“黑”“白”聯(lián)動(dòng)和諧共生——試論黑板與白板在空間幾何教學(xué)中的有效運(yùn)用摘要：隨著教育現(xiàn)代化建設(shè)的不斷推進(jìn)，越來(lái)越多的電子設(shè)備在教學(xué)中得以廣泛應(yīng)用，“交互式白板”的出現(xiàn)更是成為信息化教育革命中的里程碑，傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)模式慢慢被擠出課堂。本文旨在尋找“黑板”和“白板”之間的平衡點(diǎn)，探究“黑板主導(dǎo)，白板輔助”的課堂教學(xué)模式，讓“黑”“白”聯(lián)動(dòng)、相輔相成、各顯其能，從而達(dá)到和諧共生，提高課堂效率，提升教學(xué)品質(zhì)。 關(guān)鍵字：黑板白板課堂教學(xué)模式

在大力推廣信息技術(shù)和教育教學(xué)深度融合的時(shí)代背景下，教學(xué)設(shè)備越來(lái)越先進(jìn)，多媒體教學(xué)方式逐步成為主流，課堂教學(xué)模式從單一的“黑板+粉筆”逐漸走向多元化。教室是否已經(jīng)使用“交互式電子白板”成為衡量一所學(xué)校硬件設(shè)備優(yōu)劣的重要指標(biāo)。“希沃白板”則作為“交互式白板”中的一項(xiàng)功能軟件，以其在信息處理兼容性、直觀性和交互性方面的顯著優(yōu)勢(shì)，深受老師和學(xué)生的喜愛(ài)。而在筆者看來(lái)，課堂上完全舍棄黑板，唯白板是用的教學(xué)缺了一些靈性，傳統(tǒng)黑板在解決問(wèn)題的開放性、及時(shí)性、邏輯性上有著無(wú)可比擬的重要地位。由此，筆者通過(guò)實(shí)踐，積極尋找“黑板”和“白板”的平衡點(diǎn)，通過(guò)準(zhǔn)確定位、合理分工的方式，讓“黑板”和“白板”能夠相輔相成，各顯神能，以此提高課堂效率，提升教學(xué)品質(zhì)?？臻g觀念是客觀事物映射在人腦海中所留下的表象，由于空間想象過(guò)程的抽象性，使得反饋結(jié)果難以直觀呈現(xiàn)，導(dǎo)致空間想象能力的培養(yǎng)很難有效落到實(shí)處。在探究“課堂上如何切實(shí)有效的培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力”的過(guò)程中，筆者構(gòu)建了以“黑板主導(dǎo)，白板輔助”的課堂教學(xué)模式。 一．“一條主線，多條復(fù)線”多角度詮釋數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，復(fù)雜的邏輯關(guān)系、主體與客體的相互作用共同催生了數(shù)學(xué)認(rèn)知的思維活動(dòng)[1]。作為一門具有高度抽象性邏輯思維的學(xué)科，筆者認(rèn)為在小學(xué)階段夯實(shí)基礎(chǔ)、拓寬思路非常重要的。例如在《三角形的面積》一課中，大部分學(xué)生已經(jīng)知道了三角形面積的計(jì)算公式，因此課堂上筆者放手讓學(xué)生探究，開門見(jiàn)山提出要求——利用格子圖對(duì)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手嘗試、小組討論后往往出現(xiàn)多種不同的驗(yàn)證方案，傳統(tǒng)PPT課件在制作動(dòng)態(tài)過(guò)程圖時(shí)，對(duì)教師技術(shù)要求較高，很難將課件展示與學(xué)生回答做有效結(jié)合，而僅靠黑板板書，課堂往往會(huì)成為教師的一言堂，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。結(jié)合黑板和白板的不同特點(diǎn)，筆者認(rèn)為在黑板上反饋用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的轉(zhuǎn)化方法，隨著學(xué)生的講述教師在黑板上畫出示意圖，結(jié)合示意圖，學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納得出三角形面積與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形之間的關(guān)系以及底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，黑板就是記錄推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)論的工具。自上而下、邏輯嚴(yán)密，條例清晰的推理過(guò)程，是這節(jié)課的主線。希沃白板的開放性則讓學(xué)生可以自由地表達(dá)更多不同的想法，將三角形剪、拼成長(zhǎng)方形、平行四邊形等不同的轉(zhuǎn)化方法隨著學(xué)生上臺(tái)“畫、移、拼”一一呈現(xiàn)在白板上，在學(xué)生需要的時(shí)候教師調(diào)用紅筆批注說(shuō)明、也可以“克隆”一個(gè)新三角形展示更多創(chuàng)意。