之《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理》數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫.之數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫.1關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計問題針對具體問題，如何構(gòu)造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式？數(shù)據(jù)庫邏輯設計的工具──關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論？.關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計問題.2第4章關系數(shù)據(jù)庫設計理論4.1數(shù)據(jù)依賴4.2范式4.3關系模式的規(guī)范化.第4章關系數(shù)據(jù)庫設計理論4.1數(shù)據(jù)依賴.3關系：關系模式：關系數(shù)據(jù)庫：關系數(shù)據(jù)庫的模式：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。

從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。用來定義關系?；陉P系模型的數(shù)據(jù)庫，利用關系來描述現(xiàn)實世界。定義這組關系的關系模式的全體。

從形式上看，它由一組關系組成。4.1數(shù)據(jù)依賴.關系：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。從形式上4關系模式的形式化定義關系模式由五部分組成，即它是一個五元組：

R(U,D,DOM,F)R：關系名U：組成該關系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系集合.關系模式的形式化定義關系模式由五部分組成，即它是一個五元組：5什么是數(shù)據(jù)依賴1.完整性約束的表現(xiàn)形式限定屬性取值范圍：例如學生成績必須在0-100之間定義屬性值間的相互關連（主要體現(xiàn)于值的相等與否），這就是數(shù)據(jù)依賴，它是數(shù)據(jù)庫模式設計的關鍵.什么是數(shù)據(jù)依賴1.完整性約束的表現(xiàn)形式.62.數(shù)據(jù)依賴是通過一個關系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關系是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)是語義的體現(xiàn).2.數(shù)據(jù)依賴.73.數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴（FunctionalDependency，簡記為FD）多值依賴（MultivaluedDependency，簡記為MVD）其他.3.數(shù)據(jù)依賴的類型.8關系模式R（U,D,DOM,F）簡化為一個三元組：

R（U,F）當且僅當U上的一個關系r滿足F時，r稱為關系模式R（U,F）的一個關系.關系模式R（U,D,DOM,F）.9數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響例：描述學校的數(shù)據(jù)庫： 學生的學號（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、課程名（Cname） 成績（Grade）單一的關系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝.數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響例：描述學校的數(shù)據(jù)庫：U＝｛Sn10學校數(shù)據(jù)庫的語義：

⒈一個系有若干學生，一個學生只屬于一個系；⒉一個系只有一名主任；⒊一個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修；⒋每個學生所學的每門課程都有一個成績。.學校數(shù)據(jù)庫的語義：.11

屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：

F

＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

SnoCnameSdeptMnameGrade. 屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：SnoCnameSdeptM12

存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太大⒉更新異常（UpdateAnomalies）數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大。

浪費大量的存儲空間

例：每一個系主任的姓名重復出現(xiàn)例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學生有關的每一個元組.存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太大浪費大量的存儲空間例：某系更13⒊插入異常（InsertionAnomalies）無法插入新的數(shù)據(jù)

⒋刪除異常（DeletionAnomalies）不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例，如果一個系剛成立，尚無學生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。例，如果某個系的學生全部畢業(yè)了，我們在刪除該系學生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。.⒊插入異常（InsertionAnomalies）例，如14結(jié)論：Student關系模式不是一個“好”的模式。“好”的模式：不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應盡可能少。原因：解決方法：模式中存在某些數(shù)據(jù)依賴通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴。.結(jié)論：模式中存在某些數(shù)據(jù)依賴通過分解關系模式來消除其中不合適15

規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。.規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，.16幾個概念函數(shù)依賴平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴碼.幾個概念函數(shù)依賴.17定義4.1

設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。

X稱為這個函數(shù)依賴的決定屬性集(Determinant)。1.函數(shù)依賴.定義4.1設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y18

說明：

1.函數(shù)依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關系實例均要滿足的約束條件。2.函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。

例如“姓名→年齡”這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3.數(shù)據(jù)庫設計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。

例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名→年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在，則拒絕裝入該元組。. 說明：1.函數(shù)依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例19例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)

假設不允許重名，則有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→SageSname→Sdept但Ssex→Sage

若X→Y，并且Y→X,則記為X←→Y。若Y不函數(shù)依賴于X,則記為X→Y。.例:Student(Sno,Sname,Ssex,S202.平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴定義4.2

在關系模式R(U)中，對于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。若X→Y，但YX,則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴。例：在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Grade

平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Sno(Sno,Cno)→Cno.2.平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴定義4.2在關系模式21

對于任一關系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。.對于任一關系模式，平凡函數(shù)依賴.223.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義4.3

