第五章：訂交線與平行線平行線的性質(zhì)三大技巧應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)過了平行線的性質(zhì)定理:兩條直線平行,則同位角相等,內(nèi)錯角度相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).下邊給大家列舉一下,如何使用平行線的性質(zhì)巧解試題.一、三線八角必識記2所謂三線八角是指兩條直線被第三條直線所截,1形成八個角,如圖⑴,此中,同位角有:,與3與,與,與,內(nèi)錯角有:4與,與,同旁內(nèi)角有:與,65與.

87如圖,假如兩條平行線被第三條直線所截得的八個角中,有一個角的度數(shù)已知,則( )A、只好求出其他三個角的度數(shù).B、只好求出其他五個角的度數(shù).C、只好求出其他六個角的度數(shù).D、只好求出其他七個角的度數(shù).二、加平行線的協(xié)助線

圖⑴12435687圖⑵如圖⑶,一條公路修到湖畔時,需拐彎繞過湖經(jīng)過.假如第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角∠C,這時的道路與第一條路平行,則∠C是( ).A、120°B、130°C、140°D、150°

EFACBD第1頁共6頁訂交線與平行線

圖⑶3．已知：如圖⑷,AB∥ED，求證：∠B+∠BCD+∠D=360°。證法一:證法二：證法三：4．如圖⑻,直線a∥b，∠CAE=20°，∠CBF=40°，則∠ACB=————。三、平移角5．如圖9,AB∥ED，CE均分∠BCD交AB于點E，∠A=110°，則∠AEC為多少度。

BACED圖⑷BAFCED圖⑸BAFCED圖⑹FBACED圖⑺aAE20°Cb40°FB圖⑻EABCD圖9第2頁共6頁訂交線與平行線6．如圖10,AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角（不含∠1）有_____個，若∠1=40°，則∠AHG=。ADEHGB1C轉(zhuǎn)折角處巧添協(xié)助線F圖10學(xué)習(xí)了平行線的知識后，我們知道平行線有三條性質(zhì)，當(dāng)兩直線平行時，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。所以，在求解相關(guān)平行線中角的問題時，我們能夠在轉(zhuǎn)折點處增添協(xié)助線------平行線，進(jìn)而結(jié)構(gòu)出特別地點關(guān)系的角，為解題架橋鋪路。下邊舉例加以說明。1.如圖AB//CD,A120,172則D的度數(shù)為如圖，己知AB//DE,ABC80,CDE140,則BCD__3.如圖，AB//CD,若ABE120,DCE35,則BEC度.第3頁共6頁訂交線與平行線如圖嘗試究A,E,C之間具備什么關(guān)系時，AB//CD,并說明原因。訂交線與平行線考點透析本章內(nèi)容為中考必考內(nèi)容，此中垂直及其垂直性質(zhì)、平行線的判斷和性質(zhì)是中考考的要點內(nèi)容，平移知識為新教材新加的知識，也是此后中考的熱門問題真題解析：考點一：平行線的性質(zhì)1.如圖，已知AB∥CD，BE均分ABC，CDE150，則CEDCAB2.如圖，直線a∥b，則A的度數(shù)為（）AD31Ba70C考點二：垂直的性質(zhì)1.如圖，直線AB∥CD,EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，假如GEF20，那么1的度數(shù)

bA1BEGCFD第4頁共6頁訂交線與平行線考點三：平移的特點1.如下圖的是重疊的兩個直角三角形，將此中一個三角形ABC沿BC方向平移獲得三角形DEF，假如AB8cm，BE4cm，DH3cm，則圖中暗影部分的面積為ADHBECF考點四：平行線的性質(zhì)的應(yīng)用2.如下圖，已知DE∥BC，12，試說明CD是ECB的均分線．ADE12BC考點五：平行線的判斷3.如圖，已知12，34，5C，求證：AB∥DE．AD5312G4BEFC解答和證明1、如圖10，AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE和CF有如何的地點關(guān)系么？并證明你的結(jié)論。圖10第5頁共6頁訂交線與平行線2、判斷下邊的結(jié)論能否正確，并說明原因（1）如圖11：AE均分∠CAD，AE∥BC，那么∠B=∠C圖112）如圖11：假如∠B=∠C，AE∥BC，那么AE均分∠CAD。3、如圖12，AB∥CD，∠ABE=∠FCD，∠F=40°，求∠E的度數(shù)。圖124、已知，∠DBF：∠ABF：∠BFC=1：2：3，AB∥CD，說明：BA均分∠EBF圖135、已知∠α，∠AOB=90°，求作∠AOC