(wèn)題）：你對(duì)正數(shù)a的算術(shù)平方根寸方的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識(shí)呢？va的結(jié)果有兩種情：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，Ja是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，ya是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3、例2用計(jì)算器求下列各式的值：(1)3136(2)込(精確到0.001)注意計(jì)算器的用法，指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．例3要注意學(xué)生是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求的紙片，就是要比較兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，而由題意，易知正方形的邊長(zhǎng)是20cm，所以只需求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3xcm和2xcm,求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3v50cm后，接下來(lái)的問(wèn)題是比較3丫：50和20的大小，這是個(gè)難點(diǎn)。三、練習(xí)：課本練習(xí)1、2四、小結(jié)：1、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.2、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？3、怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？五、作業(yè)課本：習(xí)題6.1第5、6、9、10題；6.1平方根（3）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別.2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和一3?注意C3)2=9中括號(hào)的作用.4又如：x2=，則x等于多少呢？25二、新課：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果x2二a,那么X叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.例如：±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.2、觀察：課本的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.例4求下列各數(shù)的平方根。9⑴100(2)(3)0.2516(注意書(shū)寫(xiě)格式)3、按照平方根的概念,請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根,即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果,一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有

平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用、拓表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例5求下列各式的值。⑴麗,⑵一P08T3）⑴麗,⑵一P08T3）+旦、196(4)丫'562歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。三、練習(xí)課本練習(xí)1、2、3四、小結(jié)：1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？五、作業(yè)習(xí)題6.1第3、4、7、8、14、12題。6.2立方根（1）教學(xué)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則x3=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27,所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m二、新課：1、歸納：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3=a，那么x叫做a的立方根2、探究：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?3二8，所以8的立方根是（2）因?yàn)椋?.5》=0.125，所以0.125的立方根是（0.5因?yàn)椋?》=0，所以8的立方根是（0）因?yàn)椋?2》=-8，所以8的立方根是（-2因?yàn)?2￥827因?yàn)?2￥827所以8的立方根是（【總結(jié)歸納】「一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根0有一個(gè)立方根，是它本身Y—個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根一個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如327表示27的立方根3；27二33匚27表示-27的立方根，3-27=—33、探究：因?yàn)?—8—,—38—,所以3—8=—38因?yàn)?—27—，-歷—，所以V—27二—V27利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即3'—a—-礦a(a>0)4、例求下列各式的值：⑴364；(2)二可；(3)3：2103227(4)3-1；(5)64；(6)/641000三、練習(xí)：課本練習(xí)1、2、3四、小結(jié)：立方根和開(kāi)立方的定義．正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．立方根與平方根的異同．五、作業(yè)：習(xí)題6.2第1、3、5、6題6.2立方根(2)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算.2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。教學(xué)重點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍。教學(xué)難點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1、求下列各式的值3-217；-*—G.i》；\.C5X二、新課：1、問(wèn)題：^50有多大呢？因?yàn)?3二27,43二64所以3<v50<4因?yàn)?.63二46.656,3.73二50.653所以3.6<V50<3.7因?yàn)?.683二49.836032,3.693二50.24349所以3.68<350<3.69如此循環(huán)下去，可以得到更精確的v50的近似值，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，/50二一3.68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們用有理數(shù)近似地表示它們．2、、利用計(jì)算器來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根：操作用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同。步驟：輸入3T被開(kāi)方數(shù)T二T根據(jù)顯示寫(xiě)出立方根.例：求－5的立方根（保留三個(gè)有效數(shù)字）3T被開(kāi)方數(shù)T二T1.709975947所以3^5q—1.71三、練習(xí)1、課本的練習(xí)2.2、利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？???3J0.000216『0.2163莎???3、用計(jì)算器計(jì)算3100（結(jié)果個(gè)有效數(shù)字）。并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出30.0001和0!，3100000的近似值。四、小結(jié)：1、立方根的概念和性質(zhì)。2、用計(jì)算器來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根。五、作業(yè)：習(xí)題6.2第4、8題6.3實(shí)數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算。教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課：使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，47113，471111我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，即3479..11.5?3=3.0,-=—0.6,二5.875,二0.81,二1.2,二0.5581199二、新課：1、任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，兀=3.14159265???也是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)整數(shù)〕整數(shù)I有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)T無(wú)限不循環(huán)小數(shù)像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如遷，?打,是正無(wú)理數(shù)-邁-33正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)-兀正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)<0負(fù)實(shí)數(shù)2、探究如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)0‘，點(diǎn)0’的坐標(biāo)是多少？每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是03、例1(1)求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：2.5,—壬7,—*,0,32,兀一3(2)—個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是求這個(gè)數(shù)。三、練習(xí)：練習(xí)1、2四、小結(jié)1、什么叫做無(wú)理數(shù)？2、什么叫做有理數(shù)？3、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？4、無(wú)理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？5、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？五、作業(yè)：習(xí)題6.3第1、2、3題；6.3實(shí)數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)：1、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2、學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。