在關系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’，都有X’Y,則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作Xｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作XPY。.3.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義4.3在關系模式R(23例:在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade..244.傳遞函數(shù)依賴定義4.4

在關系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，ZY，

Y→X，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。例:在關系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：

Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴于Sno.4.傳遞函數(shù)依賴定義4.4在關系模式R(U)中，如果X255.碼定義4.5

設K為關系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若KｆU，則K稱為R的一個侯選碼（CandidateKey）。若關系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primarykey）。.5.碼定義4.5設K為關系模式R<U,F>中的屬性或?qū)?6定義關系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼主碼又和外部碼一起提供了表示關系間聯(lián)系的手段。.定義關系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非.274.2范式范式是符合某一種級別的關系模式的集合。關系數(shù)據(jù)庫中的關系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF).4.2范式范式是符合某一種級別的關系模式的集合。.28各種范式之間存在聯(lián)系：某一關系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。.各種范式之間存在聯(lián)系：.29第一范式（1NF）1NF的定義 如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R∈1NF。第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關系數(shù)據(jù)庫。但是滿足第一范式的關系模式并不一定是一個好的關系模式。.第一范式（1NF）1NF的定義.30例:關系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade),Sloc為學生住處，假設每個系的學生住在同一個地方。函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)fGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc.例:關系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc31SLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC.SLC的碼為(Sno,Cno)SnoCnoGradeSde32(1)插入異常 假設Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學生的信息無法插入SLC。(2)刪除異常假定某個學生本來只選修了3號課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導致該學生信息的整個元組都要刪除。.(1)插入異常.33(3)數(shù)據(jù)冗余度大如果一個學生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復存儲了10次。(4)修改復雜例如學生轉(zhuǎn)系，在修改此學生元組的Sdept值的同時，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個學生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個元組中全部Sdept、Sloc信息。.(3)數(shù)據(jù)冗余度大.34原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

SLC分解為兩個關系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴。

SC（Sno，Cno，Grade）

SL（Sno，Sdept，Sloc）.原因.35函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc.函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptS36第二范式（2NF）2NF的定義 定義4.7若關系模式R∈1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R∈2NF。例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF.第二范式（2NF）2NF的定義.37采用投影分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以在一定程度上減輕原1NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題。將一個1NF關系分解為多個2NF的關系，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。.采用投影分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以38第三范式（3NF）例：2NF關系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中

Sno→SdeptSdept→Sloc

Sno→Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。.第三范式（3NF）例：2NF關系模式SL(Sno,Sdep39

函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc.函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc.40解決方法采用投影分解法，把SL分解為兩個關系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：SD（Sno，Sdept）

DL（Sdept，Sloc）SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。.解決方法.41SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL.SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptS423NF的定義 定義4.8關系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z和Y→X，成立，則稱R<U,F>∈3NF。例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF.3NF的定義.43若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。如果R∈3NF，則R也是2NF。采用投影分解法將一個2NF的關系分解為多個3NF的關系，可以在一定程度上解決原2NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題。將一個2NF關系分解為多個3NF的關系后，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。.若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也44

BC范式（BCNF）定義4.9

設關系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，如果對于R的每個函數(shù)依賴X→Y，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么R∈BCNF。

每一個決定屬性集（因素）都包含（候選）碼

R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼若R∈BCNFR∈BCNF,則R∈3NF若R∈3NF則R不一定∈BCNF.BC范式（BCNF）定義4.9設關系模式R<U，F(xiàn)>45例：在關系模式STJ（S，T，J）中，S表示學生，T表示教師，J表示課程。每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學生選定某門課，就確定了一個固定的教師。某個學生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱：

