高考物理經典考題300道高考物理經典考題300道高考物理經典考題300道131．以以下圖，在xoy平面內存在B=2T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內的圓滑x0.5sin5y(m)金屬導軌，此中OCA滿足曲線方程，C為導軌的最右端，導軌OA與OCA訂交處的O點和A點分別接有體積可忽視的定值電阻R1=6Ω和R2=12Ω?，F(xiàn)有一長L=1m、質量m=0.1kg的金屬棒在豎直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸優(yōu)異，除電阻R1、R2外其余電阻不計，求：1）金屬棒在導軌上運動時R2上耗費的最大功率2）外力F的最大值3）金屬棒滑過導軌OCA過程中，整個回路產生的熱量。分析：（1）金屬棒向上勻速運動的過程中切割磁感線，產生電動勢，接入電路的有效長度即為OCA導軌形狀所滿足的曲線方程，所以接lx0.5siny(m)入電路的金屬棒長度為：5所以當棒運動到C點時，感覺電動勢最大，為：EmBlmvBxmv2VP2Em21W0.33W電阻R1、R2并聯(lián)，此時R2上耗費的功率最大，最大值為：R23RR1R24(2)金屬棒相當于電源，外電路中R1、R2并聯(lián)，其并聯(lián)阻值為:R1R2IEm0.5AR經過金屬棒的最大電流為:所以最大安培力F安BIxm0.5N因為金屬棒受力均衡，所之外力的最大值FF安mg1.5NEBxv2siny（3）金屬棒中產生的感覺電動勢為:5EmE有2V明顯為正弦交變電動勢，所以有效值為2OAt2.5s該過程經歷的時間：vQE有2t1.25J所以產生的熱量為R。132．如圖ａ所示，兩水平擱置的平行金屬板Ｃ、Ｄ相距很近，上邊分別開有小孔Ｏ、Ｏ′，水平擱置的平行金屬導軌與Ｃ、Ｄ接觸優(yōu)異，且導軌在磁感強度為Ｂ１＝10Ｔ的勻強磁場中，導軌間距Ｌ＝0．50ｍ，金屬棒ＡＢ緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做來去運動．其速度圖象如圖ｂ所示，若規(guī)定向右運動速度方向為正方向，從ｔ＝0時刻開始，由Ｃ板小孔Ｏ處連續(xù)不停以垂直于Ｃ板方向飄入質量為ｍ＝3．2×10－21ｋｇ、電量ｑ＝1．6×10－19Ｃ的帶正電的粒子（設飄入速度很小，可視為零）．在Ｄ板外側有以ＭＮ為界限的勻強磁場Ｂ２＝10Ｔ，ＭＮ與Ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，B1、B2方向以以下圖（粒子重力及其互相作用不計）．求（1）在0～4．0ｓ時間內哪些時刻發(fā)射的粒子能穿過電場并飛出磁場界限ＭＮ?（2）粒子從界限ＭＮ射出來的地址之間最大的距離為多少?分析：（1）由右手定章可判斷ＡＢ向右運動時，Ｃ板電勢高于Ｄ板電勢，粒子被加速進入Ｂ２磁場中，ＡＢ棒向右運動時產生的電動勢B1Lv（即為Ｃ、Ｄ間的電壓）．粒q1mv2子經過加速后獲取的速度為v，則有2，粒子在磁場B2中做勻速圓周運動，半r

mv徑qB2．要使粒子恰好穿過，則有ｒ＝ｄ．聯(lián)立上述各式代入數(shù)據(jù)可得ｖ＝5．0ｍ／ｓ．故要使粒子能穿過磁場界限ＭＮ則要求ｖ＞5ｍ／ｓ．由速度圖象可知，在0．25ｓ＜ｔ＜1．75ｓ可滿足要求．2）當ＡＢ棒速度為ｖ＝5ｍ／ｓ時，粒子在磁場Ｂ2中到達界限ＭＮ打在Ｐ點上，其軌道半徑ｒ＝ｄ＝0．1ｍ（此時OP＝ｒ＝0．1ｍ）以以下圖．當ＡＢ棒最大速度為vmax＝20ｍ／ｓ時，粒子從ＭＮ界限上Ｑ點飛出，其軌道半徑最大，rm＝2ｒ＝0．2ｍ，則PQ＝PQ＝ｄ－（rm－rm2d2），代入數(shù)據(jù)可得：PQ＝7．3ｃｍ．133．以以下圖，電動機經過其轉軸上的絕緣細繩牽引一根本來靜止的長為Ｌ＝1ｍ，質量ｍ＝0．1㎏的導體棒ａｂ，導體棒緊貼在豎直擱置、電阻不計的金屬框架上，導體棒的電阻Ｒ＝1Ω，磁感強度Ｂ＝1Ｔ的勻強磁場方向垂直于導體框架所在平面．當導體棒在電動機牽引下上升ｈ＝3．8ｍ時，獲取穩(wěn)固速度，此過程中導體棒產生熱量Ｑ＝2Ｊ．電動機工作時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7Ｖ和1Ａ，電動機的內阻ｒ＝1Ω．不計全部摩擦，ｇ取10ｍ／ｓ2．求：(1)導體棒所達到的穩(wěn)固速度是多少?(2)導體棒從靜止到達穩(wěn)固速度的時間是多少?分析：（1）金屬棒達到穩(wěn)固速度ｖ時，加速度為零，所受合外力為零，設此時細繩對棒的拉力為Ｔ，金屬棒所受安培力為Ｆ，則Ｔ－ｍｇ－Ｆ＝0，又Ｆ＝ＢＩＬ，Ｉ＝／Ｒ，＝ＢＬｖ．此時細繩拉力的功率ＰＴ與電動機的輸出功率Ｐ出相等，而ＰＴ＝Ｔｖ，Ｐ

