1.4素數(shù)，合數(shù)與分解素因數(shù)1.4（1）素數(shù)與合數(shù)第1頁課前練習正整數(shù)按照能否被2整除能夠分為＿＿＿和＿＿＿兩類。在以下數(shù)中，找出能被5整除數(shù)：26，47，35，86，295，460判斷：任何一個偶數(shù)加上1之后都是奇數(shù)。

（

）第2頁課前練習大家一起報一下1-20各數(shù)全部因數(shù).那么有哪些數(shù)只有一個因數(shù)？哪些有兩個？哪些超出兩個？12,3,5,7，11,13,17,19第3頁做一做以下每個數(shù)各含有幾個因數(shù)？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一個因數(shù)：有兩個因數(shù):有兩個以上因數(shù):第4頁你發(fā)覺了什么？除了1以外正整數(shù)都有且最少有____個因數(shù)。在正整數(shù)中，因數(shù)最少數(shù)是________，它因數(shù)是________。我們依據(jù)因數(shù)多少，把除了1以外正整數(shù)分成兩類。第5頁歸納：一個正整數(shù)，假如只有1和它本身兩個因數(shù)，這么數(shù)叫做素數(shù)，也叫質數(shù)；假如除了1和它本身以外還有別因數(shù)，這么數(shù)叫做合數(shù)。例1：

判斷27,29,35,37是素數(shù)還是合數(shù)？第6頁

★1既不是素數(shù)也不是合數(shù)所以，正整數(shù)又能夠分為1，素數(shù)和合數(shù)三類。第7頁奇數(shù)偶數(shù)素數(shù)合數(shù)1正整數(shù)負整數(shù)0第8頁★判斷一個整數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)方法？1.看因數(shù)個數(shù)2.試除法3.查素數(shù)表第9頁什么是素數(shù)表？之前我們發(fā)過一張100以內數(shù)表，那么我們現(xiàn)在就來一起做一張100以內素數(shù)表?？粗砀瘢凑找韵麓涡蜃?。第10頁第一步，劃去1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第11頁第二步，劃去除了2以外2倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第12頁第三步，劃去除了3以外3倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第13頁第四步，劃去除了5以外5倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第14頁第五步，劃去除了7以外7倍數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100第15頁第六步，把沒有劃去數(shù)排列好2357111317192329313741434753596167717379838997第16頁此時，我們得到就是100以內素數(shù)表了分別是2357111317192329313741434753596167717379838997第17頁那么我們數(shù)一數(shù)，一共多少個？我們想一想，為何劃到7倍數(shù)之后就不再劃了呢？之前又為何只劃了2、35、7倍數(shù)呢？第18頁100以內素數(shù)我們經(jīng)慣用到，希望大家學會判斷。輕易判斷犯錯幾個數(shù)：51、57、87、91、93假如不能確定，請用除法除一除在判斷。第19頁素數(shù)合數(shù)定義比較簡單，我們就講到這里，下面我們看一些習題。第20頁123953100奇數(shù)偶數(shù)素數(shù)合數(shù)判斷：正確打“√”，錯打“×”?！獭痢痢痢痢痢獭獭獭痢痢獭痢痢獭獭獭痢痢痰?1頁填空第22頁練一練：判斷：1.奇數(shù)一定是素數(shù)，偶數(shù)一定是合數(shù).填空：2.最小素數(shù)是_____最小合數(shù)_____.3.在1,2,6,9,18,23這7個數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)是_____,既是偶數(shù)又是素數(shù)是_____,既不是素數(shù)也不是合數(shù)是_____.（×）24921第23頁1、全部奇數(shù)都是素數(shù)。2、全部偶數(shù)都是合數(shù)。3、除了1，自然數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)。4、除了2，5，個位上是0，2，4，6，8，5數(shù)都是合數(shù)。5、兩個自然數(shù)相乘，乘得數(shù)一定是合數(shù)。6、除了3，能被3整除數(shù)都是合數(shù)。7、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。判斷第24頁8、一個自然數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)。9、素數(shù)只有兩個因數(shù)。10、合數(shù)最少有三個因數(shù)。11、素數(shù)一定是奇數(shù)。12、合數(shù)一定是偶數(shù)。13、1不是素數(shù)也不是合數(shù)。判斷第25頁1、在1—9這9個數(shù)中，相鄰素數(shù)是（）和（），相鄰合數(shù)是（）和（）2、最小素數(shù)是（），最小合數(shù)是（）。238924第26頁第27頁第28頁第29頁那么我們素數(shù)與合數(shù)部分就講完了。下面我們看一些知識擴展。第30頁100以內素數(shù)表我們能夠發(fā)覺，除了2、3、5、7以外，全部素數(shù)末尾都是1、3、7、9這四個數(shù)字。那么100以外成立嗎？第31頁曾經(jīng)有數(shù)學家找出過這么規(guī)律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你發(fā)覺了什么？那么我們能夠用這個規(guī)律去尋找素數(shù)嗎？第32頁實際上，當39*39+39+41=1601之后，我們帶入40計算時已經(jīng)不成立了。截止今天，人們依然沒有找出是否存在最大素數(shù)。第33頁第34頁第35頁第36頁在括號里填上適當素數(shù)8=()+()10=()+()16=()+()=()+()24=()+()=()+()3537115133177195第37頁好了，我們合數(shù)與素數(shù)就講到這里。下面我們看一下課堂練習第38頁我們之前補充過這么一個內容，能被2系列、3系列、5系列整除數(shù)。那我們今天繼續(xù)補充能被7、11、13整除數(shù)特點。第39頁通用特點從右邊開始3位數(shù)分成一組，奇數(shù)組之和與偶數(shù)組之和差是7、11、13倍數(shù)即可。例子112113114115