oyxyox1oyx1在(-∞,0)和(0,+∞)上分別是減函數(shù)。但在定義域上不是減函數(shù)。在(-∞,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù)。在(－∞,＋∞)上是增函數(shù)一、畫(huà)出下列函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像指出它們的單調(diào)區(qū)間函數(shù)y=f(x)在給定區(qū)間G上,當(dāng)x1,x2∈G且x

1<x2時(shí)yxoabyxoab1)都有f(x1)<f(x2)則f(x)在G上是增函數(shù)；2)都有f(x1)>f(x2)則f(x)在G上是減函數(shù)；若f(x)在G上是增函數(shù)或減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)則f(x)在G上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。G稱(chēng)為單調(diào)區(qū)間二、單調(diào)性的定義G=(a,b)【問(wèn)題1】怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)討論其在定義域上的單調(diào)性？它還有其它的表示形式嗎？【問(wèn)題2】導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？【問(wèn)題3】這個(gè)式子有什么幾何含義和代數(shù)含義，幾何：割線(xiàn)斜率的極限即為切線(xiàn)斜率代數(shù)：平均變化率的極限即為導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系呢?能否用導(dǎo)數(shù)的方法來(lái)研究單調(diào)性呢？函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)第一課時(shí)【探究2】再觀(guān)察函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象：2yx0.......【總結(jié)】該函數(shù)在區(qū)間(-∞,2)上單減,當(dāng)x=2時(shí)其切線(xiàn)斜率為0,即導(dǎo)數(shù)為0.在區(qū)間(2,+∞)上單增,切線(xiàn)斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù);切線(xiàn)斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正.函數(shù)在該點(diǎn)單調(diào)性發(fā)生改變.【結(jié)論】一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)在該區(qū)間【問(wèn)題】如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù).如果f′(x)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)為增函數(shù);如果f′(x)>0,則f(x)在(a,b)內(nèi)為減函數(shù);【作用】此結(jié)論可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及判斷函數(shù)的單調(diào)性【注意2】應(yīng)正確理解"某個(gè)區(qū)間(a,b)"的含義,它必是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。【例1】判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:【小結(jié)】根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性步驟：1.確定函數(shù)f(x)的定義域.2.求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.令f'(x)>0,得x的范圍就是函數(shù)遞增區(qū)間;令f′(x)<0,得x的范圍就是函數(shù)遞減區(qū)間.【練習(xí)】判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:(2)y=lnx-x(5)y=3x3-3x2【例2】已知導(dǎo)函數(shù)f'(x)的下列信息當(dāng)1<x<4時(shí),f'(x)>0;當(dāng)x>4,或x<1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x=4,或x=1時(shí),f'(x)=0.則函數(shù)f(x)圖象的大致形狀是(）。xyo14Axyo14Bxyo14Cxyo14DD導(dǎo)函數(shù)f'(x)的_______與原函數(shù)f(x)的增減性有關(guān)正負(fù)xyo2xyo12(A)xyo12(B)xyo12(C)xyo12(D)C-11-22-1-21