3.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念奇臺一中梁慧端數(shù)學(xué)是為生活和生產(chǎn)服務(wù)的數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去3.1數(shù)系的擴充和奇臺一中梁慧端數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：了解數(shù)系的擴充過程，理解復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。教學(xué)重點：復(fù)數(shù)的概念。教學(xué)難點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解教學(xué)目標(biāo)：了解數(shù)系的擴充過程，理解復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。一.數(shù)的擴充

數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不斷的被擴大和充實。那么，請同學(xué)們回顧一下1、我們學(xué)習(xí)數(shù)以來，都學(xué)習(xí)了那些數(shù)的集合？2、它們之間又怎樣的關(guān)系?一.數(shù)的擴充數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關(guān)系：復(fù)習(xí)回顧數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關(guān)系：知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．我們知道：我們能否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個新數(shù)：滿足知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z

表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母z表示，即虛部其中

現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)

i

，把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實數(shù)可以與

i

進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結(jié)合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示

.現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)i，把i叫做虛數(shù)練一練：1.說明下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).5+8，0練一練：1.說明下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出那些是實數(shù)，哪些復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？

思考？復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？思考？復(fù)數(shù)集例1實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)．（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當(dāng)即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．練習(xí):當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)例1實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)解:（1）當(dāng)思考：則我們知道若如何定義兩個復(fù)數(shù)的相等？注意：一般對兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；不能比較大小。00

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．思考：則我們知道若如何定義兩個復(fù)數(shù)的相等？注意：一般對兩個復(fù)例2已知，其中求2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.1、若x，y為實數(shù)，且

求x，y練習(xí)：解題思考：復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想例2已知1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實部、虛部復(fù)數(shù)相等虛數(shù)、純虛數(shù)1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)計算：1-1B思維提升選擇：(1)i+i2+i3+i4=()A．－1B．0C．1D．i

(2)i+i2+i3+···i2014=()A．－1B．0C．1D．iA計算：1-1B思維提升選擇：(1)i+i2+i3+i4課后作業(yè)書P551,2練習(xí)冊課后限時檢測（九）預(yù)習(xí)3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課后作業(yè)書P551,2祝老師們工作順利祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步祝老師們工作順利祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步作品欣賞謝謝觀看！作品欣賞

3.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念奇臺一中梁慧端數(shù)學(xué)是為生活和生產(chǎn)服務(wù)的數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去3.1數(shù)系的擴充和奇臺一中梁慧端數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：了解數(shù)系的擴充過程，理解復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。教學(xué)重點：復(fù)數(shù)的概念。教學(xué)難點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解教學(xué)目標(biāo)：了解數(shù)系的擴充過程，理解復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。一.數(shù)的擴充

數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不斷的被擴大和充實。那么，請同學(xué)們回顧一下1、我們學(xué)習(xí)數(shù)以來，都學(xué)習(xí)了那些數(shù)的集合？2、它們之間又怎樣的關(guān)系?一.數(shù)的擴充數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關(guān)系：復(fù)習(xí)回顧數(shù)系的擴充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)？NZQR用圖形表示包含關(guān)系：知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．我們知道：我們能否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個新數(shù)：滿足知識引入對于一元二次方程沒有實數(shù)根．實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z

表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母z表示，即虛部其中

現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)

i

，把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實數(shù)可以與

i

進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結(jié)合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示

.現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)i，把i叫做虛數(shù)練一練：1.說明下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).5+8，0練一練：1.說明下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出那些是實數(shù)，哪些復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？

思考？復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？思考？復(fù)數(shù)集例1實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)．（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當(dāng)即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．練習(xí):當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)是（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)例1實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)解:（1）當(dāng)思考：則我們知道若如何定義兩個復(fù)數(shù)的相等？注意：一般對兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；不能比較大小。00

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．思考：則我們知道若如何定義兩個復(fù)數(shù)的相等？注意：一般對兩個復(fù)例2已知，其中求2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.1、若x，y為實數(shù)，且

求x，y練習(xí)：解題思考：復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想例2已知1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實部、虛部復(fù)數(shù)相等虛數(shù)、純虛數(shù)1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)計算：1-1B思維提升選擇：(1)i+i2+i3+i4=()A．－1B．0C．1D．i