多種不同的拼搭方法是這節(jié)課的多條復(fù)線，適時(shí)補(bǔ)充，讓空間想象培養(yǎng)建立在豐富的實(shí)踐感知基礎(chǔ)上?！昂凇薄鞍住甭?lián)動(dòng)，形成“一條主線、多條復(fù)線”的多層次教學(xué)結(jié)構(gòu)：縱向?qū)Ρ龋柚诎宄尸F(xiàn)完整的思考過(guò)程，這樣的“留痕”是主干引領(lǐng)，讓學(xué)生在白板上陳述不同方案時(shí)有了參考方向，語(yǔ)言表達(dá)精煉而規(guī)范；橫向?qū)Ρ龋诎迳系膬?nèi)容偏向基礎(chǔ)性，白板中的方案更具挑戰(zhàn)性，利用白板適時(shí)補(bǔ)充教學(xué)資源，體現(xiàn)方法各異而本質(zhì)相同，從多角度詮釋了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 二．“脈絡(luò)梳理，難點(diǎn)聚焦”時(shí)時(shí)關(guān)注“雙基”發(fā)展

與平面圖形相比，立體圖形更為抽象，這就對(duì)學(xué)生的空間思維能力提出了更高的要求。葉圣陶先生提出“兒童像種子”一般，有其自身的生長(zhǎng)節(jié)奏，能夠自己去探索、自己去辨析、自己去歷練，從而獲得正確的知識(shí)和熟練的能力[2]。筆者認(rèn)為切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，就要引導(dǎo)學(xué)生像“種子”一般扎根在知識(shí)的泥土中，自主探索，不斷深入，突破困難，搖曳生姿。以《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》為例，開課即用白板播放動(dòng)畫：由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，向外延伸出三條線，再由線擴(kuò)展成面，面的移動(dòng)構(gòu)成體，動(dòng)畫出示今天所要學(xué)習(xí)的立體圖形——長(zhǎng)方體，教師揭示課題，并在黑板上畫出一個(gè)長(zhǎng)方體模型透視圖。動(dòng)畫演示讓學(xué)生思維經(jīng)歷從一維——二維——三維不同維度的回憶，突破空間束縛，引導(dǎo)學(xué)生從原有的“面”的認(rèn)識(shí)過(guò)渡到“體”的認(rèn)識(shí)，并初步感知長(zhǎng)方體的面、棱的相對(duì)特征，為后續(xù)研究奠定感知基礎(chǔ)。緊接著，依托黑板上的長(zhǎng)方體，向?qū)W生介紹長(zhǎng)方體各部分的名稱，并板書點(diǎn)、線、面，搭建研究方向的大框架。在明確知識(shí)構(gòu)建的前提下，學(xué)生分小組開展實(shí)踐活動(dòng)：利用手中的實(shí)物盒子，有序數(shù)清點(diǎn)、線、面的數(shù)量；通過(guò)量、剪、比的方法認(rèn)識(shí)面的特征；借助小棒制作長(zhǎng)方體框架，探究棱的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)安排為學(xué)生思維生長(zhǎng)指明了方向，而動(dòng)手操作的過(guò)程則保證了種子自然生長(zhǎng)所需要的時(shí)間和空間，在經(jīng)歷了觀察、比較、分析、歸納等思維過(guò)程后，學(xué)生積累了大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些表象特征的獲得讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握更加扎實(shí)。以此為“生長(zhǎng)點(diǎn)”，向?qū)W生拋出問(wèn)題“發(fā)揮想象，最多去掉幾條棱，你還能想象出長(zhǎng)方體原來(lái)的樣子呢？”從實(shí)物回歸想象，從具體形象過(guò)渡到間接抽象，希沃白板為解決這一難點(diǎn)提供了新思路。課件出示兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，學(xué)生上臺(tái)使用“填充”功能（填充選擇無(wú)），想要去掉哪一條棱就點(diǎn)擊哪一條，通過(guò)對(duì)比揭示“知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就能想象出原來(lái)的樣子”，方便快捷，一目了然。緊接著使用“旋轉(zhuǎn)”功能，讓學(xué)生根據(jù)看到的兩條棱迅速在腦海中構(gòu)建出面，想象出體，讓長(zhǎng)方體從看不見(jiàn)到看得見(jiàn)；再調(diào)用“調(diào)節(jié)”功能，引發(fā)棱長(zhǎng)的變化，棱長(zhǎng)的變化帶來(lái)面的變化，長(zhǎng)方體從看得見(jiàn)又變成看不見(jiàn)。學(xué)生的想象思維在“虛”和“實(shí)”之間不斷轉(zhuǎn)換，讓想象更具體更真實(shí)，從而使學(xué)生做到“眼前無(wú)物，腦中有形”。