荒苁炀毜剡M(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序二、合作交流，解讀探究當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。1、討論下列各式錯(cuò)在哪里？⑴、—32x3一9X3二9X3一3二9(2)、卜血)2=-血⑶、苗—叭眾—妬(4)、當(dāng)x=±42⑶、苗—叭眾—妬x—22、例2計(jì)算下列各式的值：⑴(廳-邁)—J2解：(1)('3—\/2)一心2二、汽+C'2-邁)(加法結(jié)合律)=P3+0二€3(2)3、打+2爲(wèi)(2)3\；3+2\]3=(3+2X3(分配律)=5、；3例3計(jì)算：（結(jié)果精確到0.01）(ik5(ik5+兀()（2）薦?運(yùn)（在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似的有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算．）三、練習(xí)：1、課本練習(xí)第3題2、2（計(jì)算-+2、2（計(jì)算-+(2]_2<3丿四、小結(jié)：1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義五、作業(yè)：課本習(xí)題6.3第4、5、6、7題；第七章平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程問(wèn)題探知1．一位居民打電話給供電部門(mén)：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.2．地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著“北緯44.2°東經(jīng)125.7°”。3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？概念確定有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（orderedpair）,記作（a,b）。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。與3大道例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3,5）（4，5）T（5,5）T（5,4）T（5,3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）T（4,5）T（4,4）T（5,4）T（5,3）;（3，5）T（4,5）T（4,4）T（4,3）T（5,3）;（3,5）T（3,4）T（4,4）T（5,4）T（5,3）;（3,5）T（3,4）T（4,4）T（4,3）T（5,3）;（3,5）T（3,4）T（3,3）T（4,3）T（5,3）;

1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2．教材40頁(yè)練習(xí)方法歸類常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。北在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。B（小島）45°2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏A（燈塔）東45，距燈塔3km處。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵B（小島）45°2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏A（燈塔）東45，距燈塔3km處。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?北敵方戰(zhàn)IRA四、課堂小結(jié)為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎?幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.五、作業(yè)布置教科書(shū):1題7.1.2平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)能畫(huà)出點(diǎn)的坐標(biāo)位2、滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn):正確畫(huà)坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn)教學(xué)反思一.利用已有知識(shí)，引入1.如圖，怎樣說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B一.利用已有知識(shí)，引入1.如圖，怎樣說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置,2.根據(jù)下圖，你能正確說(shuō)出各個(gè)象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例1寫(xiě)出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限你能說(shuō)出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問(wèn)題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：教材43頁(yè)：練習(xí)1，2。深入探索識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。四、鞏固練習(xí)：教材44頁(yè)習(xí)題6.1——第1題；教材45頁(yè)——第2，4，5，6。五、課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系；2.點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示；3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；4.坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用六、作業(yè)布置：課本第3題7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)目標(biāo)：1．了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．2．通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．3．通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置．4．通過(guò)用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境觀察：教材圖．不管是出差辦事.辻是出去旅辭.人們都愿意帶上一嫡地圖.它鰭人們出行帶集了很大方便.如圖6.2-U這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來(lái)探究以下問(wèn)題．二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門(mén)向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門(mén)向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn).根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1:10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）.由學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．問(wèn)題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置．活動(dòng)2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程．經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論:（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)注意的問(wèn)題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置．展示問(wèn)題：（教材第56頁(yè)活動(dòng)1，公園平面圖）讓學(xué)生分別畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．三、課堂小結(jié)：讓學(xué)生歸納說(shuō)出如何利用坐標(biāo)表示地理位置四、課后作業(yè)：第5題、第8題．7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)：1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖

形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用.二、新課展示問(wèn)題：教材圖.（1）如圖將點(diǎn)A（一2,—3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A*在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（，））；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））?教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A、1B、C，依次連接A、B、C各點(diǎn)，所得三角形ABC與三角形ABC的大小、形狀11111111和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A、2B、C，依次連接A、B、C各點(diǎn)，所得三角形ABC與三角形ABC的大小、形狀22222222和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題．解：如圖（2）,所得三角形ABC與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角111形ABC可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地,三角形ABC111222與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.課本思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并解答.歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減一個(gè)正數(shù)S相應(yīng)的新圖形就是把原團(tuán)形向—（或向_）平移___個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加＜或減去｝一個(gè)正數(shù)小相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向—（或向）平移個(gè)單位長(zhǎng)度.