(S，J)→T，(S，T)→J，T→J.例：在關系模式STJ（S，T，J）中，S表示學.46

SJTSTJSTJ.SJTSTJSTJ.47STJ∈3NF

(S，J)和(S，T)都可以作為候選碼

S、T、J都是主屬性STJ∈BCNF

T→J，T是決定屬性集，T不是候選碼。.STJ∈3NF

T→J，T是決定屬性集，T不是候選碼。.48

解決方法：將STJ分解為二個關系模式：

SJ(S，J)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF

沒有任何屬性對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。SJSTTJTJ. 解決方法：將STJ分解為二個關系模式：SJSTTJTJ.493NF與BCNF的關系如果關系模式R∈BCNF，必定有R∈3NF如果R∈3NF，且R只有一個候選碼，則R必屬于BCNF。.3NF與BCNF的關系如果關系模式R∈BCNF，.50⒈所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個候選碼⒉所有主屬性都完全函數(shù)依賴于每個不包含它的候選碼⒊沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性.⒈所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個候選碼.514.3關系模式的規(guī)范化關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯設計的工具。一個關系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項，它就是規(guī)范化的關系，但這只是最基本的規(guī)范化。規(guī)范化程度可以有多個不同的級別。.4.3關系模式的規(guī)范化關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯52規(guī)范化程度過低的關系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實世界，可能會存在插入異常、刪除異常、修改復雜、數(shù)據(jù)冗余等問題。一個低一級范式的關系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關系模式集合，這種過程就叫關系模式的規(guī)范化。.規(guī)范化程度過低的關系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實世界，可能會存在53關系模式規(guī)范化的基本步驟

1NF ↓消除非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴消除決定屬性2NF集非碼的非平↓消除非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴凡函數(shù)依賴3NF ↓消除主屬性對碼的部分和傳遞函數(shù)依 賴

BCNF ↓消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴

4NF ↓消除不是由候選碼所蘊含的連接依賴

5NF.關系模式規(guī)范化的基本步驟.54規(guī)范化理論為數(shù)據(jù)庫設計提供了理論的指南和工具也僅僅是指南和工具并不是規(guī)范化程度越高，模式就越好必須結(jié)合應用環(huán)境和現(xiàn)實世界的具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)庫模式.規(guī)范化理論為數(shù)據(jù)庫設計提供了理論的指南和工具.55之《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理》數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫.之數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫.56關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計問題針對具體問題，如何構(gòu)造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式？數(shù)據(jù)庫邏輯設計的工具──關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論？.關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計問題.57第4章關系數(shù)據(jù)庫設計理論4.1數(shù)據(jù)依賴4.2范式4.3關系模式的規(guī)范化.第4章關系數(shù)據(jù)庫設計理論4.1數(shù)據(jù)依賴.58關系：關系模式：關系數(shù)據(jù)庫：關系數(shù)據(jù)庫的模式：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。

從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。用來定義關系。基于關系模型的數(shù)據(jù)庫，利用關系來描述現(xiàn)實世界。定義這組關系的關系模式的全體。

從形式上看，它由一組關系組成。4.1數(shù)據(jù)依賴.關系：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。從形式上59關系模式的形式化定義關系模式由五部分組成，即它是一個五元組：

R(U,D,DOM,F)R：關系名U：組成該關系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系集合.關系模式的形式化定義關系模式由五部分組成，即它是一個五元組：60什么是數(shù)據(jù)依賴1.完整性約束的表現(xiàn)形式限定屬性取值范圍：例如學生成績必須在0-100之間定義屬性值間的相互關連（主要體現(xiàn)于值的相等與否），這就是數(shù)據(jù)依賴，它是數(shù)據(jù)庫模式設計的關鍵.什么是數(shù)據(jù)依賴1.完整性約束的表現(xiàn)形式.612.數(shù)據(jù)依賴是通過一個關系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關系是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)是語義的體現(xiàn).2.數(shù)據(jù)依賴.623.數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴（FunctionalDependency，簡記為FD）多值依賴（MultivaluedDependency，簡記為MVD）其他.3.數(shù)據(jù)依賴的類型.63關系模式R（U,D,DOM,F）簡化為一個三元組：

R（U,F）當且僅當U上的一個關系r滿足F時，r稱為關系模式R（U,F）的一個關系.關系模式R（U,D,DOM,F）.64數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響例：描述學校的數(shù)據(jù)庫： 學生的學號（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、課程名（Cname） 成績（Grade）單一的關系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝.數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響例：描述學校的數(shù)據(jù)庫：U＝｛Sn65學校數(shù)據(jù)庫的語義：

⒈一個系有若干學生，一個學生只屬于一個系；⒉一個系只有一名主任；⒊一個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修；⒋每個學生所學的每門課程都有一個成績。.學校數(shù)據(jù)庫的語義：.66

屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：

F

＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

SnoCnameSdeptMnameGrade. 屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：SnoCnameSdeptM67

存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太大⒉更新異常（UpdateAnomalies）數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大。

浪費大量的存儲空間

例：每一個系主任的姓名重復出現(xiàn)例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學生有關的每一個元組.存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太大浪費大量的存儲空間例：某系更68⒊插入異常（InsertionAnomalies）無法插入新的數(shù)據(jù)