出＝Iv

I2r

，所以

化簡以上各式代入數(shù)據(jù)得ｖｖ＝2ｍ／ｓ．（ｖ＝－

2＋ｖ－6＝0，3ｍ／ｓ不合題意舍去）1（2）由能量守恒定律可得Ｐ

出ｔ＝ｍｇｈ＋

2ｍｖ2＋Ｑ，2mghmv22Qt2r)1s所以2(IvI．136．以以下圖為某種電子秤的原理表示圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P、P兩個滑動頭，與P相連的金屬細桿可在被固定的豎直圓滑絕緣桿MN上121保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽視不計。彈簧處于原長時P1恰好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經過放大，經過信號變換后在顯示屏上顯示出質量的大?。阎獜椈傻膭哦认禂?shù)為k，托盤自己質量為m，電源的電動勢為E，電源的內阻忽視0不計，信號放大器、信號變換器和顯示器的分流作用忽視不計．求：(1)托盤上未放物體時，在托盤的自己重力作用下，P1距A端的距離x1；(2）在托盤上放有質量為m的物體時，P1,距A端的距離x2；(3)在托盤上未放物體時平時先校準零點，其方法是：調理P2，從而使P1、P2間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關系式．m0gkx1,x1m0g.分析：(1)k(2)m0gmgkx2,x2(mm0)g.k設電路中的電流為I，則E=IR.設P1、P2間的電阻為Rx，距離為x，則UIRx,Rxx,xx2x1,RLkLmU解得gE。137．電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣資料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不一樣的齊心導電環(huán)．導電環(huán)所用的資料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個齊心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1)r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0cm．當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感覺強度B的變化率為Bt1002sint，忽視齊心導電圓環(huán)感覺電流之間的互相影響．求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產生的感覺電動勢瞬時表達式；(2))半徑為r1的導電圓環(huán)中感覺電流的最大值I1m是多大？（計算中可取2=10)(3)若不計其余損失，全部導電圓環(huán)的總功率P是多大？分析：(1)依據(jù)法拉第電磁感覺定律，半徑為rn的導電圓環(huán)中產生的感覺電動勢瞬時表達EntSB10022(2n1)2r12sint式為t．2(2）第一個環(huán)中的感覺電動勢的最大值為E1m10022r1，第一環(huán)的電阻I1mE1m4002r142AR10.1252r1，故第一環(huán)中電流的最大值為R1。(3)第n環(huán)中感覺電動勢的最大值為Enm10022rn2，第n環(huán)的電阻為InmEnm4002rnRn0.1252rn，第n環(huán)中電流的最大值為Rn。第n環(huán)中電流的有效值為In=400rn，第n環(huán)中電功率為PIn2R41042r34105r3nnnn，全部導電圓環(huán)的總功率為P4105(r133333133)0.0131.9103W。r2rn)4105(13138．以以下圖，從陰極K發(fā)射的電子經電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面12的方向從中央射入兩塊長L=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊沿L=75cm處擱置一個直徑D=20cm、帶有紀錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發(fā)射時的初速度不計，以以下圖，若在金屬板上加U=1000cos2πt(V)的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉動，分析電子在紀錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內所紀錄到的圖形．eU01mv02分析：對電子的加速過程，由動能定理22eU0v07得電子加速后的速度m=4.2×10m/s.電子進入偏轉電場后，因為在此中運動的時間極短，可以忽視運動時期偏轉電壓的變化，以為電場是穩(wěn)固的，所以電子做類平拋的運動．以以下圖．UE交流電壓在A、B兩板間產生的電場強度為d=2.5×104cos2πt(V/m).電子飛離金屬板時的偏轉距離y11at12eE(L1)222mv0電子飛離金屬板時的豎直速度vyat1eE(L1)mv0eEL1L2y2vyt2at1電子從飛離金屬板到到達圓筒時的偏轉距離為mv0v0所以在紙筒上的落點對入射方向的總偏轉距離為yy1y2(L1L2)U2L122dU0=0.20cos2πt(m).可見，在紀錄紙上的點在豎直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做簡諧運動．因為圓筒每秒轉2周，故轉一周在紙上留下的是前半個余弦圖形，接著的一周中，留下后半個圖形，則is內，在紙上的圖形以以下圖．139．某同學設計了一種測定風力的裝置，其原理以以下圖，迎風板與一輕彈簧的一端N相接，穿在圓滑的金屬桿上．彈簧是絕緣資料制成的，其勁度系數(shù)k=1300N/m，自然長度L0=0.5m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風板面積為S=0.5m2，工作時總是正對著風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸優(yōu)異．限流電阻的阻值R=1Ω，電源電動勢E=12V，內阻r=0.5Ω．合上開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U1=3.0V；假如某時刻因為風吹使迎風板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變成U2=2.0V,求：金屬桿單位長度的電阻；此時作用在迎風板上的風力；若風（運動的空氣）與迎風板作用后速度變成零，已知裝置所在處的空氣密度為1.3kg/m3,求風速為多大？分析：設無風時金屬桿接入電路的電阻為R1，風吹時接入電路的電阻為R2，由題意得ER1U1(Rr)U1R1(1)無風時RrR1，即EU1=0.5ΩrR10.5L00.5Ω/m=1Ω/m.所以金屬桿單位長度的電阻U2ER2U2(Rr)R2RrR2U2(2)有風時，即E=0.3Ω，此時，彈簧長度R20.3L1m=0.3m，壓縮量xL0L(0.5r一0.3)m=0.2m,由均衡得此時風力為F=kx=260N。(3)由動量定理得FtSvtv,v