三、練習(xí)：教材練習(xí)；習(xí)題第1、2、4題四、作業(yè)布置第3題．第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思考：這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是X,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.這兩個(gè)條件可以用方程x+y=222X+y=40表示.上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）,并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成/x+y=222x+y=40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②xy一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解例1圍.2)方程xiai-i+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2若方程X2m-l+5y3n-2=7是二元一次方程.求嘰門(mén)的值例3已知下列三對(duì)值：x=—6x=10例1圍.2)方程xiai-i+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2若方程X2m-l+5y3n-2=7是二元一次方程.求嘰門(mén)的值例3已知下列三對(duì)值：x=—6x=10y=—6y=—11)2)ptTrT"一1,，亠，丄—Vr-F12哪幾對(duì)數(shù)值是方程組哪幾對(duì)數(shù)值使方程_x—y=6的左、右兩邊的值相等？-1_c2%—尸6的解？2x+31y=—11例4求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)作業(yè)布置：教科書(shū)3、4、5題消元--解二元一次方程組(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想一一“消元”.3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問(wèn)題：從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3、把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：(1)2x—y=3(2)3x+y—1=0(3)5x-3y=x+y(4)-4x+y=-24、例題分析：例1例25、課堂練習(xí)：教科書(shū)P98第2題四、課堂小結(jié)問(wèn)題1、解方程組的基本思路是什么？問(wèn)題2、解方程組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書(shū)第1、2題消元--解二元一次方程組（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢(qián)，□乙借給丙8元錢(qián)，丙又給甲12元錢(qián)，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰(shuí)欠誰(shuí)的錢(qián)，欠多少？二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問(wèn)題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組jx+y=22,①可以用代入消元法求解。[2x+y二40②這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？□利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難問(wèn)題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②一①可消去未知數(shù)y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4。另外，由①一②也能消去未知數(shù)y,□得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2?想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組rx+"y=3'6[15x-10y二8分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，□因此由①+②可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值。58解：由①+②得19x=11.6x=5895把x把x=95代入①得尸95???這個(gè)方程組的解為[58x=959x——95解方程組I解方程組Ix：3y+2x-3y3+2x-3y2分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。想一想（1）加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?（2）用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:（1）用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，口可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，口可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減，消去這個(gè)未知數(shù).第二步：如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），再加減消元.第三步：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)（去分母，去括號(hào)，□合并同類項(xiàng)等），通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，□常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.（三）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法——加減法?通過(guò)把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”.作業(yè)：練習(xí)8.2消元一解二元一次方程組（第三課時(shí)）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課七年級(jí)（3）班在上體育課時(shí)，進(jìn)行投籃比賽，體育老師做好記錄，并統(tǒng)計(jì)了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況，體育委員在看統(tǒng)計(jì)表時(shí)，不慎將墨水沾到表格上（如下表）.進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)球的人數(shù)127??2同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)和3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球;進(jìn)球4個(gè)和4□個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球,你能把表格中投進(jìn)3個(gè)球和投進(jìn)4個(gè)球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）指出問(wèn)題，引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組，幫助體育委員把表格中的兩個(gè)數(shù)字補(bǔ)上呢?（經(jīng)過(guò)學(xué)生思考、討論、交流）（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難例題講解（見(jiàn)P101）分析:如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，口那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2□臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃.解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.□根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程組;2（2X*5y）二3.6[5（3x+2y）二8去括號(hào)，得4x+10y二3.6去括號(hào)，得15x+10y二8②-①，得11x=4.4解這個(gè)方程，得x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2rx二04這個(gè)方程組的解是匸0.2答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示:二元一次方程組二元一次方程組練一練:練習(xí)第2、3題.（三）歸納總結(jié),知識(shí)回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，□體會(huì)到方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能.布置作業(yè)6、7、9題8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（一）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2.通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答新課：看一看課本探究1問(wèn)題：題中有哪些已知量？哪些未知量？題中等量關(guān)系有哪些？如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？43、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的§少30人，如果從第二車間調(diào)出10人3到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的3，問(wèn)這兩車間原有多少人？44、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（二）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系教學(xué)反思：教學(xué)過(guò)程：看一看：課本探究2問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a,那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？分祈：如圖8.3-1,一種種植方案為：甲、乙撕種作物的種植區(qū)域分別為氏方形AEFD和丹CFE.設(shè)BE=ym,根據(jù)問(wèn)題中涉及丘度、產(chǎn)竝的數(shù)量關(guān)系，列方程組思考：這塊地還可以怎樣分？練一練一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（三）教材106頁(yè)：探究3:如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原