⒋刪除異常（DeletionAnomalies）不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例，如果一個系剛成立，尚無學生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。例，如果某個系的學生全部畢業(yè)了，我們在刪除該系學生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。.⒊插入異常（InsertionAnomalies）例，如69結(jié)論：Student關系模式不是一個“好”的模式?！昂谩钡哪Ｊ剑翰粫l(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應盡可能少。原因：解決方法：模式中存在某些數(shù)據(jù)依賴通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴。.結(jié)論：模式中存在某些數(shù)據(jù)依賴通過分解關系模式來消除其中不合適70

規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。.規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，.71幾個概念函數(shù)依賴平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴碼.幾個概念函數(shù)依賴.72定義4.1

設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。

X稱為這個函數(shù)依賴的決定屬性集(Determinant)。1.函數(shù)依賴.定義4.1設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y73

說明：

1.函數(shù)依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關系實例均要滿足的約束條件。2.函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。

例如“姓名→年齡”這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3.數(shù)據(jù)庫設計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。

例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名→年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在，則拒絕裝入該元組。. 說明：1.函數(shù)依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例74例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)

假設不允許重名，則有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→SageSname→Sdept但Ssex→Sage

若X→Y，并且Y→X,則記為X←→Y。若Y不函數(shù)依賴于X,則記為X→Y。.例:Student(Sno,Sname,Ssex,S752.平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴定義4.2

在關系模式R(U)中，對于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。若X→Y，但YX,則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴。例：在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Grade

平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Sno(Sno,Cno)→Cno.2.平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴定義4.2在關系模式76

對于任一關系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。.對于任一關系模式，平凡函數(shù)依賴.773.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義4.3

在關系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’，都有X’Y,則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作Xｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作XPY。.3.完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義4.3在關系模式R(78例:在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade..794.傳遞函數(shù)依賴定義4.4

在關系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，ZY，

Y→X，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。例:在關系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：

Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴于Sno.4.傳遞函數(shù)依賴定義4.4在關系模式R(U)中，如果X805.碼定義4.5

設K為關系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若KｆU，則K稱為R的一個侯選碼（CandidateKey）。若關系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primarykey）。.5.碼定義4.5設K為關系模式R<U,F>中的屬性或?qū)?1定義關系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼主碼又和外部碼一起提供了表示關系間聯(lián)系的手段。.定義關系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非.824.2范式范式是符合某一種級別的關系模式的集合。關系數(shù)據(jù)庫中的關系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF).4.2范式范式是符合某一種級別的關系模式的集合。.83各種范式之間存在聯(lián)系：某一關系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。.各種范式之間存在聯(lián)系：.84第一范式（1NF）1NF的定義 如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R∈1NF。第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關系數(shù)據(jù)庫。但是滿足第一范式的關系模式并不一定是一個好的關系模式。.第一范式（1NF）1NF的定義.85例:關系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade),Sloc為學生住處，假設每個系的學生住在同一個地方。函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)fGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc.例:關系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc86SLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC.SLC的碼為(Sno,Cno)SnoCnoGradeSde87(1)插入異常 假設Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學生的信息無法插入SLC。(2)刪除異常假定某個學生本來只選修了3號課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導致該學生信息的整個元組都要刪除。.(1)插入異常.88(3)數(shù)據(jù)冗余度大如果一個學生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復存儲了10次。(4)修改復雜例如學生轉(zhuǎn)系，在修改此學生元組的Sdept值的同時，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個學生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個元組中全部Sdept、Sloc信息。.(3)數(shù)據(jù)冗余度大.89原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

SLC分解為兩個關系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴。

SC（Sno，Cno，Grade）

SL（Sno，Sdept，Sloc）.原因.90函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc.函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptS91第二范式（2NF）2NF的定義 定義4.7若關系模式R∈1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R∈2NF。例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF.第二范式（2NF）2NF的定義.92采用投影分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以在一定程度上減輕原1NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題。將一個1NF關系分解為多個2NF的關系，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。.采用投影分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以93第三范式（3NF）例：2NF關系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中

Sno→SdeptSdept→Sloc

Sno→Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。.第三范式（3NF）例：2NF關系模式SL(Sno,Sdep94

函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc.函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc.95解決方法采用投影分解法，把SL分解為兩個關系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：SD（Sno，Sdept）

DL（Sdept，Sloc）SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。.解決方法.96SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL.SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptS973NF的定義 定義4.8關系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z和Y→X，成立，則稱R<U,F>∈3NF。例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF.3NF的定義.98若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。如果R∈3NF，則R也是2NF。采用投影分解法將一個2NF的關系分解為多個3NF的關系，可以在一定程度上解決原2NF關系中存在的插入異常、刪除