“黑”“白”聯(lián)動(dòng)，確立“脈絡(luò)梳理，難點(diǎn)聚焦”的教學(xué)次序：先在黑板上對(duì)課堂知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行有序整理，把控住教學(xué)的大方向；再由白板上聚焦細(xì)節(jié)，化靜為動(dòng)、虛實(shí)結(jié)合，逐一突破教學(xué)重難點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生像種子一樣，思維循序漸進(jìn)不斷生長(zhǎng)，思考層層深入不停探索，讓空間觀念的培養(yǎng)真正在課堂上落地生根。 三．“導(dǎo)向產(chǎn)出，思維碰撞”沖突中強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知

通過(guò)平面圖形和立體圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生慢慢在腦海中形成屬于自己的空間觀念，提升學(xué)生的空間想象能力對(duì)于他們更好地理解生活中的空間有著重要意義[3]。畢竟，相比于書本上的規(guī)則物體，生活中的空間情況更復(fù)雜，因此學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)要注重變通和創(chuàng)新。在《觀察物體（三）》的教學(xué)中，筆者從教材中的例1出發(fā)，給定數(shù)量和從前面看到的圖形（黑板隨即貼出該圖形），讓學(xué)生體會(huì)擺法的多樣性。學(xué)生展示不同擺法后，教師出示左面圖，讓學(xué)生想象現(xiàn)在能否擺出這個(gè)組合體。學(xué)生嘗試后，根據(jù)黑板上所給的條件導(dǎo)向產(chǎn)出：還需要知道上面的圖形。通過(guò)三個(gè)不同的方向，成功擺出組合體。初步感知這一規(guī)律后，教師出示三個(gè)不同方向看到的形狀圖，要求學(xué)生先觀察平面圖再想象并擺出幾何體，這一思考的過(guò)程是學(xué)生思維在不同維度穿梭的過(guò)程，空間觀念便是在不斷操作與想象中得以強(qiáng)化[4]。課上到這里，學(xué)生在腦海中已經(jīng)自然產(chǎn)出：根據(jù)三個(gè)不同方向的圖形，一定能擺出相應(yīng)的幾何體這一結(jié)論。在這時(shí)候，需要破結(jié)論立新意，追問(wèn)“一定能擺出嗎？請(qǐng)你試一試，擺出滿足下列條件的幾何體?！卑装宄鍪荆簭恼婵磸淖竺婵磸纳厦婵赐ㄟ^(guò)“希沃授課助手”現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行視頻直播，展示學(xué)生作品，并對(duì)前面、左面、上面實(shí)時(shí)拍照，驗(yàn)證擺法的正確性。發(fā)現(xiàn)用6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)小正方體都能搭出滿足條件的幾何體，由此認(rèn)識(shí)到：根據(jù)給出的從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，一般能夠擺出幾何體，有時(shí)候擺法也不唯一。在矛盾中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在沖突中更新認(rèn)知?！昂凇薄鞍住甭?lián)動(dòng)，運(yùn)用“導(dǎo)向產(chǎn)出，思維碰撞”的教學(xué)方法：通過(guò)黑板上的板書為學(xué)生鋪好思維的梯子，偏重導(dǎo)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的順向遷移；白板則起到打破常規(guī)、創(chuàng)新思維的重要作用，激烈地沖突引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，有效強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為黑板和白板的存在不是水火不容，而應(yīng)該是和諧共生，通過(guò)取長(zhǎng)補(bǔ)短實(shí)現(xiàn)共贏。我校今年引進(jìn)了“互動(dòng)黑板”，中間是電子屏幕，兩側(cè)則是黑板，以一塊觸摸屏搭建了“黑板”“白板”共生的橋梁；另外，還有一部分學(xué)校安裝了“移動(dòng)黑板”，將原本的黑板做成可移動(dòng)的形式，將中間兩面黑板移開就露出了電子白板，這也是實(shí)現(xiàn)“黑板”“白板”共生的一種方式。由此可見(jiàn)，“黑板”和“白板”已經(jīng)攜手走進(jìn)我們的教室，走進(jìn)我們課堂了。黑板是學(xué)生思維發(fā)展的記錄者，是思想成長(zhǎng)的引導(dǎo)者。而白板更多的起到輔助作用，為學(xué)生提供直觀體驗(yàn)和豐富的教學(xué)資源。“黑板主導(dǎo)，白板輔助”的教學(xué)模式，能夠切實(shí)有效構(gòu)建學(xué)生的空間觀念，發(fā)散學(xué)生的空間思維，為提升教學(xué)質(zhì)量和效率發(fā)