F260則S1.30.5m/s=20m/s.140．如圖甲所示，真空中兩水平擱置的平行金屬板C、D，上邊分別開有正對的小孔O1、O，金屬板C、D接在正弦交流電流上，兩板C、D間的電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示．t=02CD時刻開始，從小孔O1處不停飄入質量m=3.2×10-25kg、電荷量e=1.6×10-19C的帶正電的粒子（設飄入速度很小，可視為零）．在D板外側有以MN為界限的勻強磁場，MN與金屬板心相距d=10cm，勻強磁場的磁感覺強度大小B=0.1T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子之間的互相作用力不計．平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可以忽視不計．求：帶電粒子經小孔O2進入磁場后能飛出磁場界限MN的最小速度為多大？(2)從0到0.04s末的時間內，哪些時刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場界限MN?磁場界限MN有粒子射出的長度范圍．（保留一位有效數(shù)字）分析：(1)設粒子飛出磁場界限MN的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫qv0Bmv02,Rd茲力供給向心力，粒子恰好飛出磁場時，有RqBdv0所以最小速度為m=5×103m/s.因為兩板C、D間距離足夠小，帶電粒子在電場中運動的時間可忽視不計，即在粒子經過電場中時，兩板間的電壓可視為不變，設恰能飛出磁場界限MN的粒子在電場中運動時板qU012U0mv02mv02q25VD、C間對應的電壓為02，則。U，則依據(jù)動能定理知依據(jù)圖象可知：UCD=50sin50粒子能飛出磁場界限的時間為從

πt，25V電壓對應的時刻分別為1/300s到1/60s。

1/300s

和1/60s

，所以(3)設粒子在磁場中運動的最大速度為

vm，對應的運動半徑為

Rm，則有qUm1mv2,qvBmvm22mmRm粒子飛出磁場界限時相對小孔向左偏移的最小距離為xRR2d20.1(21)m0.04mmm磁場界限MN有粒子射出的長度范圍xdx0.06m。141．水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定擱置，問距為L，一端經過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導軌的電阻忽視不計；均勻磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最后將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如右以下圖.（取重力加速度g=10m/s2）1）金屬桿在勻速運動從前做什么運動？2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感覺強度B為多大？3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？分析：（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。（2）感覺電動勢vBL①I感覺電流R②FMvB2L2IBL安培力R③由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零。FvB2L2fR④vR(Ff)B2L2⑤R1B由圖線可以獲取直線的斜率k=2，kL2T⑥（3）由直線的截距可以求得金屬桿遇到的阻力f，